Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử (Phần 31)

127. Vector là gì?

Một đoạn thẳng bất kì được gán chiều được gọi là một vector.

Như vậy, một đoạn thẳng từ O đến P là một vector, nó có độ dài là OP và có chiều từ O đến P.

Lực và vận tốc là ví dụ của các đại lượng vector.

Tổng vector là một tổng hiểu theo nghĩa sau đây:

128. Trong trường hợp nào tích của hai vector là không giao hoán?

Với các vector, người ta định nghĩa hai loại tích.

Một được gọi là tích vô hướng, hay tích chấm. Nó có tính giao hoán nên với hai vector ab bất kì, ta có a.b = b.a.

Loại thứ hai được gọi là tích vector, hay tích chéo. Nó không có tính giao hoán, vì với hai vector ab bất kì, ta có (a × b) = - (b × a).

129. Ma trận là gì?

Một sắp xếp của các con số theo dạng hình chữ nhật được gọi là một ma trận.

là một ma trận có 2 hàng và 3 cột, và được gọi là một ma trận cấp 2 × 3.

Một ma trận có m hàng và n cột được gọi là một ma trận m × n (đọc là ma trânh m nhân n).

130. Trong trường hợp nào tích của hai ma trận là không giao hoán?

Tích của hai ma trận thường là không giao hoán.

131. Lí thuyết ma trận được áp dụng ở đâu?

Ma trận có ích lợi lớn trong nhiều ngành toán học cao cấp, ví dụ như các phương trình đại số và phương trình vi phân, thiên văn học, cơ học, lí thuyết mạch điện, cơ học lượng tử, vật lí hạt nhân và khí động lực học.

132. Thế nào là một MIỀN NGUYÊN?

Một vành giao hoán được gọi là một miền nguyên, nếu

(i)                  Nó có phần tử đơn vị.

(ii)                Nó không có ước số zero.

133. Ước số zero nghĩa là gì?

Nói ước số zero có nghĩa là các phần tử khác không a, b sao cho tích của chúng ab = 0.

Một ví dụ của những ước số như thế là trong cái gọi là modulo số học n.

Với một số nguyên n cho trước, người ta thu được các số như thế bằng cách chỉ sử dụng các số nguyên 0, 1, 2,..., n – 1.

Phép cộng và phép nhân được định nghĩa là số dư sau khi chia cho n của tổng và tích ban đầu của hai số nguyên bất kì của hệ.

Ví dụ, nếu n = 6 thì

2 + 4 ≡ 0, 2 + 5 ≡ 1, 3 + 5 ≡ 2, bởi vì

2 + 4 tức là 6, chia 6 cho số dư 0,

2 + 5 tức là 7, chia 6 cho số dư 1,

và 3 + 5 tức là 8, chia 6 cho số dư 2.

Tương tự, 2 × 3 ≡ 0, 4 × 5 ≡ 2.

2 và 3 được gọi là ước số zero của hệ gọi là “các số nguyên modulo 6”, bởi vì tích của chúng đồng dư với 0, nhưng 2 và 3 đều khác không.

Kí hiệu ≡ đọc là “đồng dư với”.

Nếu n là số nguyên tố thì không có ước số zero nào.

134. Trong một hệ thống toán học nhất định, 2 × 2 = 2 × 5. Hệ đó được gọi là gì?

Hệ đó được gọi là “các số nguyên modulo 6”, trong đó 4 đồng dư với 10, modulo 6,

Hay 4 ≡ 10 (mod 6).

Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử
A.L. Audichya
Trần Nghiêm dịch
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 26)
15/06/2019
Đồng hồ cát 1336 Ambrogio Lorenzetti (1290-1348) Tác giả người Pháp Jules Renard (1864-1910) từng viết rằng, “Tình yêu tựa như
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 25)
15/06/2019
Giải thích cầu vồng 1304 Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham (965–1039), Kamal al-Din al-Farisi (1267–khoảng 1320), Theodoric xứ Freiberg
Stephen Hawking đúng: Nghiên cứu mới cho thấy lỗ đen có thể bốc hơi
14/06/2019
Vào năm 1974, Stephen Hawking đã đưa ra một trong những dự đoán nổi tiếng nhất của ông: các lỗ đen cuối cùng sẽ bốc hơi
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 40)
13/06/2019
TÀU NGẦM Những tàu ngầm đầu tiên cũng đi vào hoạt động trong thời Nội Chiến. Thật ra, chiếc tàu ngầm đầu tiên đã
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 39)
13/06/2019
CƠ SỞ VẬT LÍ CỦA CHÂN VỊT Các chân vịt thời ấy có hai hoặc ba cánh quạt gắn với một trục quay. Khi chân vịt quay, nó
Cẩm nang thám hiểm vũ trụ (Phần 24)
12/06/2019
MỘC TINH: 43,3 PHÚT ÁNH SÁNG Mộc tinh là hành tinh lớn nhất trong Hệ Mặt Trời và là hành tinh thứ năm tính từ Mặt Trời ra.
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 6)
12/06/2019
2. THỜI ĐẠI VÀNG CHO DU HÀNH VÀO KHÔNG GIAN Không giống như sự suy tàn của hạm đội hải quân Trung Quốc, kéo dài tụt hậu
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 5)
12/06/2019
THẤT LẠC TRONG KHÔNG GIAN Tôi nhớ khoảnh khắc Neil Armstrong và Buzz Aldrin đặt chân lên mặt trăng. Đó là tháng 7 năm 1969, và khi

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com