Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử (Phần 31)

127. Vector là gì?

Một đoạn thẳng bất kì được gán chiều được gọi là một vector.

Như vậy, một đoạn thẳng từ O đến P là một vector, nó có độ dài là OP và có chiều từ O đến P.

Lực và vận tốc là ví dụ của các đại lượng vector.

Tổng vector là một tổng hiểu theo nghĩa sau đây:

128. Trong trường hợp nào tích của hai vector là không giao hoán?

Với các vector, người ta định nghĩa hai loại tích.

Một được gọi là tích vô hướng, hay tích chấm. Nó có tính giao hoán nên với hai vector ab bất kì, ta có a.b = b.a.

Loại thứ hai được gọi là tích vector, hay tích chéo. Nó không có tính giao hoán, vì với hai vector ab bất kì, ta có (a × b) = - (b × a).

129. Ma trận là gì?

Một sắp xếp của các con số theo dạng hình chữ nhật được gọi là một ma trận.

là một ma trận có 2 hàng và 3 cột, và được gọi là một ma trận cấp 2 × 3.

Một ma trận có m hàng và n cột được gọi là một ma trận m × n (đọc là ma trânh m nhân n).

130. Trong trường hợp nào tích của hai ma trận là không giao hoán?

Tích của hai ma trận thường là không giao hoán.

131. Lí thuyết ma trận được áp dụng ở đâu?

Ma trận có ích lợi lớn trong nhiều ngành toán học cao cấp, ví dụ như các phương trình đại số và phương trình vi phân, thiên văn học, cơ học, lí thuyết mạch điện, cơ học lượng tử, vật lí hạt nhân và khí động lực học.

132. Thế nào là một MIỀN NGUYÊN?

Một vành giao hoán được gọi là một miền nguyên, nếu

(i)                  Nó có phần tử đơn vị.

(ii)                Nó không có ước số zero.

133. Ước số zero nghĩa là gì?

Nói ước số zero có nghĩa là các phần tử khác không a, b sao cho tích của chúng ab = 0.

Một ví dụ của những ước số như thế là trong cái gọi là modulo số học n.

Với một số nguyên n cho trước, người ta thu được các số như thế bằng cách chỉ sử dụng các số nguyên 0, 1, 2,..., n – 1.

Phép cộng và phép nhân được định nghĩa là số dư sau khi chia cho n của tổng và tích ban đầu của hai số nguyên bất kì của hệ.

Ví dụ, nếu n = 6 thì

2 + 4 ≡ 0, 2 + 5 ≡ 1, 3 + 5 ≡ 2, bởi vì

2 + 4 tức là 6, chia 6 cho số dư 0,

2 + 5 tức là 7, chia 6 cho số dư 1,

và 3 + 5 tức là 8, chia 6 cho số dư 2.

Tương tự, 2 × 3 ≡ 0, 4 × 5 ≡ 2.

2 và 3 được gọi là ước số zero của hệ gọi là “các số nguyên modulo 6”, bởi vì tích của chúng đồng dư với 0, nhưng 2 và 3 đều khác không.

Kí hiệu ≡ đọc là “đồng dư với”.

Nếu n là số nguyên tố thì không có ước số zero nào.

134. Trong một hệ thống toán học nhất định, 2 × 2 = 2 × 5. Hệ đó được gọi là gì?

Hệ đó được gọi là “các số nguyên modulo 6”, trong đó 4 đồng dư với 10, modulo 6,

Hay 4 ≡ 10 (mod 6).

Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử
A.L. Audichya
Trần Nghiêm dịch
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Sinh viên Mĩ giải được bài toán electron 60 năm tuổi
14/12/2017
Trong sáu thập niên qua, các nhà khoa học vẫn hằng tìm kiếm một luồng electron ẩn náu ở gần Trái Đất nhưng chưa hề tìm
10 đột phá vật lí của năm 2017
13/12/2017
Tạp chí Physics World của Anh bình chọn các thành tựu quan trắc đa kênh liên quan đến sóng hấp dẫn là Đột phá của năm
Trump lệnh cho NASA trở lại Mặt Trăng
12/12/2017
Lần cuối các nhà du hành vũ trụ người Mĩ đặt chân lên Mặt Trăng là hồi những năm 1970. Tổng thống Mĩ Donald Trump muốn
Top 10 khám phá thiên văn học (Phần 2)
07/12/2017
6. Sự át trội của vật chất tối Hồi thập niên 1970, Vera Rubin không những đã có một khám phá vũ trụ học đồ sộ, mà trong
Top 10 khám phá thiên văn học (Phần 1)
05/12/2017
Những phát hiện không những làm thay đổi thế giới, mà còn thách thức cách chúng ta nhìn nhận sự tồn tại của mình và vị
Moment từ proton được đo chính xác nhất từ trước đến nay
26/11/2017
Các nhà vật lí ở Đức vừa đo được moment từ của proton đến sai số 0,3 phần tỉ. Giá trị này tốt gấp 11 bậc so với phép
Kiểm tra bản chất lượng tử của lực hấp dẫn
26/11/2017
Bất chấp hàng thập kỉ nỗ lực phấn đấu, một lí thuyết về lực hấp dẫn lượng tử vẫn nằm ngoài tầm với của chúng
Lỗ đen ăn thịt sao và ợ ra tia vũ trụ
26/11/2017
Kịch bản sao lùn trắng bị lỗ đen xé xác có thể giải thích được những cơn mưa tia vũ trụ và neutrino mà chúng ta thấy trên
Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com