Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử (Phần 31)

127. Vector là gì?

Một đoạn thẳng bất kì được gán chiều được gọi là một vector.

Như vậy, một đoạn thẳng từ O đến P là một vector, nó có độ dài là OP và có chiều từ O đến P.

Lực và vận tốc là ví dụ của các đại lượng vector.

Tổng vector là một tổng hiểu theo nghĩa sau đây:

128. Trong trường hợp nào tích của hai vector là không giao hoán?

Với các vector, người ta định nghĩa hai loại tích.

Một được gọi là tích vô hướng, hay tích chấm. Nó có tính giao hoán nên với hai vector ab bất kì, ta có a.b = b.a.

Loại thứ hai được gọi là tích vector, hay tích chéo. Nó không có tính giao hoán, vì với hai vector ab bất kì, ta có (a × b) = - (b × a).

129. Ma trận là gì?

Một sắp xếp của các con số theo dạng hình chữ nhật được gọi là một ma trận.

là một ma trận có 2 hàng và 3 cột, và được gọi là một ma trận cấp 2 × 3.

Một ma trận có m hàng và n cột được gọi là một ma trận m × n (đọc là ma trânh m nhân n).

130. Trong trường hợp nào tích của hai ma trận là không giao hoán?

Tích của hai ma trận thường là không giao hoán.

131. Lí thuyết ma trận được áp dụng ở đâu?

Ma trận có ích lợi lớn trong nhiều ngành toán học cao cấp, ví dụ như các phương trình đại số và phương trình vi phân, thiên văn học, cơ học, lí thuyết mạch điện, cơ học lượng tử, vật lí hạt nhân và khí động lực học.

132. Thế nào là một MIỀN NGUYÊN?

Một vành giao hoán được gọi là một miền nguyên, nếu

(i)                  Nó có phần tử đơn vị.

(ii)                Nó không có ước số zero.

133. Ước số zero nghĩa là gì?

Nói ước số zero có nghĩa là các phần tử khác không a, b sao cho tích của chúng ab = 0.

Một ví dụ của những ước số như thế là trong cái gọi là modulo số học n.

Với một số nguyên n cho trước, người ta thu được các số như thế bằng cách chỉ sử dụng các số nguyên 0, 1, 2,..., n – 1.

Phép cộng và phép nhân được định nghĩa là số dư sau khi chia cho n của tổng và tích ban đầu của hai số nguyên bất kì của hệ.

Ví dụ, nếu n = 6 thì

2 + 4 ≡ 0, 2 + 5 ≡ 1, 3 + 5 ≡ 2, bởi vì

2 + 4 tức là 6, chia 6 cho số dư 0,

2 + 5 tức là 7, chia 6 cho số dư 1,

và 3 + 5 tức là 8, chia 6 cho số dư 2.

Tương tự, 2 × 3 ≡ 0, 4 × 5 ≡ 2.

2 và 3 được gọi là ước số zero của hệ gọi là “các số nguyên modulo 6”, bởi vì tích của chúng đồng dư với 0, nhưng 2 và 3 đều khác không.

Kí hiệu ≡ đọc là “đồng dư với”.

Nếu n là số nguyên tố thì không có ước số zero nào.

134. Trong một hệ thống toán học nhất định, 2 × 2 = 2 × 5. Hệ đó được gọi là gì?

Hệ đó được gọi là “các số nguyên modulo 6”, trong đó 4 đồng dư với 10, modulo 6,

Hay 4 ≡ 10 (mod 6).

Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử
A.L. Audichya
Trần Nghiêm dịch
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Thêm một cột mốc mới về siêu dẫn nhiệt độ cao
17/02/2019
Các nhà vật lí Đức cho biết họ vừa đạt tới một cột mốc siêu dẫn mới. Theo bài báo của họ, họ đã thu được dòng
Bảng tuần hoàn hóa học tròn 150 tuổi (Phần 2)
17/02/2019
Thách thức phía trước Như vậy, bảng tuần hoàn của Mendeleev là lần đầu tiên một sơ đồ phân loại hóa học được sử
Bảng tuần hoàn hóa học tròn 150 tuổi (Phần 1)
17/02/2019
Có hàng nghìn phiên bản khác nhau của bảng tuần hoàn đã được người ta sáng tạo ra kể từ khi Dmitri Mendeleev phác họa nó
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 13)
13/02/2019
Thuật giả kim Các triết gia Hi Lạp ít hứng thú với các vấn đề thực tiễn, thế nhưng một nhánh kĩ thuật hóa học đã ra
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 12)
13/02/2019
Thuyết nguyên tử Triết gia Hi Lạp Leucippus có lẽ là người đầu tiên nêu ra ý tưởng rằng thế giới được làm bằng những
[Ebook] Giải đáp nhanh những câu hỏi lớn - Stephen Hawking
31/01/2019
Giải đáp nhanh những câu hỏi lớn là quyển sách cuối cùng của nhà vật lí danh tiếng Stephen Hawking. Quyển sách là bộ sưu tập
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 26)
31/01/2019
VẤN ĐỀ KINH ĐỘ Gilbert đã dựng nên khán đài khoa học khi chỉ ra rằng có hai hướng bắc: hướng bắc đúng và hướng bắc
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 25)
31/01/2019
WILLIAM GILBERT La bàn là dụng cụ dẫn đường chủ yếu của các nhà hàng hải. Thông thường, kim la bàn chỉ về hướng bắc, ngay

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com