Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử (Phần 31)

127. Vector là gì?

Một đoạn thẳng bất kì được gán chiều được gọi là một vector.

Như vậy, một đoạn thẳng từ O đến P là một vector, nó có độ dài là OP và có chiều từ O đến P.

Lực và vận tốc là ví dụ của các đại lượng vector.

Tổng vector là một tổng hiểu theo nghĩa sau đây:

128. Trong trường hợp nào tích của hai vector là không giao hoán?

Với các vector, người ta định nghĩa hai loại tích.

Một được gọi là tích vô hướng, hay tích chấm. Nó có tính giao hoán nên với hai vector ab bất kì, ta có a.b = b.a.

Loại thứ hai được gọi là tích vector, hay tích chéo. Nó không có tính giao hoán, vì với hai vector ab bất kì, ta có (a × b) = - (b × a).

129. Ma trận là gì?

Một sắp xếp của các con số theo dạng hình chữ nhật được gọi là một ma trận.

là một ma trận có 2 hàng và 3 cột, và được gọi là một ma trận cấp 2 × 3.

Một ma trận có m hàng và n cột được gọi là một ma trận m × n (đọc là ma trânh m nhân n).

130. Trong trường hợp nào tích của hai ma trận là không giao hoán?

Tích của hai ma trận thường là không giao hoán.

131. Lí thuyết ma trận được áp dụng ở đâu?

Ma trận có ích lợi lớn trong nhiều ngành toán học cao cấp, ví dụ như các phương trình đại số và phương trình vi phân, thiên văn học, cơ học, lí thuyết mạch điện, cơ học lượng tử, vật lí hạt nhân và khí động lực học.

132. Thế nào là một MIỀN NGUYÊN?

Một vành giao hoán được gọi là một miền nguyên, nếu

(i)                  Nó có phần tử đơn vị.

(ii)                Nó không có ước số zero.

133. Ước số zero nghĩa là gì?

Nói ước số zero có nghĩa là các phần tử khác không a, b sao cho tích của chúng ab = 0.

Một ví dụ của những ước số như thế là trong cái gọi là modulo số học n.

Với một số nguyên n cho trước, người ta thu được các số như thế bằng cách chỉ sử dụng các số nguyên 0, 1, 2,..., n – 1.

Phép cộng và phép nhân được định nghĩa là số dư sau khi chia cho n của tổng và tích ban đầu của hai số nguyên bất kì của hệ.

Ví dụ, nếu n = 6 thì

2 + 4 ≡ 0, 2 + 5 ≡ 1, 3 + 5 ≡ 2, bởi vì

2 + 4 tức là 6, chia 6 cho số dư 0,

2 + 5 tức là 7, chia 6 cho số dư 1,

và 3 + 5 tức là 8, chia 6 cho số dư 2.

Tương tự, 2 × 3 ≡ 0, 4 × 5 ≡ 2.

2 và 3 được gọi là ước số zero của hệ gọi là “các số nguyên modulo 6”, bởi vì tích của chúng đồng dư với 0, nhưng 2 và 3 đều khác không.

Kí hiệu ≡ đọc là “đồng dư với”.

Nếu n là số nguyên tố thì không có ước số zero nào.

134. Trong một hệ thống toán học nhất định, 2 × 2 = 2 × 5. Hệ đó được gọi là gì?

Hệ đó được gọi là “các số nguyên modulo 6”, trong đó 4 đồng dư với 10, modulo 6,

Hay 4 ≡ 10 (mod 6).

Toán học – Những điều kì thú và những mốc son lịch sử
A.L. Audichya
Trần Nghiêm dịch
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


CERN xác nhận ánh sáng có thể tán xạ bởi ánh sáng
19/08/2019
Tán xạ photon-photon là quá trình điện động lực học lượng tử lần đầu tiên đã được xác nhận thực nghiệm đến độ
11 câu hỏi lớn về vật chất tối vẫn chưa được trả lời
18/08/2019
Vào thập niên 1930, một nhà thiên văn Thụy Sĩ tên là Fritz Zwicky để ý thấy các thiên hà trong một đám thiên hà ở xa đang quay
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 18)
18/08/2019
CÂU CHUYỆN ĐẠO ĐỨC Có mọi ước muốn trở thành sự thật là cái gì đó mà chỉ một điều thần tính mới có thể hoàn
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 17)
18/08/2019
ĐẠI DIỆN và THAY THẾ Trong phim "Surrogates", Bruce Willis đóng vai một điệp viên FBI đang điều tra những vụ giết người bí ẩn.
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 42)
16/08/2019
Định luật chất khí Boyle 1662 Robert Boyle (1627-1691) “Marge, sao thế em?” Homer Simpson hỏi khi để ý thấy cơn đau của bà vợ
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 41)
16/08/2019
Máy phát tĩnh điện Von Guericke 1660 Otto von Guericke (1602–1686), Robert Jemison Van de Graaff (1901–1967) Nhà sinh lí học thần kinh
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 54)
15/08/2019
Manganese Manganese là một kim loại cứng và giòn, chủ yếu dùng trong các hợp kim thép. Dù không có nhiều ưu điểm, nhưng nó là
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 53)
15/08/2019
Vanadium Là một nguyên tố nữa liên quan đến vùng Scandinavia, vanadium được đặt tên theo Vanadis – một trong chín tên gọi khác

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com