Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Nếu bạn nghĩ sơ đồ Venn chỉ là một mớ những vòng tròn xen lồng vào nhau, thì hãy nghĩ lại nhé. Những sơ đồ này có thể thúc đẩy ngành toán học biểu tượng này đến những giới hạn của nó. Bộ ảnh dưới đây phô bày một số khả năng rộng rãi hơn, trong đó có đột phá mới đây nhất trong lĩnh vực hình học Venn – sơ đồ đối xứng, đơn giản đầu tiên chứa trong nó 11 tập hợp.

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Các sơ đồ Venn thường sử dụng những vòng tròn lồng vào nhau để thể hiện mọi mối liên hệ có thể có giữa các tập hợp. Thông thường, chúng bao gồm chỉ hai hoặc ba tập hợp. Ví dụ này thể hiện ánh sáng màu đỏ, lục và lam tạo ra những màu sắc khác như thế nào khi chúng chồng lên nhau.

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Các sơ đồ Venn trở nên phức tạp khi chúng bao gồm nhiều hơn ba tập hợp - ở đây, một tập hợp thứ tư phải kéo giãn ra để cắt qua ba tập hợp kia.

(Ảnh: Kopophex/Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Phương pháp kéo giãn bắt đầu không áp dụng được khi bạn tiến tới sáu tập hợp. Các tập hợp bắt đầu xếp lớp lên nhau, và bạn đi tới loại hình thái hình học được thể hiện trên đây.

(Ảnh: Kopophex/Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Có những cách mang tính thẩm mĩ cao hơn để minh họa sơ đồ Venn bốn tập hợp, chẳng hạn như ví dụ này do bản thân John Venn nghĩ ra. Ông đã nghĩ ra những sơ đồ đầu tiên vào thập niên 1880. Tuy nhiên, ví dụ của ông sử dụng những elip chồng lên nhau và không có sự đối xứng giống như hai hoặc ba tập hợp.

(Ảnh: Rupert Millard)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Những sơ đồ dễ hiểu cũng có thể dùng cho những tập hợp lớn hơn nếu bạn không không ngại sử dụng rất nhiều hình dạng khác nhau. Nhà thống kê học người Anh Anthony Edwards đã đi tới một phương pháp tạo ra những sơ đồ như thế vào năm 1989. Cách trình bày kiểu vòng của ông thể hiện ở đây bao hàm sáu tập hợp.

(Ảnh: Cmglee)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Tuy nhiên, nếu bạn cảm thấy hài lòng trước sự đối xứng quay của sơ đồ hai và ba tập hợp tiêu biểu, thì các nhà toán học chứng minh rằng bạn phải có một số hoàn hảo các tập hợp. Ở đây là năm elip chồng lên nhau tạo thành một sơ đồ Venn đối xứng lần đầu tiên được tạo ra bởi nhà toán học Croatia Branko Grünbaum vào năm 1975.

(Ảnh: Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Mọi thứ trở nên đẹp đẽ hơn khi số lượng tập hợp tăng lên: Grünbaum và Edwards đã độc lập nhau khám phá ra sơ đồ Venn đối xứng này cho bảy tập hợp, con số hoàn hảo tiếp theo.

(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Con số hoàn hảo tiếp sau 7 là 11, nhưng khó tìm ra một sơ đồ đơn giản, đối xứng cho 11 tập hợp. Cái tốt nhất các nhà toán học có thể làm là sơ đồ phức tạp, chồng lấn này do nhà toán học người Mĩ Peter Hamburger khám phá ra.

(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Mọi thứ thay đổi khi Khalegh Mamakani và Frank Ruskey tại trường Đại học Victoria ở British Columbia, Canada, khám phá ra sơ đồ trình bày ở đây. Tên là Newroz, nó là sơ đồ Venn 11 tập hợp đơn giản, đối xứng đầu tiên.

(Ảnh: Khalegh Mamakani và Frank Ruskey)

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Nguồn: New Scientist

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Lần đầu tiên tóm được ánh sáng vừa là sóng vừa là hạt
03/03/2015
Các nhà vật lí đã xây dựng lí thuyết trong hơn một thế kỉ qua rằng ánh sáng hành xử vừa là sóng vừa là hạt, phụ thuộc
Tìm kiếm văn minh ngoài địa cầu
16/02/2015
Graham Lawton (New Scientist) Vào năm 1950, nhà vật lí giành giải Nobel Enrico Fermi nêu ra nghịch lí nổi tiếng của ông: nếu tồn
Boeing CST-100: Phi thuyền vũ trụ thế hệ tiếp theo
14/02/2015
Hãng Boeing là một trong các công ti được NASA tài trợ để phát triển phi thuyền vũ trụ cho Trạm Vũ trụ Quốc tế (ISS). Trong
Phát hiện hai hạt sơ cấp mới
13/02/2015
Các nhà vật lí tại Máy Va chạm Hadron Lớn (LHC) vừa phát hiện hai hạt hạ nguyên tử chưa từng thấy trước đây. Những hạt
Ánh sáng tự do không nhất thiết truyền đi ở... tốc độ ánh sáng
11/02/2015
Một quy tắc chung của vạn vật có lẽ cần phải viết lại: Ánh sáng lan truyền tự do trong không gian trống rỗng không nhất
Đừng nhìn các lỗ đen quá gần, chúng có thể biến mất
09/02/2015
Vũ trụ đã tiến một chặng đường dài trong 13,8 tỉ năm; nhưng bất chấp kiến thức không ngừng được mở rộng của chúng ta
Henry Cavendish: Người cân Trái đất bằng dây
09/02/2015
Henry Cavendish là một người kì lạ. Ông không bao giờ gặp mặt người lạ và luôn ngớ người ra trước phụ nữ. Ông có một
Tìm hiểu mưa sao băng
08/02/2015
Mưa sao băng xảy ra khi bụi hoặc các mảnh nhỏ từ các tiểu hành tinh hoặc sao chổi đi vào khí quyển Trái đất ở tốc độ

Liên kết hữu ích

Diễn Đàn Vật Lý | Phương pháp dạy & học | Tin Tức Vật Lý | Giáo án điện tử  | Văn phòng phẩm giá rẻ 

Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com