Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Nếu bạn nghĩ sơ đồ Venn chỉ là một mớ những vòng tròn xen lồng vào nhau, thì hãy nghĩ lại nhé. Những sơ đồ này có thể thúc đẩy ngành toán học biểu tượng này đến những giới hạn của nó. Bộ ảnh dưới đây phô bày một số khả năng rộng rãi hơn, trong đó có đột phá mới đây nhất trong lĩnh vực hình học Venn – sơ đồ đối xứng, đơn giản đầu tiên chứa trong nó 11 tập hợp.

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Các sơ đồ Venn thường sử dụng những vòng tròn lồng vào nhau để thể hiện mọi mối liên hệ có thể có giữa các tập hợp. Thông thường, chúng bao gồm chỉ hai hoặc ba tập hợp. Ví dụ này thể hiện ánh sáng màu đỏ, lục và lam tạo ra những màu sắc khác như thế nào khi chúng chồng lên nhau.

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Các sơ đồ Venn trở nên phức tạp khi chúng bao gồm nhiều hơn ba tập hợp - ở đây, một tập hợp thứ tư phải kéo giãn ra để cắt qua ba tập hợp kia.

(Ảnh: Kopophex/Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Phương pháp kéo giãn bắt đầu không áp dụng được khi bạn tiến tới sáu tập hợp. Các tập hợp bắt đầu xếp lớp lên nhau, và bạn đi tới loại hình thái hình học được thể hiện trên đây.

(Ảnh: Kopophex/Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Có những cách mang tính thẩm mĩ cao hơn để minh họa sơ đồ Venn bốn tập hợp, chẳng hạn như ví dụ này do bản thân John Venn nghĩ ra. Ông đã nghĩ ra những sơ đồ đầu tiên vào thập niên 1880. Tuy nhiên, ví dụ của ông sử dụng những elip chồng lên nhau và không có sự đối xứng giống như hai hoặc ba tập hợp.

(Ảnh: Rupert Millard)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Những sơ đồ dễ hiểu cũng có thể dùng cho những tập hợp lớn hơn nếu bạn không không ngại sử dụng rất nhiều hình dạng khác nhau. Nhà thống kê học người Anh Anthony Edwards đã đi tới một phương pháp tạo ra những sơ đồ như thế vào năm 1989. Cách trình bày kiểu vòng của ông thể hiện ở đây bao hàm sáu tập hợp.

(Ảnh: Cmglee)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Tuy nhiên, nếu bạn cảm thấy hài lòng trước sự đối xứng quay của sơ đồ hai và ba tập hợp tiêu biểu, thì các nhà toán học chứng minh rằng bạn phải có một số hoàn hảo các tập hợp. Ở đây là năm elip chồng lên nhau tạo thành một sơ đồ Venn đối xứng lần đầu tiên được tạo ra bởi nhà toán học Croatia Branko Grünbaum vào năm 1975.

(Ảnh: Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Mọi thứ trở nên đẹp đẽ hơn khi số lượng tập hợp tăng lên: Grünbaum và Edwards đã độc lập nhau khám phá ra sơ đồ Venn đối xứng này cho bảy tập hợp, con số hoàn hảo tiếp theo.

(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Con số hoàn hảo tiếp sau 7 là 11, nhưng khó tìm ra một sơ đồ đơn giản, đối xứng cho 11 tập hợp. Cái tốt nhất các nhà toán học có thể làm là sơ đồ phức tạp, chồng lấn này do nhà toán học người Mĩ Peter Hamburger khám phá ra.

(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Mọi thứ thay đổi khi Khalegh Mamakani và Frank Ruskey tại trường Đại học Victoria ở British Columbia, Canada, khám phá ra sơ đồ trình bày ở đây. Tên là Newroz, nó là sơ đồ Venn 11 tập hợp đơn giản, đối xứng đầu tiên.

(Ảnh: Khalegh Mamakani và Frank Ruskey)

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Nguồn: New Scientist

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Ánh sáng truyền đi như thế nào?
26/05/2016
Kể từ thời Democritus – một triết gia Hi Lạp sống hồi thế kỉ thứ 5 đến thế kỉ thứ 4 trước Công nguyên – cho rằng
Khám phá một dạng mới của ánh sáng
24/05/2016
Các nhà vật lí thuộc Khoa Vật lí và Viện CRANN, Trinity College, vừa khám phá một dạng mới của ánh sáng, nó sẽ tác động
Thang đo Planck
24/05/2016
Vào cuối thập niên 1900, nhà vật lí Max Planck đã đề xuất một tập hợp các đơn vị để đơn giản hóa việc biểu diễn các
Nguồn gốc của khối lượng
24/05/2016
Trường Higgs cung cấp khối lượng cho các hạt sơ cấp, nhưng phần lớn khối lượng của chúng ta có từ nguồn gốc khác. Câu
Lần đầu tiên đo được lực van der Waals giữa từng nguyên tử
20/05/2016
Các nhà vật lí tại Viện Khoa học Nano Thụy Sĩ và Đại học Basel vừa thành công trong việc đo lực van der Waals rất yếu giữa
6 thực tế ‘nặng kí’ về lực hấp dẫn
03/05/2016
Lực hấp dẫn: chúng ta hiếm khi nghĩ về nó, ít nhất cho đến lúc ta trượt té trên băng tuyết hoặc vấp ngã trên cầu thang.
8 điều có thể bạn chưa biết về ánh sáng
03/05/2016
Ánh sáng có ở khắp xung quanh chúng ta. Nhưng liệu bạn biết bao nhiêu về những hạt photon đang lao đi vèo vèo này? Dưới đây là
Tìm thấy trạng thái mới của phân tử nước
25/04/2016
Thí nghiệm tán xạ neutron và lập mô phỏng trên máy tính vừa làm sáng tỏ một hành trạng độc đáo và bất ngờ của các phân

Liên kết hữu ích

Diễn Đàn Vật Lý | Phương pháp dạy & học | Tin Tức Vật Lý | Giáo án điện tử  | Văn phòng phẩm giá rẻ 

Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com