Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Nếu bạn nghĩ sơ đồ Venn chỉ là một mớ những vòng tròn xen lồng vào nhau, thì hãy nghĩ lại nhé. Những sơ đồ này có thể thúc đẩy ngành toán học biểu tượng này đến những giới hạn của nó. Bộ ảnh dưới đây phô bày một số khả năng rộng rãi hơn, trong đó có đột phá mới đây nhất trong lĩnh vực hình học Venn – sơ đồ đối xứng, đơn giản đầu tiên chứa trong nó 11 tập hợp.

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Các sơ đồ Venn thường sử dụng những vòng tròn lồng vào nhau để thể hiện mọi mối liên hệ có thể có giữa các tập hợp. Thông thường, chúng bao gồm chỉ hai hoặc ba tập hợp. Ví dụ này thể hiện ánh sáng màu đỏ, lục và lam tạo ra những màu sắc khác như thế nào khi chúng chồng lên nhau.

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Các sơ đồ Venn trở nên phức tạp khi chúng bao gồm nhiều hơn ba tập hợp - ở đây, một tập hợp thứ tư phải kéo giãn ra để cắt qua ba tập hợp kia.

(Ảnh: Kopophex/Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Phương pháp kéo giãn bắt đầu không áp dụng được khi bạn tiến tới sáu tập hợp. Các tập hợp bắt đầu xếp lớp lên nhau, và bạn đi tới loại hình thái hình học được thể hiện trên đây.

(Ảnh: Kopophex/Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Có những cách mang tính thẩm mĩ cao hơn để minh họa sơ đồ Venn bốn tập hợp, chẳng hạn như ví dụ này do bản thân John Venn nghĩ ra. Ông đã nghĩ ra những sơ đồ đầu tiên vào thập niên 1880. Tuy nhiên, ví dụ của ông sử dụng những elip chồng lên nhau và không có sự đối xứng giống như hai hoặc ba tập hợp.

(Ảnh: Rupert Millard)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Những sơ đồ dễ hiểu cũng có thể dùng cho những tập hợp lớn hơn nếu bạn không không ngại sử dụng rất nhiều hình dạng khác nhau. Nhà thống kê học người Anh Anthony Edwards đã đi tới một phương pháp tạo ra những sơ đồ như thế vào năm 1989. Cách trình bày kiểu vòng của ông thể hiện ở đây bao hàm sáu tập hợp.

(Ảnh: Cmglee)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Tuy nhiên, nếu bạn cảm thấy hài lòng trước sự đối xứng quay của sơ đồ hai và ba tập hợp tiêu biểu, thì các nhà toán học chứng minh rằng bạn phải có một số hoàn hảo các tập hợp. Ở đây là năm elip chồng lên nhau tạo thành một sơ đồ Venn đối xứng lần đầu tiên được tạo ra bởi nhà toán học Croatia Branko Grünbaum vào năm 1975.

(Ảnh: Wikimedia Commons)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Mọi thứ trở nên đẹp đẽ hơn khi số lượng tập hợp tăng lên: Grünbaum và Edwards đã độc lập nhau khám phá ra sơ đồ Venn đối xứng này cho bảy tập hợp, con số hoàn hảo tiếp theo.

(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Con số hoàn hảo tiếp sau 7 là 11, nhưng khó tìm ra một sơ đồ đơn giản, đối xứng cho 11 tập hợp. Cái tốt nhất các nhà toán học có thể làm là sơ đồ phức tạp, chồng lấn này do nhà toán học người Mĩ Peter Hamburger khám phá ra.

(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)

Khám phá nét đẹp tột độ của sơ đồ Venn

Mọi thứ thay đổi khi Khalegh Mamakani và Frank Ruskey tại trường Đại học Victoria ở British Columbia, Canada, khám phá ra sơ đồ trình bày ở đây. Tên là Newroz, nó là sơ đồ Venn 11 tập hợp đơn giản, đối xứng đầu tiên.

(Ảnh: Khalegh Mamakani và Frank Ruskey)

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Nguồn: New Scientist

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Lịch sử vật lí thế kỉ 20 - Phần 26
24/09/2014
Các sao, thiên hà, và tên lửa             Hai khám phá thuộc lĩnh vực thiên văn học
Lịch sử vật lí thế kỉ 20 - Phần 25
24/09/2014
Thuyết tương đối, spin, phân rã beta, và các hạt đã tiên đoán Khi Schrödinger phát triển phương trình sóng của ông, ông đã
Nghiên cứu nguyên nhân trượt vỏ chuối giành giải Ig Nobel Vật lí 2014
19/09/2014
Giải Ig Nobel Vật lí năm nay đã chính thức thuộc về nhóm tác giả người Nhật: Kiyoshi Mabuchi, Kensei Tanaka, Daichi Uchijima và Rina
Lần đầu tiên ‘nói chuyện’ được với một nguyên tử
18/09/2014
Các nhà nghiên cứu tại trường Đại học Kĩ thuật Chalmers ở Thụy Điển là những người đầu tiên thành công trong việc sử
Bằng chứng đầu tiên cho các đám mây nước đóng băng ngoài hệ mặt trời
12/09/2014
Bằng chứng đầu tiên cho những đám mây nước đóng băng trên một vật thể nằm ngoài hệ mặt trời của chúng ta. Đó là một
Tạo ra con quỷ của Maxwell bởi electron độc thân
12/09/2014
Con quỷ của Maxwell là một trong những thí nghiệm tưởng tượng nổi tiếng nhất trong vật lí học. Ở dạng thức truyền thống
Cơ sở vật lí - Phần 2
09/09/2014
1 – 2 THỜI GIAN Mục tiêu Sau khi học module này, bạn phải có thể... 1.01  Đổi các đơn vị đo thời gian bằng cách sử
Hóa Lí căn bản - Phần 18
09/09/2014
Tính bán kính của các quỹ đạo Xét một electron điện tích e quay xung quanh một hạt nhân điện tích Ze, trong đó Z là số nguyên

Liên kết hữu ích

Diễn Đàn Vật Lý | Phương pháp dạy & học | Tin Tức Vật Lý | Giáo án điện tử  | Văn phòng phẩm giá rẻ 

Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com