Bài tập vật lí phổ thông (Phần 6)

3. Chuyển động cong biến đổi đều

37. Một vật được thả tự do từ cửa sổ của một xe điện trên cao. Thời gian rơi tự do sẽ bằng bao nhiêu nếu: xe đứng yên, xe chuyển động với một vận tốc không đổi v, xe chuyển động với một gia tốc a?

38. Một khẩu súng đặt bên một bờ sông dốc đứng khai hỏa theo phương ngang. Vận tốc ban đầu của đạn là v0. Tính vận tốc của đạn khi chạm mặt nước, cho biết độ cao của bờ sông là h.

39. Hai vật rắn được ném đồng thời theo phương ngang từ hai điểm trên một bờ sông dốc đứng ở những độ cao nhất định so với mặt nước. Vận tốc ban đầu của hai vật lần lượt là v1 = 5 m/s và v2 = 7,5 m/s. Hai vật rơi vào nước cùng một lúc. Vật thứ nhất đi vào nước tại một điểm cách bờ sông S = 10 m.

Hãy xác định: (1) thời gian bay cho hai vật; (2) độ cao mà chúng được ném; (3) vị trí tại đó vật thứ hai đi vào trong nước.

40. Một quả đạn pháo được bắn ra từ một khẩu đại bác với vận tốc ban đầu v0 = 1.000 m/s xiên một góc α = 30o với phương ngang.

Quả đạn pháo sẽ chuyển động bao lâu trong không khí? Nó sẽ rơi xuống đất cách súng một khoảng cách S bằng bao nhiêu? Cho biết súng và điểm tại đó quả đạn pháo chạm đất là nằm trên một đường nằm ngang.

41. Một vật phải được ném xiên góc a với phương ngang bằng bao nhiêu để thu được tầm bay xa cực đại với một vận tốc ban đầu đã cho?

42. Hai vật được ném với cùng vận tốc ban đầu, xiên góc α và (90 – α) so với phương ngang.

Xác định tỉ số của độ cao cực đại mà hai vật đạt tới.

43. Vận tốc ban đầu của một vật bị ném xiên là v0. Tầm xa là S.

Vật phải được ném xiên một góc α với phương ngang bằng bao nhiêu để có tầm bay xa bằng l (l < S)?

44. Các khẩu cao xạ khai hỏa lên vùng ngắm bắn.

Tính độ cao an toàn tối thiểu cho máy bay ném bom trên vùng ngắm bắn nếu vận tốc ban đầu của đạn pháo là v0 = 800 m/s. Biết đạn pháo được bắn xiên góc 45o so với phương ngang.

45. Một vòi phun nước phải xiên một góc bằng bao nhiêu so với phương ngang để tầm bay cao của nó bằng tầm bay xa của nó?

Hình 8

46. Một khẩu cối quân sự khai hỏa vào một mục tiêu nằm bên một sườn đồi (Hình 8).

Đạn pháo sẽ rơi cách một khoảng l (l = AB) bao xa nếu vận tốc ban đầu của chúng là v0, dốc đồi nghiêng α = 30o và góc bắn β = 60o so với phương ngang?

___________

ĐÁP SỐ VÀ GIẢI

37. Trong cả ba trường hợp, vật sẽ có thời gian rơi bằng nhau. Chuyển động của xe chỉ ảnh hưởng đến độ lớn của thành phần nằm ngang của vận tốc và gia tốc của vật, chứ không ảnh hưởng đến bản chất của chuyển động của nó theo phương thẳng đứng.

38.

Giải. Viên đạn thực hiện đồng thời hai chuyển động: chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc không đổi bằng vận tốc ban đầu v0 và chuyển động rơi tự do theo phương thẳng đứng. Hai chuyển động này kết hợp thành một chuyển động tổng hợp có quỹ đạo là một parabol. Gọi B là điểm nơi viên đạn chạm nước (Hình 196); BC là vector vận tốc của viên đạn khi nó chạm nước; BD là thành phần nằm ngang của vector vận tốc v bằng vx; và BE là thành phần vận tốc thẳng đứng bằng vy.

Hình 196

vx = v0vy2 = 2gh nên vận tốc của viên đạn chạm nước là

39. t = 2 s; h1 = h2 = 19,6 m; S2 = 15 m.

Giải. Phương trình chuyển động của hai vật theo phương ngang là

S1 = v1tS2 = v2t

và theo phương thẳng đứng là h = gt2/2 và h2 = gt2/2.

Vì ta đã biết thời gian bay trong không khí là bằng nhau và bằng t = S1/v1 = 2 s, nên h1 = h2S2 = v2t = 15 m.

40. t = 100 s; S = 88,7 km.

Giải. Các thành phần của vận tốc viên đạn tại thời điểm ban đầu theo phương ngang và phương thẳng đứng sẽ là (Hình 197):

vx = v0 cosα và vy = v0 sinα

Hình 197

Phương trình chuyển động theo phương ngang của đạn pháo là S = vxt, và theo phương thẳng đứng là

H = vyt – gt2/2

Ta đã biết chỗ đạn pháo rơi xuống cùng độ cao với điểm bắn, tức là tại điểm chạm đất H = 0.

Thay giá trị của H = 0 vào phương trình chuyển động theo phương thẳng đứng ta có thể tìm được thời gian bay của đạn pháo từ điểm bắn đến điểm chạm đất: t = 2vy/g (nghiệm thứ hai của phương trình t = 0 xác định thời điểm bắn).

Thay giá trị của t vào phương trình thứ nhất, ta có thể tính được tầm xa

41. α = 45o.

Lưu ý. Xem bài giải của Bài tập 40.

42.

Giải. Nếu l < Smax, thì có hai góc α1 và α2 cho tầm xa sẽ bằng l với vận tốc ban đầu v0 đã cho. Kết quả này có thể thu được trực tiếp từ phương trình của tầm xa (xem bài giải cho Bài tập 40) và từ tỉ số lượng giác đã biết

sin2α = sin(180o - 2α) = sin 2(90o - α)

Với vận tốc ban đầu v0 đã cho, tầm xa l sẽ bằng nhau ứng với góc ném α1 = α và α2 = 90o – α.

Luôn luôn có hai quỹ đạo cho một tầm bay xa bất kì (Hình 198).

Hình 198

Quỹ đạo hơi dốc ứng với góc α được gọi là “sớt qua”, và quỹ đạo dốc đứng ứng với góc (90o - α) được gọi là “lượn”.

44.

Giải. Độ cao an toàn tối thiểu được xác định bởi tầm bay cao của đạn pháo. Phương trình chuyển động của đạn pháo theo phương thẳng đứng là

h = v1t – gt2/2

trong đó v1 = v0sinα (xem bài giải Bài tập 40). Thành phần thẳng đứng của vận tốc đạn pháo tại thời điểm bất kì là vy = v1gt.

Tại độ cao lớn nhất vy = 0 và do đó thời gian rơi xuống là

Giải. Chuyển động cong của đạn pháo theo một cung parabol có thể chia thành hai chuyển động thẳng theo phương ngang và phương thẳng đứng. Chuyển động của đạn pháo được xét từ điểm A (xem hình 8).

Các vận tốc cuối cùng sẽ là:

theo phương ngang: v1 = v0 cosβ;

theo phương thẳng đứng: v2 = v0 sinβ.

Các phương trình chuyển động của đạn pháo sẽ là:

theo phương ngang:

Giải đồng thời phương trình (1) và (2) và sử dụng tỉ số (3), ta có thể tính được khoảng cách cần tìm:

Bài tập vật lí phổ thông
V. Zubov và V. Shalnov
Trần Nghiêm dịch (theo bản tiếng Anh in năm 1974)
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Chụp ảnh ma bằng electron tương đối
23/09/2018
Chụp ảnh ma quang học là một công cụ hữu ích có thể phân giải không gian các đặc trưng của một mẫu vật, chỉ sử dụng
Nguyên tử đang phân huỷ chịu một lực ma sát nhỏ
23/09/2018
Một nguyên tử kích thích phân huỷ trong chân không chịu một lực rất giống với lực ma sát, đó là kết luận của các nhà
Martin Ryle: Nhà tương lai học năng lượng (Phần 2)
23/09/2018
Tình trạng xung đột Trong nội bộ nhóm nghiên cứu thiên văn vô tuyến của ông tại Cambridge, Ryle đã truyền cảm hứng lớn về
Martin Ryle: Nhà tương lai học năng lượng (Phần 1)
21/09/2018
Sinh vào tháng 9 cách nay 100 năm, Martin Ryle không chỉ là một nhà thiên văn học giành giải Nobel. Alan Cottey đưa ra một cái nhìn
Không gian là gì? (Phần 4)
20/09/2018
Hình dạng của không gian Độ cong không gian không phải thứ duy nhất chúng ta nghi vấn sâu sắc khi nghĩ tới bản chất của không
Không gian là gì? (Phần 3)
14/09/2018
Chuyện nghe khó tin quá. Bạn chắc chứ? Thật là khùng điên khi nghe nói không gian là một thứ gì đó chứ không phải khoảng
Không gian là gì? (Phần 2)
08/09/2018
Quan niệm nào là đúng? Quan niệm nào về không gian trong số này là đúng? Phải chăng không gian tựa như một khoảng trống vô
Không gian là gì? (Phần 1)
06/09/2018
Không gian là gì?Và vì sao nó chiếm nhiều chỗ như thế? Mấy chương đầu quyển sách này đã bàn về những bí ẩn của vật

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com