Bài tập vật lí phổ thông (Phần 6)

3. Chuyển động cong biến đổi đều

37. Một vật được thả tự do từ cửa sổ của một xe điện trên cao. Thời gian rơi tự do sẽ bằng bao nhiêu nếu: xe đứng yên, xe chuyển động với một vận tốc không đổi v, xe chuyển động với một gia tốc a?

38. Một khẩu súng đặt bên một bờ sông dốc đứng khai hỏa theo phương ngang. Vận tốc ban đầu của đạn là v0. Tính vận tốc của đạn khi chạm mặt nước, cho biết độ cao của bờ sông là h.

39. Hai vật rắn được ném đồng thời theo phương ngang từ hai điểm trên một bờ sông dốc đứng ở những độ cao nhất định so với mặt nước. Vận tốc ban đầu của hai vật lần lượt là v1 = 5 m/s và v2 = 7,5 m/s. Hai vật rơi vào nước cùng một lúc. Vật thứ nhất đi vào nước tại một điểm cách bờ sông S = 10 m.

Hãy xác định: (1) thời gian bay cho hai vật; (2) độ cao mà chúng được ném; (3) vị trí tại đó vật thứ hai đi vào trong nước.

40. Một quả đạn pháo được bắn ra từ một khẩu đại bác với vận tốc ban đầu v0 = 1.000 m/s xiên một góc α = 30o với phương ngang.

Quả đạn pháo sẽ chuyển động bao lâu trong không khí? Nó sẽ rơi xuống đất cách súng một khoảng cách S bằng bao nhiêu? Cho biết súng và điểm tại đó quả đạn pháo chạm đất là nằm trên một đường nằm ngang.

41. Một vật phải được ném xiên góc a với phương ngang bằng bao nhiêu để thu được tầm bay xa cực đại với một vận tốc ban đầu đã cho?

42. Hai vật được ném với cùng vận tốc ban đầu, xiên góc α và (90 – α) so với phương ngang.

Xác định tỉ số của độ cao cực đại mà hai vật đạt tới.

43. Vận tốc ban đầu của một vật bị ném xiên là v0. Tầm xa là S.

Vật phải được ném xiên một góc α với phương ngang bằng bao nhiêu để có tầm bay xa bằng l (l < S)?

44. Các khẩu cao xạ khai hỏa lên vùng ngắm bắn.

Tính độ cao an toàn tối thiểu cho máy bay ném bom trên vùng ngắm bắn nếu vận tốc ban đầu của đạn pháo là v0 = 800 m/s. Biết đạn pháo được bắn xiên góc 45o so với phương ngang.

45. Một vòi phun nước phải xiên một góc bằng bao nhiêu so với phương ngang để tầm bay cao của nó bằng tầm bay xa của nó?

Hình 8

46. Một khẩu cối quân sự khai hỏa vào một mục tiêu nằm bên một sườn đồi (Hình 8).

Đạn pháo sẽ rơi cách một khoảng l (l = AB) bao xa nếu vận tốc ban đầu của chúng là v0, dốc đồi nghiêng α = 30o và góc bắn β = 60o so với phương ngang?

___________

ĐÁP SỐ VÀ GIẢI

37. Trong cả ba trường hợp, vật sẽ có thời gian rơi bằng nhau. Chuyển động của xe chỉ ảnh hưởng đến độ lớn của thành phần nằm ngang của vận tốc và gia tốc của vật, chứ không ảnh hưởng đến bản chất của chuyển động của nó theo phương thẳng đứng.

38.

Giải. Viên đạn thực hiện đồng thời hai chuyển động: chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc không đổi bằng vận tốc ban đầu v0 và chuyển động rơi tự do theo phương thẳng đứng. Hai chuyển động này kết hợp thành một chuyển động tổng hợp có quỹ đạo là một parabol. Gọi B là điểm nơi viên đạn chạm nước (Hình 196); BC là vector vận tốc của viên đạn khi nó chạm nước; BD là thành phần nằm ngang của vector vận tốc v bằng vx; và BE là thành phần vận tốc thẳng đứng bằng vy.

Hình 196

vx = v0vy2 = 2gh nên vận tốc của viên đạn chạm nước là

39. t = 2 s; h1 = h2 = 19,6 m; S2 = 15 m.

Giải. Phương trình chuyển động của hai vật theo phương ngang là

S1 = v1tS2 = v2t

và theo phương thẳng đứng là h = gt2/2 và h2 = gt2/2.

Vì ta đã biết thời gian bay trong không khí là bằng nhau và bằng t = S1/v1 = 2 s, nên h1 = h2S2 = v2t = 15 m.

40. t = 100 s; S = 88,7 km.

Giải. Các thành phần của vận tốc viên đạn tại thời điểm ban đầu theo phương ngang và phương thẳng đứng sẽ là (Hình 197):

vx = v0 cosα và vy = v0 sinα

Hình 197

Phương trình chuyển động theo phương ngang của đạn pháo là S = vxt, và theo phương thẳng đứng là

H = vyt – gt2/2

Ta đã biết chỗ đạn pháo rơi xuống cùng độ cao với điểm bắn, tức là tại điểm chạm đất H = 0.

Thay giá trị của H = 0 vào phương trình chuyển động theo phương thẳng đứng ta có thể tìm được thời gian bay của đạn pháo từ điểm bắn đến điểm chạm đất: t = 2vy/g (nghiệm thứ hai của phương trình t = 0 xác định thời điểm bắn).

Thay giá trị của t vào phương trình thứ nhất, ta có thể tính được tầm xa

41. α = 45o.

Lưu ý. Xem bài giải của Bài tập 40.

42.

Giải. Nếu l < Smax, thì có hai góc α1 và α2 cho tầm xa sẽ bằng l với vận tốc ban đầu v0 đã cho. Kết quả này có thể thu được trực tiếp từ phương trình của tầm xa (xem bài giải cho Bài tập 40) và từ tỉ số lượng giác đã biết

sin2α = sin(180o - 2α) = sin 2(90o - α)

Với vận tốc ban đầu v0 đã cho, tầm xa l sẽ bằng nhau ứng với góc ném α1 = α và α2 = 90o – α.

Luôn luôn có hai quỹ đạo cho một tầm bay xa bất kì (Hình 198).

Hình 198

Quỹ đạo hơi dốc ứng với góc α được gọi là “sớt qua”, và quỹ đạo dốc đứng ứng với góc (90o - α) được gọi là “lượn”.

44.

Giải. Độ cao an toàn tối thiểu được xác định bởi tầm bay cao của đạn pháo. Phương trình chuyển động của đạn pháo theo phương thẳng đứng là

h = v1t – gt2/2

trong đó v1 = v0sinα (xem bài giải Bài tập 40). Thành phần thẳng đứng của vận tốc đạn pháo tại thời điểm bất kì là vy = v1gt.

Tại độ cao lớn nhất vy = 0 và do đó thời gian rơi xuống là

Giải. Chuyển động cong của đạn pháo theo một cung parabol có thể chia thành hai chuyển động thẳng theo phương ngang và phương thẳng đứng. Chuyển động của đạn pháo được xét từ điểm A (xem hình 8).

Các vận tốc cuối cùng sẽ là:

theo phương ngang: v1 = v0 cosβ;

theo phương thẳng đứng: v2 = v0 sinβ.

Các phương trình chuyển động của đạn pháo sẽ là:

theo phương ngang:

Giải đồng thời phương trình (1) và (2) và sử dụng tỉ số (3), ta có thể tính được khoảng cách cần tìm:

Bài tập vật lí phổ thông
V. Zubov và V. Shalnov
Trần Nghiêm dịch (theo bản tiếng Anh in năm 1974)
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Lỗ đen thật ra có thể là lỗ sâu đục đang va chạm
14/07/2018
Khi hai lỗ sâu đục va chạm nhau, chúng tạo ra những gợn lăn tăn trong không-thời gian lan tỏa ra mọi phía. Theo một nghiên cứu
Phải chăng các nhà thiên văn đã tìm thấy khối lượng mất tích của vũ trụ?
10/07/2018
Vào thập niên 1960, các nhà thiên văn bắt đầu để ý thấy Vũ trụ dường như thiếu mất một phần khối lượng. Giữa các quan
Vì sao một số vết nứt đẩy nhau ra?
22/06/2018
Một nghiên cứu lí thuyết về sự lan truyền vết nứt đem lại một lời giải thích cho sự đẩy nhau mà người ta quan sát thấy
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 14)
22/06/2018
Các số lượng tử Số lượng tử chính mô tả mức năng lượng của các lớp vỏ electron không phải là cách duy nhất để chúng
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 13)
21/06/2018
Cấu trúc nguyên tử Mô hình nguyên tử mà Bohr và Rutherford mô tả là khá đơn giản, với một hạt nhân nguyên tử tại trung tâm,
Các va chạm hạt bên trong LHC trông như thế nào?
20/06/2018
Nếu hai proton va chạm ở tốc độ bằng 99,9999991% tốc độ ánh sáng thì chúng có tạo ra âm thanh hay không? Máy Va chạm Hadron
Những bài học thiên văn ngắn (Phần 3)
18/06/2018
Trái Đất quay tròn xung quanh Mặt Trời theo một vòng trònMô hình nhật tâm sơ khai Là nhà thiên văn học và nhà toán học xứ
Những bài học thiên văn ngắn (Phần 2)
18/06/2018
Rõ ràng Trái Đất không chuyển độngMô hình địa tâm Là một trong những nhà triết học có sức ảnh hưởng nhất ở phương

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com