Thêm một nhà toán học đoạt giải thưởng triệu đô

Một giải thưởng một triệu đô la Mĩ đã được quyết định trao cho một nhà toán học có nghiên cứu có thể một ngày nào đó giải mã được những bí ẩn của những con số hoàn hảo.

Vào tháng 5 tới, nhà vua Na Uy sẽ chính thức trao giải thưởng Abel danh tiếng cho John Tate, người mới nghỉ hưu gần đây ở trường đại học Texas tại Austin.

Giải thưởng tôn vinh công trình của Tate về lí thuyết số, một ngành toán học có lịch sử lâu đời từ thời Hi Lạp cổ đại. Nó xử lí những mẫu số và những tính chất của chúng, và mặc dù từng bị nhà toán học G. H. Hardy xem là “vô dụng”, nhưng ngày nay nó thật quan trọng trong việc giữ gìn an ninh internet.

Tate đã sáng tạo ra nhiều công cụ để khảo sát thế giới này của những con số, và tầm ảnh hưởng của ông được phản ánh trong vô số những ý tưởng toán học mang tên ông. “Ông ấy giống như một con nhện ngồi chễm chệ ở giữa mạng nhện và giăng tơ mọi thứ lại với nhau”, theo Ian Stewart, một nhà toán học tại trường đại học Warwick, Coventry.

alt

Hình chụp tại hội nghị kỉ niệm sinh nhật lần thứ 60 của John Tate tại Harvard năm 1985. Từ trái sang phải:
Hàng thứ nhất: Evens, Gross, Ogg, Labute, Tate, Dwork, Kramer, Carroll
Hàng thứ hai: Murty, Assmus, Pohlmann, Ribet, Lichtenbaum, Shatz, Milne, Razar
Hàng thứ ba: Call, Silverman, Buhler, Lubin, Tunnell, Sen,Chinburg
Hàng sau cuối: Keating, Teitelbaum, Thakur, Pomerance

Định lí cuối cùng của Fermat

Nghiên cứu của Tât giúp chứng minh Định lí cuối cùng của Fermat, cái đã thách đố các nhà toán học trong hơn 350 năm cho đến khi nó được giải xong bởi Andrew Wiles vào năm 1995. Định lí đó phát biểu rằng không có bộ số nguyên nào thỏa mãn phương trình an + bn = cn nếu n là một số nguyên lớn hơn 2.

Phép chứng minh liên quan đến những đường cong eliptic, những hình được mô tả bởi phương trình như y2 = x3 + ax + b, và Tate đã giúp phát triển một cách tìm hiểu xem những đường cong này hành xử như thế nào.

Những người đoạt giải Abel tương lai có thể cũng được hưởng lợi từ những định lí của Tate, vì luận án tiến sĩ của ông cung cấp những kĩ thuật cần thiết để mở mũi công kích vào một trong những bài toán khó nhất trong toán học: đó là nguồn gốc của những con số hoàn hảo.

Các nhà toán học đã biết trong hàng nghìn năm qua rằng có vô số những con số hoàn hảo, nhưng chúng không có một khuôn mẫu phân bố rõ ràng nào – một số thì cụm lại với nhau, trong khi số khác thì nằm tách biệt trên trục số.

Diện mạo của những con số

Việc giải mã sự phân bố của chúng dường như phụ thuộc vào một công thức cho một tổng vô hạn của những con số gọi là hàm Riemann zeta, kết quả mang lại cả một ‘địa hình’ toán học.

Đưa nó vào một cặp số - những trục tọa độ trên bản đồ số này – và hàm zeta sẽ cho ra chiều cao của địa hình tại điểm đó. Một phỏng đoán đã có từ lâu – nhưng nổi tiếng là chưa chứng minh được – gọi là giả thuyết Riemann cho rằng việc nhận ra những điểm tại đó hàm zeta bằng không – và địa hình nằm ở mực nước biển – sẽ tiết lộ kiểu phân bố tiềm ẩn sau những con số hoàn hảo.

Phân tích của Tate đã làm sáng tỏ thêm về hàm zeta, cho phép các nhà toán học nghiên cứu sâu thêm diện mạo của nó. Những kĩ thuật tương tự sẽ có khả năng giúp giải được những bài toán khó khét tiếng khác.

Ngoài địa hạt toán học thuần túy, cả những con số hoàn hảo lẫn những đường cong eliptic đều có ứng dụng trong lĩnh vực tinh thể học. Những mật mã bí mật xây dựng trên việc tách một con số lớn thành những thừa số hoàn hảo của nó hiện nay là không thể nào bẻ khóa được – thật tuyệt vời cho truyền thông qua internet và điện thoại di động. Công trình của Tate giúp tạo ra những mật mã này, giữ cho chúng ta an toàn trước những tên nghe trộm và những tên trộm thẻ tín dụng.

Theo New Scientist


Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 52)
22/05/2019
Vụ Nổ Lớn Nguồn gốc của lí thuyết Vụ Nổ Lớn (Big Bang) nằm ở thực tế chính không gian đang dãn nở. Nếu Vũ trụ hiện
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 51)
22/05/2019
Lí thuyết nhiễu loạn Trong khi các nhà vật lí có thể tính ra nghiệm cho các toán tử Hamiltonian tương ứng với, nói ví dụ,
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 4)
22/05/2019
SỰ TRỖI DẬY CỦA TÊN LỬA V-2 Dưới sự lãnh đạo của von Braun, các công thức trên giấy và bản phác thảo của Tsiolkovsky
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 3)
22/05/2019
PHẦN I: RỜI TRÁI ĐẤT – LEAVING THE EARTH Bất cứ ai ngồi trên đỉnh của hệ thống nạp đầyu nhiên liệu hydro-oxygen lớn nhất
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 50)
21/05/2019
Nguyên lí tương ứng Cơ học lượng tử giải quyết vật lí học của cái rất nhỏ và, như chúng ta thấy, hành trạng lượng
Từ trường của vũ trụ vô cùng yếu
20/05/2019
Từ trường của toàn bộ vũ trụ yếu hơn 2,5 tỉ lần so với của một nam châm tủ lạnh, theo một phân tích mới. “Xét theo
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 4)
20/05/2019
TỪ TÍNH TRONG NÃO Trong thập kỷ qua, nhiều thiết bị công nghệ cao mới đã bước vào bộ công cụ của các nhà thần kinh học,
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 3)
20/05/2019
MRI: CỬA SỔ NHÌN VÀO TRONG BỘ NÃO Để hiểu lý do tại sao công nghệ mới triệt để này đã giúp giải mã bộ não đang suy

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com