Thêm một nhà toán học đoạt giải thưởng triệu đô

Một giải thưởng một triệu đô la Mĩ đã được quyết định trao cho một nhà toán học có nghiên cứu có thể một ngày nào đó giải mã được những bí ẩn của những con số hoàn hảo.

Vào tháng 5 tới, nhà vua Na Uy sẽ chính thức trao giải thưởng Abel danh tiếng cho John Tate, người mới nghỉ hưu gần đây ở trường đại học Texas tại Austin.

Giải thưởng tôn vinh công trình của Tate về lí thuyết số, một ngành toán học có lịch sử lâu đời từ thời Hi Lạp cổ đại. Nó xử lí những mẫu số và những tính chất của chúng, và mặc dù từng bị nhà toán học G. H. Hardy xem là “vô dụng”, nhưng ngày nay nó thật quan trọng trong việc giữ gìn an ninh internet.

Tate đã sáng tạo ra nhiều công cụ để khảo sát thế giới này của những con số, và tầm ảnh hưởng của ông được phản ánh trong vô số những ý tưởng toán học mang tên ông. “Ông ấy giống như một con nhện ngồi chễm chệ ở giữa mạng nhện và giăng tơ mọi thứ lại với nhau”, theo Ian Stewart, một nhà toán học tại trường đại học Warwick, Coventry.

alt

Hình chụp tại hội nghị kỉ niệm sinh nhật lần thứ 60 của John Tate tại Harvard năm 1985. Từ trái sang phải:
Hàng thứ nhất: Evens, Gross, Ogg, Labute, Tate, Dwork, Kramer, Carroll
Hàng thứ hai: Murty, Assmus, Pohlmann, Ribet, Lichtenbaum, Shatz, Milne, Razar
Hàng thứ ba: Call, Silverman, Buhler, Lubin, Tunnell, Sen,Chinburg
Hàng sau cuối: Keating, Teitelbaum, Thakur, Pomerance

Định lí cuối cùng của Fermat

Nghiên cứu của Tât giúp chứng minh Định lí cuối cùng của Fermat, cái đã thách đố các nhà toán học trong hơn 350 năm cho đến khi nó được giải xong bởi Andrew Wiles vào năm 1995. Định lí đó phát biểu rằng không có bộ số nguyên nào thỏa mãn phương trình an + bn = cn nếu n là một số nguyên lớn hơn 2.

Phép chứng minh liên quan đến những đường cong eliptic, những hình được mô tả bởi phương trình như y2 = x3 + ax + b, và Tate đã giúp phát triển một cách tìm hiểu xem những đường cong này hành xử như thế nào.

Những người đoạt giải Abel tương lai có thể cũng được hưởng lợi từ những định lí của Tate, vì luận án tiến sĩ của ông cung cấp những kĩ thuật cần thiết để mở mũi công kích vào một trong những bài toán khó nhất trong toán học: đó là nguồn gốc của những con số hoàn hảo.

Các nhà toán học đã biết trong hàng nghìn năm qua rằng có vô số những con số hoàn hảo, nhưng chúng không có một khuôn mẫu phân bố rõ ràng nào – một số thì cụm lại với nhau, trong khi số khác thì nằm tách biệt trên trục số.

Diện mạo của những con số

Việc giải mã sự phân bố của chúng dường như phụ thuộc vào một công thức cho một tổng vô hạn của những con số gọi là hàm Riemann zeta, kết quả mang lại cả một ‘địa hình’ toán học.

Đưa nó vào một cặp số - những trục tọa độ trên bản đồ số này – và hàm zeta sẽ cho ra chiều cao của địa hình tại điểm đó. Một phỏng đoán đã có từ lâu – nhưng nổi tiếng là chưa chứng minh được – gọi là giả thuyết Riemann cho rằng việc nhận ra những điểm tại đó hàm zeta bằng không – và địa hình nằm ở mực nước biển – sẽ tiết lộ kiểu phân bố tiềm ẩn sau những con số hoàn hảo.

Phân tích của Tate đã làm sáng tỏ thêm về hàm zeta, cho phép các nhà toán học nghiên cứu sâu thêm diện mạo của nó. Những kĩ thuật tương tự sẽ có khả năng giúp giải được những bài toán khó khét tiếng khác.

Ngoài địa hạt toán học thuần túy, cả những con số hoàn hảo lẫn những đường cong eliptic đều có ứng dụng trong lĩnh vực tinh thể học. Những mật mã bí mật xây dựng trên việc tách một con số lớn thành những thừa số hoàn hảo của nó hiện nay là không thể nào bẻ khóa được – thật tuyệt vời cho truyền thông qua internet và điện thoại di động. Công trình của Tate giúp tạo ra những mật mã này, giữ cho chúng ta an toàn trước những tên nghe trộm và những tên trộm thẻ tín dụng.

Theo New Scientist


Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Chụp ảnh ma bằng electron tương đối
23/09/2018
Chụp ảnh ma quang học là một công cụ hữu ích có thể phân giải không gian các đặc trưng của một mẫu vật, chỉ sử dụng
Nguyên tử đang phân huỷ chịu một lực ma sát nhỏ
23/09/2018
Một nguyên tử kích thích phân huỷ trong chân không chịu một lực rất giống với lực ma sát, đó là kết luận của các nhà
Martin Ryle: Nhà tương lai học năng lượng (Phần 2)
23/09/2018
Tình trạng xung đột Trong nội bộ nhóm nghiên cứu thiên văn vô tuyến của ông tại Cambridge, Ryle đã truyền cảm hứng lớn về
Martin Ryle: Nhà tương lai học năng lượng (Phần 1)
21/09/2018
Sinh vào tháng 9 cách nay 100 năm, Martin Ryle không chỉ là một nhà thiên văn học giành giải Nobel. Alan Cottey đưa ra một cái nhìn
Không gian là gì? (Phần 4)
20/09/2018
Hình dạng của không gian Độ cong không gian không phải thứ duy nhất chúng ta nghi vấn sâu sắc khi nghĩ tới bản chất của không
Không gian là gì? (Phần 3)
14/09/2018
Chuyện nghe khó tin quá. Bạn chắc chứ? Thật là khùng điên khi nghe nói không gian là một thứ gì đó chứ không phải khoảng
Không gian là gì? (Phần 2)
08/09/2018
Quan niệm nào là đúng? Quan niệm nào về không gian trong số này là đúng? Phải chăng không gian tựa như một khoảng trống vô
Không gian là gì? (Phần 1)
06/09/2018
Không gian là gì?Và vì sao nó chiếm nhiều chỗ như thế? Mấy chương đầu quyển sách này đã bàn về những bí ẩn của vật

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com