Toán học cấp tốc (Phần 12)

Kết hợp các tập hợp

Cho hai tập hợp bất kì, ta có thể sử dụng các phép toán khác nhau để tạo ra những tập hợp mới, một vài phép toán đó có kí hiệu riêng của nó.

Giao của hai tập hợp X và Y, viết là XY, là tập hợp gồm những phần tử chung vừa của X vừa của Y, còn hợp của X và Y, viết là X U Y, là tập hợp gồm mọi phần tử có mặt trong ít nhất một tập hợp X hoặc Y.

Tập rỗng, kí hiệu là { } hoặc ø, là tập hợp không chứa phần tử nào. Tập con của một tập X là một tập hợp có các phần tử nều nằm trong X. Nó có thể bao gồm một số hoặc mọi phần tử của X, và tập rỗng là tập con của bất kì tập hợp nào.

Tập bù của Y, còn gọi là not Y và viết là Ÿ, là tập hợp gồm các phần tử không có mặt trong Y. Nếu Y là một tập con của X, thì tập bù tương đối của Y, viết là X \ Y, là tập hợp gồm các phân tử có trong X và không có trong Y, và tập này thường được gọi là X not Y.

Kết hợp các tập hợp
 

Sơ đồ Venn

Sơ đồ Venn là những hình vẽ trực quan đơn giản được sử dụng rộng rãi để mô tả mối liên hệ giữa các tập hợp. Ở hình thức đơn giản nhất của chúng, người ta dùng một hình đĩa để biểu diễn mỗi tập hợp, và phần giao của các đĩa kí hiệu cho giao của các tập hợp.

Việc sử dụng các sơ đồ như thế để thể hiện mối liên hệ giữa các mệnh đề triết lí hay các tập hợp khác nhau đã có từ nhiều thế kỉ trước. Nó được chính thức hóa bởi nhà lô gic học và nhà triết học người Anh John Venn vào năm 1880. Bản thân Venn gọi chúng là các vòng tròn Euclid khi ông tham khảo các kiểu hình vẽ giống vậy được phát triển bởi nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler vào thế kỉ mười tám.

Với ba tập hợp, có một cách cổ điển biểu diễn hết các mối liên hệ khả dĩ (xem trang tập hợp). Còn đối với nhiều hơn ba tập hợp, sắp xếp của các phần giao nhanh chóng trở nên phức tạp hơn nhiều. Sơ đồ ở trang sau thể hiện một cách liên hệ sáu tập hợp khác nhau.

Sơ đồ Venn

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 92)
05/07/2020
Hiệu ứng Doppler 1842 Christian Andreas Doppler (1803–1853), Christophorus Henricus Diedericus Buys Ballot (1817–1890) “Khi viên sĩ quan cảnh
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 91)
05/07/2020
Quang học sợi 1841 Jean-Daniel Colladon (1802–1893), Charles Kuen Kao (sinh 1933), George Alfred Hockham (sinh 1938)   Khoa học về sợi
Thời gian có thật sự trôi không?
28/06/2020
Các định luật vật lí hàm ý rằng sự trôi qua của thời gian là một ảo giác. Để né tránh kết luận này, chúng ta phải suy
Chuyện kể của một hạt muon
19/06/2020
Khám phá muon từng khiến các nhà vật lí bối rối. Ngày nay, các thí nghiệm quốc tế sử dụng hạt vốn từng khó hiểu này để
Vì sao lực hấp dẫn khác với những lực còn lại?
17/06/2020
Chúng tôi hỏi bốn nhà vật lí tại sao lực hấp dẫn lạc lõng trong số các lực của tự nhiên. Và chúng tôi nhận được bốn
Cấp độ trong vật lí học
13/06/2020
Không giống triết học, logic học, hay toán học thuần túy, vật lí là một khoa học vừa mang tính kinh nghiệm vừa mang tính định
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần cuối)
13/06/2020
TRIẾT HỌC VÀ KHOA HỌC THẦN KINH Cuộc tranh luận giữa Nguyên lý Copernican và Nguyên lý Nhân loại cũng tạo ra tiếng vang trong khoa
Các nghịch lí Zeno
09/06/2020
ACHILLES VÀ CON RÙA “Mọi chuyển động đều là ảo giác.” Xếp thứ nhất trong chín nghịch lí của chúng ta có từ hai thiên

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com