Toán học cấp tốc (Phần 12)

Kết hợp các tập hợp

Cho hai tập hợp bất kì, ta có thể sử dụng các phép toán khác nhau để tạo ra những tập hợp mới, một vài phép toán đó có kí hiệu riêng của nó.

Giao của hai tập hợp X và Y, viết là XY, là tập hợp gồm những phần tử chung vừa của X vừa của Y, còn hợp của X và Y, viết là X U Y, là tập hợp gồm mọi phần tử có mặt trong ít nhất một tập hợp X hoặc Y.

Tập rỗng, kí hiệu là { } hoặc ø, là tập hợp không chứa phần tử nào. Tập con của một tập X là một tập hợp có các phần tử nều nằm trong X. Nó có thể bao gồm một số hoặc mọi phần tử của X, và tập rỗng là tập con của bất kì tập hợp nào.

Tập bù của Y, còn gọi là not Y và viết là Ÿ, là tập hợp gồm các phần tử không có mặt trong Y. Nếu Y là một tập con của X, thì tập bù tương đối của Y, viết là X \ Y, là tập hợp gồm các phân tử có trong X và không có trong Y, và tập này thường được gọi là X not Y.

Kết hợp các tập hợp
 

Sơ đồ Venn

Sơ đồ Venn là những hình vẽ trực quan đơn giản được sử dụng rộng rãi để mô tả mối liên hệ giữa các tập hợp. Ở hình thức đơn giản nhất của chúng, người ta dùng một hình đĩa để biểu diễn mỗi tập hợp, và phần giao của các đĩa kí hiệu cho giao của các tập hợp.

Việc sử dụng các sơ đồ như thế để thể hiện mối liên hệ giữa các mệnh đề triết lí hay các tập hợp khác nhau đã có từ nhiều thế kỉ trước. Nó được chính thức hóa bởi nhà lô gic học và nhà triết học người Anh John Venn vào năm 1880. Bản thân Venn gọi chúng là các vòng tròn Euclid khi ông tham khảo các kiểu hình vẽ giống vậy được phát triển bởi nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler vào thế kỉ mười tám.

Với ba tập hợp, có một cách cổ điển biểu diễn hết các mối liên hệ khả dĩ (xem trang tập hợp). Còn đối với nhiều hơn ba tập hợp, sắp xếp của các phần giao nhanh chóng trở nên phức tạp hơn nhiều. Sơ đồ ở trang sau thể hiện một cách liên hệ sáu tập hợp khác nhau.

Sơ đồ Venn

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 94)
22/03/2020
Dubnium Sau một thập niên hậu chiến chiếm thế thượng phong không đối thủ trong việc tổng hợp các nguyên tố siêu nặng,
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 93)
22/03/2020
Lawrencium Khi nghệ sĩ trào phúng Tom Lehrer sáng tác bài hát bảng tuần hoàn nổi tiếng của ông, ‘Các Nguyên Tố’, vào năm 1959
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 48)
21/03/2020
Ý THỨC (NƠI) ĐỘNG VẬT – ANIMAL CONSCIOUSNESS Động vật có suy nghĩ không? Và nếu vậy, chúng nghĩ gì? Câu hỏi này đã làm
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 47)
21/03/2020
S.E.T.I VÀ NỀN VĂN MINH NGOÀI HÀNH TINH Thứ hai, công nghệ kính viễn vọng vô tuyến ngày càng tinh vi hơn (radio telescope technology,
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 84)
17/03/2020
Soliton 1834 John Scott Russell (1808–1882) Soliton là một sóng đơn độc giữ được hình dạng của nó trong khi truyền đi những
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 83)
17/03/2020
Định luật Cảm ứng Điện từ Faraday 1831 Michael Faraday (1791-1867)   “Michael Faraday ra đời vào năm Mozart qua đời,”
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 4)
15/03/2020
Chương 4 Năng lượng, khối lượng, và ánh sáng Vào đầu thế kỉ 20, vật lí học đã chuyển mình với hai cuộc cách mạng vĩ
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 3)
15/03/2020
Chương 3 Các dạng vật chất Nước là một trong vài chất quen thuộc hằng ngày có thể tồn tại tự nhiên trên Trái Đất ở

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com