Toán học cấp tốc (Phần 12)

Kết hợp các tập hợp

Cho hai tập hợp bất kì, ta có thể sử dụng các phép toán khác nhau để tạo ra những tập hợp mới, một vài phép toán đó có kí hiệu riêng của nó.

Giao của hai tập hợp X và Y, viết là XY, là tập hợp gồm những phần tử chung vừa của X vừa của Y, còn hợp của X và Y, viết là X U Y, là tập hợp gồm mọi phần tử có mặt trong ít nhất một tập hợp X hoặc Y.

Tập rỗng, kí hiệu là { } hoặc ø, là tập hợp không chứa phần tử nào. Tập con của một tập X là một tập hợp có các phần tử nều nằm trong X. Nó có thể bao gồm một số hoặc mọi phần tử của X, và tập rỗng là tập con của bất kì tập hợp nào.

Tập bù của Y, còn gọi là not Y và viết là Ÿ, là tập hợp gồm các phần tử không có mặt trong Y. Nếu Y là một tập con của X, thì tập bù tương đối của Y, viết là X \ Y, là tập hợp gồm các phân tử có trong X và không có trong Y, và tập này thường được gọi là X not Y.

Kết hợp các tập hợp
 

Sơ đồ Venn

Sơ đồ Venn là những hình vẽ trực quan đơn giản được sử dụng rộng rãi để mô tả mối liên hệ giữa các tập hợp. Ở hình thức đơn giản nhất của chúng, người ta dùng một hình đĩa để biểu diễn mỗi tập hợp, và phần giao của các đĩa kí hiệu cho giao của các tập hợp.

Việc sử dụng các sơ đồ như thế để thể hiện mối liên hệ giữa các mệnh đề triết lí hay các tập hợp khác nhau đã có từ nhiều thế kỉ trước. Nó được chính thức hóa bởi nhà lô gic học và nhà triết học người Anh John Venn vào năm 1880. Bản thân Venn gọi chúng là các vòng tròn Euclid khi ông tham khảo các kiểu hình vẽ giống vậy được phát triển bởi nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler vào thế kỉ mười tám.

Với ba tập hợp, có một cách cổ điển biểu diễn hết các mối liên hệ khả dĩ (xem trang tập hợp). Còn đối với nhiều hơn ba tập hợp, sắp xếp của các phần giao nhanh chóng trở nên phức tạp hơn nhiều. Sơ đồ ở trang sau thể hiện một cách liên hệ sáu tập hợp khác nhau.

Sơ đồ Venn

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
Khám phá Hải Vương tinh 1846 John Couch Adams (1819–1892), Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811–1877), Johann Gottfried Galle (1812–1910) “Bài
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Các định luật Kirchhoff về mạch điện 1845 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) Khi vợ của Gustav Kirchhoff, Clara, qua đời, nhà vật

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

Đọc nhiều trong tháng



Bài viết chuyên đề

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com