Toán học cấp tốc (Phần 11)

i

i là một “con số” dùng để biểu diễn căn bậc hai của – 1. Khái niệm này không thật sự là một con số theo nghĩa đếm được, và được gọi là số ảo. Khái niệm i hữu ích khi chúng ta cố giải một phương trình như x2 + 1 = 0, nó có thể được sắp xếp lại là x2 = –1. Vì bình phương một số thực dương hay âm bất kì đều cho kết quả dương, nên phương trình này không có nghiệm thực. Thế nhưng trong một ví dụ kinh điển về nét đẹp và tiện ích của toán học, nếu chúng ta định nghĩa một nghiệm và đặt cho nó một cái tên (i), thì ta có thể đi tới một mở rộng phù hợp hoàn hảo với số thực. Y hệt như các số dương vừa có một căn bậc hai dương và một căn bậc hai âm, –i cũng là căn bậc hai của –1, và phương trình x2 + 1 = 0 có hai nghiệm.

Được trang bị số ảo mới này, một thế giới mới của các số phức, vừa có phần thực vừa có phần ảo, mở ra trước mắt chúng ta.

số ảo

Tập hợp

Một tập hợp đơn giản là một bộ sưu tập các đối tượng. Các đối tượng trong một tập hợp được gọi là các phần tử của nó. Ý tưởng về tập hợp có sức mạnh rất lớn, và ở nhiều phương diện các tập hợp chính là các viên gạch cấu trúc tuyệt đối cơ bản của toán học – còn cơ bản hơn các con số.

Một tập hợp có thể có hữu hạn hoặc vô hạn phần tử, và thường được mô tả bằng cách khoanh kín các phần tử trong cặp ngoặc nhọn íý. Trật tự viết các phần tử không quan trọng trong việc định danh tập hợp, nếu một phần tử bị lặp lại cũng chẳng sao. Các tập hợp cũng có thể được lập ra từ những tập hợp khác, tuy nhiên chúng ta phải mô tả chúng cho thật kĩ.

Một lí do khiến các tập hợp hữu dụng như thế là vì chúng cho phép chúng ta giữ được cái chung chung, không phải quan tâm đến cấu trúc của từng đối tượng được nghiên cứu. Các phần tử trong một tập hợp có thể là bất kì thứ gì từ các con số cho đến người ta đến các hành tinh, hoặc lộn xộn cả ba thứ này, mặc dù trong các ứng dụng thì thông thường các phần tử có liên quan với nhau.

Tập hợp

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 90)
25/05/2020
Đồng hồ tròn năm 1841 Những đồng hồ đầu tiên không có kim phút. Kim phút chỉ trở nên quan trọng cùng với sự phát triển
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 89)
25/05/2020
Định luật Joule về sự tỏa nhiệt do dòng điện 1840 James Prescott Joule (1818-1889)   Các bác sĩ phẫu thuật thường ăn
Câu chuyện phát minh laser: Và thế là có ánh sáng!
22/05/2020
Kỉ niệm 60 năm laser ra đời. Bài của Pauline Rigby trên tạp chí Physics World, số tháng 5/2020. Cuộc đua chế tạo laser đã khởi
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 9-Hết)
21/05/2020
Chương 9 Vật chất tối và năng lượng tối Khi chúng ta nhìn vào không gian sâu thẳm với kính thiên văn của mình, chúng ta nhìn
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 100-Hết)
19/05/2020
Oganesson Việc tạo ra các nguyên tố siêu nặng mới là một bài tập thực hành trong việc theo đuổi bóng ma nguyên tử. Những
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 99)
19/05/2020
Moscovium Món chén Thánh của nghiên cứu nguyên tố siêu nặng là định vị cái gọi là các hòn đảo ổn định. Đây là những
Galileo và bản chất của khoa học vật lí
13/05/2020
3.1 Giới thiệu Có ba câu chuyện được kể lại. Chuyện thứ nhất kể Galileo là một nhà triết học tự nhiên. Không giống
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 50)
12/05/2020
15. NHỮNG CHỈ TRÍCH ĐANG QUY KẾT Năm 2000, một cuộc tranh cãi dữ dội nổ ra trong cộng đồng khoa học. Một trong những người

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com