Toán học cấp tốc (Phần 11)

i

i là một “con số” dùng để biểu diễn căn bậc hai của – 1. Khái niệm này không thật sự là một con số theo nghĩa đếm được, và được gọi là số ảo. Khái niệm i hữu ích khi chúng ta cố giải một phương trình như x2 + 1 = 0, nó có thể được sắp xếp lại là x2 = –1. Vì bình phương một số thực dương hay âm bất kì đều cho kết quả dương, nên phương trình này không có nghiệm thực. Thế nhưng trong một ví dụ kinh điển về nét đẹp và tiện ích của toán học, nếu chúng ta định nghĩa một nghiệm và đặt cho nó một cái tên (i), thì ta có thể đi tới một mở rộng phù hợp hoàn hảo với số thực. Y hệt như các số dương vừa có một căn bậc hai dương và một căn bậc hai âm, –i cũng là căn bậc hai của –1, và phương trình x2 + 1 = 0 có hai nghiệm.

Được trang bị số ảo mới này, một thế giới mới của các số phức, vừa có phần thực vừa có phần ảo, mở ra trước mắt chúng ta.

số ảo

Tập hợp

Một tập hợp đơn giản là một bộ sưu tập các đối tượng. Các đối tượng trong một tập hợp được gọi là các phần tử của nó. Ý tưởng về tập hợp có sức mạnh rất lớn, và ở nhiều phương diện các tập hợp chính là các viên gạch cấu trúc tuyệt đối cơ bản của toán học – còn cơ bản hơn các con số.

Một tập hợp có thể có hữu hạn hoặc vô hạn phần tử, và thường được mô tả bằng cách khoanh kín các phần tử trong cặp ngoặc nhọn íý. Trật tự viết các phần tử không quan trọng trong việc định danh tập hợp, nếu một phần tử bị lặp lại cũng chẳng sao. Các tập hợp cũng có thể được lập ra từ những tập hợp khác, tuy nhiên chúng ta phải mô tả chúng cho thật kĩ.

Một lí do khiến các tập hợp hữu dụng như thế là vì chúng cho phép chúng ta giữ được cái chung chung, không phải quan tâm đến cấu trúc của từng đối tượng được nghiên cứu. Các phần tử trong một tập hợp có thể là bất kì thứ gì từ các con số cho đến người ta đến các hành tinh, hoặc lộn xộn cả ba thứ này, mặc dù trong các ứng dụng thì thông thường các phần tử có liên quan với nhau.

Tập hợp

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 94)
22/03/2020
Dubnium Sau một thập niên hậu chiến chiếm thế thượng phong không đối thủ trong việc tổng hợp các nguyên tố siêu nặng,
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 93)
22/03/2020
Lawrencium Khi nghệ sĩ trào phúng Tom Lehrer sáng tác bài hát bảng tuần hoàn nổi tiếng của ông, ‘Các Nguyên Tố’, vào năm 1959
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 48)
21/03/2020
Ý THỨC (NƠI) ĐỘNG VẬT – ANIMAL CONSCIOUSNESS Động vật có suy nghĩ không? Và nếu vậy, chúng nghĩ gì? Câu hỏi này đã làm
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 47)
21/03/2020
S.E.T.I VÀ NỀN VĂN MINH NGOÀI HÀNH TINH Thứ hai, công nghệ kính viễn vọng vô tuyến ngày càng tinh vi hơn (radio telescope technology,
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 84)
17/03/2020
Soliton 1834 John Scott Russell (1808–1882) Soliton là một sóng đơn độc giữ được hình dạng của nó trong khi truyền đi những
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 83)
17/03/2020
Định luật Cảm ứng Điện từ Faraday 1831 Michael Faraday (1791-1867)   “Michael Faraday ra đời vào năm Mozart qua đời,”
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 4)
15/03/2020
Chương 4 Năng lượng, khối lượng, và ánh sáng Vào đầu thế kỉ 20, vật lí học đã chuyển mình với hai cuộc cách mạng vĩ
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 3)
15/03/2020
Chương 3 Các dạng vật chất Nước là một trong vài chất quen thuộc hằng ngày có thể tồn tại tự nhiên trên Trái Đất ở

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com