Toán học cấp tốc (Phần 10)

e

e là một số siêu việt và là một trong những hằng số cơ bản của toán học. Được gọi là hằng số Euler, nó có giá trị xấp xỉ 2,71828182845904523536028747. Vị trí tự nhiên của nó là trong giải tích toán học, và mặc dù các kĩ sư và nhà vật lí vui vẻ làm việc với lũy thừa của mười và lograrithm cơ số mười, nhưng các nhà toán học hầu như luôn làm việc với lũy thừa của e và logarithm cơ số e. Đây là logarithm tự nhiên.

Giống như p, e có nhiều định nghĩa. Nó là số thực duy nhất mà đạo hàm của hàm số ex, hàm số mũ, bằng chính nó. Nó là một tỉ lệ tự nhiên trong xác suất; và nó có nhiều biểu diễn theo các số hạng của các tổng vô hạn.

e liên hệ mật thiết với p, vì các hàm lượng giác, thường dùng p biểu diễn, cũng có thể được định nghĩa bằng hàm số mũ.

 

Logarithm

Logarithm là một cách hữu ích để đo bậc độ lớn của một con số. Logarithm của một con số là số mũ mà với nó một con số nhất định, cơ số, phải lũy thừa để đem lại con số đã cho. Giả sử a là số cho trước, b có thể biểu diễn là 10a thì ta nói alogarithm cơ số 10 của b, kí hiệu là log(b). Vì ta có thể thu được tích của một con số lũy thừa các số mũ khác nhau bằng cách cộng các số mũ đó, nên ta cũng có thể sử dụng logarithm để thu được mọi phép nhân có chứa số mũ.

Như vậy, bằng cách đặt an = xam = y, thì quy tắc an.am = an + m có thể viết ở dạng logarithm là log(xy) = log(x) + log(y), còn là log(xw) = wlog(x).

Các quy tắc này được dùng để đơn giản hóa các phép tính lớn trong thời đại chưa có máy tính điện tử, bằng cách sử dụng các bảng logarithm hay các thước trượt – hai cái thước với thang chia logarithm chuyển động trên nhau, trong đó việc cộng các thang chia đem lại phép nhân.

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Khi dòng điện tác dụng lên nam châm
08/06/2022
Khả năng khai thác lượng điện năng có vẻ vô tận là một trong những nền tảng của thế giới hiện đại. Công nghệ ấy
Nhận thức lịch sử về nam châm
28/05/2022
Vào năm 1600, một bác sĩ người Anh cho biết ngoài trọng lực, Trái Đất còn tác dụng những lực khác khi ông chỉ ra rằng hành
Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

Đọc nhiều trong tháng



360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com