Toán học cấp tốc (Phần 10)

e

e là một số siêu việt và là một trong những hằng số cơ bản của toán học. Được gọi là hằng số Euler, nó có giá trị xấp xỉ 2,71828182845904523536028747. Vị trí tự nhiên của nó là trong giải tích toán học, và mặc dù các kĩ sư và nhà vật lí vui vẻ làm việc với lũy thừa của mười và lograrithm cơ số mười, nhưng các nhà toán học hầu như luôn làm việc với lũy thừa của e và logarithm cơ số e. Đây là logarithm tự nhiên.

Giống như p, e có nhiều định nghĩa. Nó là số thực duy nhất mà đạo hàm của hàm số ex, hàm số mũ, bằng chính nó. Nó là một tỉ lệ tự nhiên trong xác suất; và nó có nhiều biểu diễn theo các số hạng của các tổng vô hạn.

e liên hệ mật thiết với p, vì các hàm lượng giác, thường dùng p biểu diễn, cũng có thể được định nghĩa bằng hàm số mũ.

 

Logarithm

Logarithm là một cách hữu ích để đo bậc độ lớn của một con số. Logarithm của một con số là số mũ mà với nó một con số nhất định, cơ số, phải lũy thừa để đem lại con số đã cho. Giả sử a là số cho trước, b có thể biểu diễn là 10a thì ta nói alogarithm cơ số 10 của b, kí hiệu là log(b). Vì ta có thể thu được tích của một con số lũy thừa các số mũ khác nhau bằng cách cộng các số mũ đó, nên ta cũng có thể sử dụng logarithm để thu được mọi phép nhân có chứa số mũ.

Như vậy, bằng cách đặt an = xam = y, thì quy tắc an.am = an + m có thể viết ở dạng logarithm là log(xy) = log(x) + log(y), còn là log(xw) = wlog(x).

Các quy tắc này được dùng để đơn giản hóa các phép tính lớn trong thời đại chưa có máy tính điện tử, bằng cách sử dụng các bảng logarithm hay các thước trượt – hai cái thước với thang chia logarithm chuyển động trên nhau, trong đó việc cộng các thang chia đem lại phép nhân.

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 94)
22/03/2020
Dubnium Sau một thập niên hậu chiến chiếm thế thượng phong không đối thủ trong việc tổng hợp các nguyên tố siêu nặng,
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 93)
22/03/2020
Lawrencium Khi nghệ sĩ trào phúng Tom Lehrer sáng tác bài hát bảng tuần hoàn nổi tiếng của ông, ‘Các Nguyên Tố’, vào năm 1959
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 48)
21/03/2020
Ý THỨC (NƠI) ĐỘNG VẬT – ANIMAL CONSCIOUSNESS Động vật có suy nghĩ không? Và nếu vậy, chúng nghĩ gì? Câu hỏi này đã làm
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 47)
21/03/2020
S.E.T.I VÀ NỀN VĂN MINH NGOÀI HÀNH TINH Thứ hai, công nghệ kính viễn vọng vô tuyến ngày càng tinh vi hơn (radio telescope technology,
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 84)
17/03/2020
Soliton 1834 John Scott Russell (1808–1882) Soliton là một sóng đơn độc giữ được hình dạng của nó trong khi truyền đi những
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 83)
17/03/2020
Định luật Cảm ứng Điện từ Faraday 1831 Michael Faraday (1791-1867)   “Michael Faraday ra đời vào năm Mozart qua đời,”
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 4)
15/03/2020
Chương 4 Năng lượng, khối lượng, và ánh sáng Vào đầu thế kỉ 20, vật lí học đã chuyển mình với hai cuộc cách mạng vĩ
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 3)
15/03/2020
Chương 3 Các dạng vật chất Nước là một trong vài chất quen thuộc hằng ngày có thể tồn tại tự nhiên trên Trái Đất ở

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

Đọc nhiều trong tháng



360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com