Toán học cấp tốc (Phần 10)

e

e là một số siêu việt và là một trong những hằng số cơ bản của toán học. Được gọi là hằng số Euler, nó có giá trị xấp xỉ 2,71828182845904523536028747. Vị trí tự nhiên của nó là trong giải tích toán học, và mặc dù các kĩ sư và nhà vật lí vui vẻ làm việc với lũy thừa của mười và lograrithm cơ số mười, nhưng các nhà toán học hầu như luôn làm việc với lũy thừa của e và logarithm cơ số e. Đây là logarithm tự nhiên.

Giống như p, e có nhiều định nghĩa. Nó là số thực duy nhất mà đạo hàm của hàm số ex, hàm số mũ, bằng chính nó. Nó là một tỉ lệ tự nhiên trong xác suất; và nó có nhiều biểu diễn theo các số hạng của các tổng vô hạn.

e liên hệ mật thiết với p, vì các hàm lượng giác, thường dùng p biểu diễn, cũng có thể được định nghĩa bằng hàm số mũ.

 

Logarithm

Logarithm là một cách hữu ích để đo bậc độ lớn của một con số. Logarithm của một con số là số mũ mà với nó một con số nhất định, cơ số, phải lũy thừa để đem lại con số đã cho. Giả sử a là số cho trước, b có thể biểu diễn là 10a thì ta nói alogarithm cơ số 10 của b, kí hiệu là log(b). Vì ta có thể thu được tích của một con số lũy thừa các số mũ khác nhau bằng cách cộng các số mũ đó, nên ta cũng có thể sử dụng logarithm để thu được mọi phép nhân có chứa số mũ.

Như vậy, bằng cách đặt an = xam = y, thì quy tắc an.am = an + m có thể viết ở dạng logarithm là log(xy) = log(x) + log(y), còn là log(xw) = wlog(x).

Các quy tắc này được dùng để đơn giản hóa các phép tính lớn trong thời đại chưa có máy tính điện tử, bằng cách sử dụng các bảng logarithm hay các thước trượt – hai cái thước với thang chia logarithm chuyển động trên nhau, trong đó việc cộng các thang chia đem lại phép nhân.

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 92)
05/07/2020
Hiệu ứng Doppler 1842 Christian Andreas Doppler (1803–1853), Christophorus Henricus Diedericus Buys Ballot (1817–1890) “Khi viên sĩ quan cảnh
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 91)
05/07/2020
Quang học sợi 1841 Jean-Daniel Colladon (1802–1893), Charles Kuen Kao (sinh 1933), George Alfred Hockham (sinh 1938)   Khoa học về sợi
Thời gian có thật sự trôi không?
28/06/2020
Các định luật vật lí hàm ý rằng sự trôi qua của thời gian là một ảo giác. Để né tránh kết luận này, chúng ta phải suy
Chuyện kể của một hạt muon
19/06/2020
Khám phá muon từng khiến các nhà vật lí bối rối. Ngày nay, các thí nghiệm quốc tế sử dụng hạt vốn từng khó hiểu này để
Vì sao lực hấp dẫn khác với những lực còn lại?
17/06/2020
Chúng tôi hỏi bốn nhà vật lí tại sao lực hấp dẫn lạc lõng trong số các lực của tự nhiên. Và chúng tôi nhận được bốn
Cấp độ trong vật lí học
13/06/2020
Không giống triết học, logic học, hay toán học thuần túy, vật lí là một khoa học vừa mang tính kinh nghiệm vừa mang tính định
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần cuối)
13/06/2020
TRIẾT HỌC VÀ KHOA HỌC THẦN KINH Cuộc tranh luận giữa Nguyên lý Copernican và Nguyên lý Nhân loại cũng tạo ra tiếng vang trong khoa
Các nghịch lí Zeno
09/06/2020
ACHILLES VÀ CON RÙA “Mọi chuyển động đều là ảo giác.” Xếp thứ nhất trong chín nghịch lí của chúng ta có từ hai thiên

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com