Toán học cấp tốc (Phần 4)

Các hệ thống số

Một hệ thống số là một phương pháp viết các con số. Trong hệ thập phân thường ngày của chúng ta, chúng ta biểu diễn các con số ở dạng 434,15 chẳng hạn. Các chữ số trong con số đó cho biết hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, phần chục, phần trăm, phần nghìn, vân vân, được gọi là các hệ số. Thế nên 434,15 = (4 x 100) + (3 x10) + (4 x1) + (1/10) + (5/100). Đây chỉ là một mô tả vắn tắt của một tổng theo lũy thừa mười, và một con số thực bất kì có thể được viết bằng cách này.

Thế nhưng chẳng có gì đặc biệt ở hệ thống “cơ số 10” này hết. Con số giống vậy cũng có thể được viết theo cơ số nguyên dương n bất kì, sử dụng các hệ số từ 0 đến n – 1. Chẳng hạn, trong hệ cơ số 2 hay hệ nhị phân, số 8 (5/16) có thể được viết là 1000,0101. Các hệ số phía bên trái chữ số phân cách thập phân biểu diễn hàng đơn vị, hàng hai, hàng bốn, hàng tám – các lũy thừa của 2. Các hệ số phía bên phải biểu diễn hàng một nửa, hàng một phần tư, hàng một phần tám, hàng một phần mười sáu. Đa số máy vi tính sử dụng hệ nhị phân, vì hai hệ số (0 và 1) thì dễ thực thi hơn trên phương diện điện tử.

 

Các hệ thống số

Trục số

Trục số là một khái niệm hữu ích trong việc nghĩ về ý nghĩa của các phép toán. Nó là một đường nằm ngang, với các khoảng chia chính được đánh dấu bằng các số nguyên dương và âm trải dài ra xa theo mỗi hướng. Toàn bộ phạm vi các con số nguyên được bao quát trên trục số được gọi là số nguyên.

Cộng thêm một con số dương tương ứng với di chuyển sang phải trên trục số một đoạn tương đương với con số dương đã cho. Trừ đi một con số dương tương ứng với di chuyển sang trái bằng khoảng cách dương đó. Như vậy, một trừ mười có nghĩa là di chuyển 10 đơn vị sang bên trái của 1, kết quả là âm chín, viết là -9.

Ở giữa các số nguyên trên trục số, còn có những con số khác, ví như một nửa, một phần ba, và một phần tư. Đây là các tỉ số được tạo ra bằng cách chia một số nguyên bất kì cho một số nguyên khác không. Cùng với số tự nhiên – số không và các số nguyên dương, chúng có tỉ số hiệu dụng chia cho 1 – chúng tạo nên các số hữu tỉ. Các số này được đánh dấu bằng những khoảng chia càng lúc càng sít hơn trên trục số.

Nhưng các số hữu tỉ đã hoàn thành trục số chưa? Hóa ra thì phần lớn các con số nằm giữa zero và một không thể được viết dưới dạng các tỉ số. Các số này được gọi là số vô tỉ, các số có biểu diễn thập phân không bao giờ dừng lại và mãi không lặp lại. Tập hợp đầy đủ gồm số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Trục số

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Mở rộng săn tìm neutrino tại Nam Cực
14/01/2020
Đợt nâng cấp sắp tới cho detector IceCube sẽ đem lại những nhận thức sâu sắc hơn về các neutrino. Nằm sâu dưới lòng đất
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 82)
14/01/2020
Thallium Thành viên bền nặng nhất của nhóm 13 là một nguyên tố hóa học nữa được đặt tên theo màu sắc quang phổ nổi bật
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 81)
14/01/2020
Vàng Mặc dù vàng không phải nguyên tố hiếm nhất hay đắt nhất, nhưng giá trị của nó ít ba chìm bảy nổi hơn các kim loại
Toán học cấp tốc (Phần 6)
11/01/2020
Số hữu tỉ Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn bằng cách chia một số nguyên cho một số nguyên khác khác không. Như
Toán học cấp tốc (Phần 5)
11/01/2020
Các kiểu số Các con số có thể được chia loại thành các kiểu số có chung những tính chất nhất định. Có nhiều cách đưa
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 56)
09/01/2020
NHỮNG TÊN LỬA ĐẦU TIÊN TRONG CHIẾN TRANH Thế chiến II không những chứng kiến động cơ phản lực đầu tiên, mà tên lửa
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 55)
09/01/2020
KHÔNG CHIẾN TẠI ANH QUỐC Không bao lâu sau khi Pháp bị bao vây, Đức chuyển sự chú ý sang Anh, và xảy ra hai tháng sau đó là một
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 76)
06/01/2020
Hiệu ứng Nhà kính 1824 Joseph Fourier (1768–1830), Svante August Arrhenius (1859–1927), John Tyndall (1820–1893) “Bất chấp mọi tin tức

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com