Toán học cấp tốc (Phần 3)

Số không

Số không (zero) là một ý tưởng phức tạp, và trong một thời gian dài đã có sự miễn cưỡng triết lí trong việc công nhận và đặt tên cho nó. Hệ thống số Babylon thuở xưa, chẳng hạn, sử dụng một kí hiệu giữ chỗ cho zero khi nó rơi vào giữa các số khác, nhưng không có zero ở tận cùng một con số. Zero được sử dụng dứt khoát và sớm nhất với vai trò một con số như bao số khác là bởi các nhà toán học Ấn Độ vào khoảng thế kỉ thứ chín.

Ngoài những e ngại triết lí, các nhà toán học ngày xưa miễn cưỡng chấp nhận zero bởi vì nó không phải lúc nào cũng hành xử giống những con số khác. Chẳng hạn, chia cho zero là một phép toán vô nghĩa, và nhân bất kì số nào với zero đều bằng zero hết. Tuy nhiên, trong phép cộng zero có vai trò giống như vai trò của số một trong phép nhân. Nó được gọi là phần tử trung hòa của phép cộng, do bởi bất kì con số nào cộng với zero đều cho kết quả bằng chính nó.

Số không
 

Vô cực

Vô cực (biểu diễn toán học là ) đơn giản là khái niệm về sự vô tận: một đối tượng vô cực là một đối tượng không bờ bến. Thật khó để làm toán mà không bắt gặp vô cực ở dạng này hay dạng khác. Nhiều lập luận và kĩ thuật toán hoặc liên quan đến việc chọn ra thứ gì đó từ một danh sách vô hạn, hoặc là nhìn vào những gì xung quanh nếu một quá trình nào đó được phép kéo dài đến vô hạn, tiếp tục tiến tới giới hạn vô tận của nó.

Các tập hợp vô hạn con số hay vô hạn đối tượng khác, được gọi là tập hợp vô hạn, là một bộ phận chủ chốt của toán học. Mô tả toán học của những tập hợp như thế dẫn tới kết luận thật đẹp rằng có nhiều hơn một kiểu tập hợp vô hạn, và vì thế có một số kiểu vô cực khác nhau.

Thật vậy, có nhiều vô số kiểu tập hợp vô hạn, càng lúc càng to, và trong khi điều này có vẻ phản trực giác, song nó tuân theo lô gic của các định nghĩa toán học.

Vô cực

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 92)
05/07/2020
Hiệu ứng Doppler 1842 Christian Andreas Doppler (1803–1853), Christophorus Henricus Diedericus Buys Ballot (1817–1890) “Khi viên sĩ quan cảnh
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 91)
05/07/2020
Quang học sợi 1841 Jean-Daniel Colladon (1802–1893), Charles Kuen Kao (sinh 1933), George Alfred Hockham (sinh 1938)   Khoa học về sợi
Thời gian có thật sự trôi không?
28/06/2020
Các định luật vật lí hàm ý rằng sự trôi qua của thời gian là một ảo giác. Để né tránh kết luận này, chúng ta phải suy
Chuyện kể của một hạt muon
19/06/2020
Khám phá muon từng khiến các nhà vật lí bối rối. Ngày nay, các thí nghiệm quốc tế sử dụng hạt vốn từng khó hiểu này để
Vì sao lực hấp dẫn khác với những lực còn lại?
17/06/2020
Chúng tôi hỏi bốn nhà vật lí tại sao lực hấp dẫn lạc lõng trong số các lực của tự nhiên. Và chúng tôi nhận được bốn
Cấp độ trong vật lí học
13/06/2020
Không giống triết học, logic học, hay toán học thuần túy, vật lí là một khoa học vừa mang tính kinh nghiệm vừa mang tính định
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần cuối)
13/06/2020
TRIẾT HỌC VÀ KHOA HỌC THẦN KINH Cuộc tranh luận giữa Nguyên lý Copernican và Nguyên lý Nhân loại cũng tạo ra tiếng vang trong khoa
Các nghịch lí Zeno
09/06/2020
ACHILLES VÀ CON RÙA “Mọi chuyển động đều là ảo giác.” Xếp thứ nhất trong chín nghịch lí của chúng ta có từ hai thiên

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com