Toán học cấp tốc (Phần 3)

Số không

Số không (zero) là một ý tưởng phức tạp, và trong một thời gian dài đã có sự miễn cưỡng triết lí trong việc công nhận và đặt tên cho nó. Hệ thống số Babylon thuở xưa, chẳng hạn, sử dụng một kí hiệu giữ chỗ cho zero khi nó rơi vào giữa các số khác, nhưng không có zero ở tận cùng một con số. Zero được sử dụng dứt khoát và sớm nhất với vai trò một con số như bao số khác là bởi các nhà toán học Ấn Độ vào khoảng thế kỉ thứ chín.

Ngoài những e ngại triết lí, các nhà toán học ngày xưa miễn cưỡng chấp nhận zero bởi vì nó không phải lúc nào cũng hành xử giống những con số khác. Chẳng hạn, chia cho zero là một phép toán vô nghĩa, và nhân bất kì số nào với zero đều bằng zero hết. Tuy nhiên, trong phép cộng zero có vai trò giống như vai trò của số một trong phép nhân. Nó được gọi là phần tử trung hòa của phép cộng, do bởi bất kì con số nào cộng với zero đều cho kết quả bằng chính nó.

Số không
 

Vô cực

Vô cực (biểu diễn toán học là ) đơn giản là khái niệm về sự vô tận: một đối tượng vô cực là một đối tượng không bờ bến. Thật khó để làm toán mà không bắt gặp vô cực ở dạng này hay dạng khác. Nhiều lập luận và kĩ thuật toán hoặc liên quan đến việc chọn ra thứ gì đó từ một danh sách vô hạn, hoặc là nhìn vào những gì xung quanh nếu một quá trình nào đó được phép kéo dài đến vô hạn, tiếp tục tiến tới giới hạn vô tận của nó.

Các tập hợp vô hạn con số hay vô hạn đối tượng khác, được gọi là tập hợp vô hạn, là một bộ phận chủ chốt của toán học. Mô tả toán học của những tập hợp như thế dẫn tới kết luận thật đẹp rằng có nhiều hơn một kiểu tập hợp vô hạn, và vì thế có một số kiểu vô cực khác nhau.

Thật vậy, có nhiều vô số kiểu tập hợp vô hạn, càng lúc càng to, và trong khi điều này có vẻ phản trực giác, song nó tuân theo lô gic của các định nghĩa toán học.

Vô cực

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
Khám phá Hải Vương tinh 1846 John Couch Adams (1819–1892), Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811–1877), Johann Gottfried Galle (1812–1910) “Bài
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Các định luật Kirchhoff về mạch điện 1845 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) Khi vợ của Gustav Kirchhoff, Clara, qua đời, nhà vật

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

Đọc nhiều trong tháng



Bài viết chuyên đề

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com