Toán học cấp tốc (Phần 3)

Số không

Số không (zero) là một ý tưởng phức tạp, và trong một thời gian dài đã có sự miễn cưỡng triết lí trong việc công nhận và đặt tên cho nó. Hệ thống số Babylon thuở xưa, chẳng hạn, sử dụng một kí hiệu giữ chỗ cho zero khi nó rơi vào giữa các số khác, nhưng không có zero ở tận cùng một con số. Zero được sử dụng dứt khoát và sớm nhất với vai trò một con số như bao số khác là bởi các nhà toán học Ấn Độ vào khoảng thế kỉ thứ chín.

Ngoài những e ngại triết lí, các nhà toán học ngày xưa miễn cưỡng chấp nhận zero bởi vì nó không phải lúc nào cũng hành xử giống những con số khác. Chẳng hạn, chia cho zero là một phép toán vô nghĩa, và nhân bất kì số nào với zero đều bằng zero hết. Tuy nhiên, trong phép cộng zero có vai trò giống như vai trò của số một trong phép nhân. Nó được gọi là phần tử trung hòa của phép cộng, do bởi bất kì con số nào cộng với zero đều cho kết quả bằng chính nó.

Số không
 

Vô cực

Vô cực (biểu diễn toán học là ) đơn giản là khái niệm về sự vô tận: một đối tượng vô cực là một đối tượng không bờ bến. Thật khó để làm toán mà không bắt gặp vô cực ở dạng này hay dạng khác. Nhiều lập luận và kĩ thuật toán hoặc liên quan đến việc chọn ra thứ gì đó từ một danh sách vô hạn, hoặc là nhìn vào những gì xung quanh nếu một quá trình nào đó được phép kéo dài đến vô hạn, tiếp tục tiến tới giới hạn vô tận của nó.

Các tập hợp vô hạn con số hay vô hạn đối tượng khác, được gọi là tập hợp vô hạn, là một bộ phận chủ chốt của toán học. Mô tả toán học của những tập hợp như thế dẫn tới kết luận thật đẹp rằng có nhiều hơn một kiểu tập hợp vô hạn, và vì thế có một số kiểu vô cực khác nhau.

Thật vậy, có nhiều vô số kiểu tập hợp vô hạn, càng lúc càng to, và trong khi điều này có vẻ phản trực giác, song nó tuân theo lô gic của các định nghĩa toán học.

Vô cực

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Mở rộng săn tìm neutrino tại Nam Cực
14/01/2020
Đợt nâng cấp sắp tới cho detector IceCube sẽ đem lại những nhận thức sâu sắc hơn về các neutrino. Nằm sâu dưới lòng đất
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 82)
14/01/2020
Thallium Thành viên bền nặng nhất của nhóm 13 là một nguyên tố hóa học nữa được đặt tên theo màu sắc quang phổ nổi bật
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 81)
14/01/2020
Vàng Mặc dù vàng không phải nguyên tố hiếm nhất hay đắt nhất, nhưng giá trị của nó ít ba chìm bảy nổi hơn các kim loại
Toán học cấp tốc (Phần 6)
11/01/2020
Số hữu tỉ Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn bằng cách chia một số nguyên cho một số nguyên khác khác không. Như
Toán học cấp tốc (Phần 5)
11/01/2020
Các kiểu số Các con số có thể được chia loại thành các kiểu số có chung những tính chất nhất định. Có nhiều cách đưa
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 56)
09/01/2020
NHỮNG TÊN LỬA ĐẦU TIÊN TRONG CHIẾN TRANH Thế chiến II không những chứng kiến động cơ phản lực đầu tiên, mà tên lửa
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 55)
09/01/2020
KHÔNG CHIẾN TẠI ANH QUỐC Không bao lâu sau khi Pháp bị bao vây, Đức chuyển sự chú ý sang Anh, và xảy ra hai tháng sau đó là một
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 76)
06/01/2020
Hiệu ứng Nhà kính 1824 Joseph Fourier (1768–1830), Svante August Arrhenius (1859–1927), John Tyndall (1820–1893) “Bất chấp mọi tin tức

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com