Toán học cấp tốc (Phần 1)

GIỚI THIỆU

Toán học đã hình thành và phát triển trong hơn bốn nghìn năm. Chúng ta vẫn đo góc bằng hệ thống 360 độ do người Babylon nghĩ ra. Hình học ra đời cùng thời với người Hi Lạp cổ đại, những con người cũng hiểu rõ số vô tỉ. Nền văn minh Moors [thuộc Morocco ngày nay] đã phát triển đại số và phổ cập ý tưởng xem zero là một con số.

Toán học có một lịch sử phong phú. Nó vừa cực kì hữu ích – là ngôn ngữ của khoa học, công nghệ, kiến trúc, và thương mại – vừa làm thỏa mãn niềm đam mê trí tuệ. Toán học không những có một quá khứ phong phú, mà nó còn tiếp tục phát triển, vừa theo hướng phức tạp hóa cách tiếp cận đối với những lĩnh vực đã có, vừa theo hướng khám phá hoặc phát minh những lĩnh vực nghiên cứu mới. Trong thời gian gần đây, máy vi tính đã đem lại một phương thức mới thăm dò cái chưa biết, và cho dù các minh chứng toán học truyền thống có là sản phẩm cuối cùng hay không, thì các mô phỏng số vẫn có thể cung cấp một nguồn trực giác mới làm tăng tốc quá trình thai nghén các giả thuyết.

Chỉ người mất trí mới đòi hỏi toàn bộ kiến thức toán học được trình bày trong 200 trương mục vừa miệng ăn. Những gì quyển sách này cố gắng thực hiện là mô tả một số thành tựu toán học, cả cổ xưa lẫn hiện đại, và giải thích tại sao các thành tựu này lại hấp dẫn như thế. Để phát triển một số ý tưởng chi tiết hơn, lẽ đương nhiên là bạn nên tập trung vào toán học cốt lõi. Nhiều ứng dụng của những ý tưởng này chỉ được nhắc thoáng qua mà thôi.

Các ý tưởng toán học được xây dựng trên nhau, và các chủ đề trong quyển sách này được tổ chức sao cho những lĩnh vực có dây rơ rễ má với nhau thì đặt gần nhau. Song bạn hãy nhìn ra những kết nối xa hơn. Một trong những đặc điểm thu hút của toán học là những lĩnh vực nghiên cứu trông có vẻ tách rời hóa ra lại liên hệ sâu sắc với nhau. Ánh trăng ma quái đem lại một ví dụ hiện đại cho điều này, và các phương trình ma trận đem lại một mắt xích rõ rệt hơn.

Bởi thế, quyển sách này là một sự cô đọng của bốn nghìn năm thành tựu nhân loại, và nó có thể chỉ mới là khởi đầu. Tôi hi vọng nó sẽ đem lại niềm hứng khởi để bạn tiếp tục đọc thêm và tư duy sâu sắc hơn.

Paul Glendinning,

Tháng 10/2011


 

Các con số

Ở mức cơ bản nhất của chúng, các con số chỉ là tính từ mô tả số lượng. Chúng ta có thể nói, chẳng hạn, “ba cái ghế” hay “hai con cừu”. Nhưng cho dù là tính từ, chúng ta vẫn hiểu theo bản năng rằng cụm từ “hai rưỡi con dê” là không có nghĩa. Như vậy, các con số có thể có công dụng và ý nghĩa khác nhau.

Khi người xưa sử dụng chúng theo các kiểu khác nhau, các con số đòi hỏi ý nghĩa biểu trưng, ví dụ như hoa súng mô tả con số 1000 trong chữ tượng hình Ai Cập. Mặc dù hài hòa về mặt thẩm mĩ, nhưng phương pháp trực quan này không thích hợp với sự thao tác đại số. Khi các con số được sử dụng rộng rãi hơn, kí hiệu của chúng trở nên đơn giản dần. Người La Mã đã sử dụng một ít kí hiệu cơ bản để biểu diễn một phạm vi số khổng lồ. Tuy nhiên, các phép tính sử dụng các con số lớn vẫn còn phức tạp.

Hệ thống chữ số hiện đại của chúng ta thừa hưởng từ các nền văn minh Arab thuộc thiên niên kỉ thứ nhất Sau Công Nguyên. Sử dụng số 10 là cơ số, nó khiến các phép tính phức tạp trở nên dễ thực hiện hơn rất nhiều.

Các con số

TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
Khám phá Hải Vương tinh 1846 John Couch Adams (1819–1892), Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811–1877), Johann Gottfried Galle (1812–1910) “Bài
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Các định luật Kirchhoff về mạch điện 1845 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) Khi vợ của Gustav Kirchhoff, Clara, qua đời, nhà vật

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

Đọc nhiều trong tháng



Bài viết chuyên đề

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com