Ai đã phát minh ra số không?

Mặc dù con người luôn hiểu rõ khái niệm trắng tay hoặc không có gì, nhưng khái niệm số không (zero) thì tương đối mới – nó chỉ được phát triển đầy đủ vào thế kỉ thứ năm sau Công nguyên. Trước đó, các nhà toán học khó khăn lắm mới làm được những phép tính số học đơn giản nhất. Ngày nay, zero – vừa là một kí hiệu (dạng số) vừa là một khái niệm nghĩa là không có chút gì hết – cho phép chúng ta thực hiện tính toán đại số, giải những phương trình phức tạp, và phát minh ra máy vi tính.

Lịch sử ra đời

Số không được phát minh ra một cách độc lập bởi người Babylon, người Maya và người Ấn Độ (mặc dù một số nhà nghiên cứu cho biết hệ số đếm Ấn Độ bị ảnh hưởng bởi hệ đếm Babylon). Người Babylon xây dựng hệ đếm của họ từ người Sumeria, tộc người đầu tiên trên thế giới phát triển một hệ đếm. Được phát triển hồi 4.000 đến 5.000 năm trước, hệ đếm Sumeria là hệ đếm phụ thuộc vị trí – giá trị của một kí hiệu tùy thuộc vào vị trí của nó so với những kí hiệu khác. Robert Kaplan, tác giả quyển “Không cái gì là như thế: Lịch sử tự nhiên của số không”, đề xuất một tổ tiên cho số-không-xác-định-vị-trí có lẽ là một cặp nêm nhọn được dùng để biểu diễn một cột số trống. Tuy nhiên, Charles Seife, tác giả quyển “Số không: Tiểu sử của một ý tưởng nguy hiểm”, không đồng ý rằng cái nêm biểu diễn cho vật giữ chỗ.

Hệ đếm của người Sumeria đã vượt qua Đế quốc Akkadia đến vương quốc Babylon vào khoảng năm 300 trước Công nguyên. Các học giả đồng ý rằng tại đó một kí hiệu đã xuất hiện rõ ràng là một vật giữ chỗ - một cách để nói 10 từ 100 hoặc biểu thị trong con số 2025, không có số ở cột hàng trăm. Ban đầu, người Babylon để một khoảng trống trong hệ đếm chữ hình nêm của họ, nhưng khi nó trở nên phiền phức, họ đã thêm một kí hiệu – nêm góc đôi – để biểu diễn cột trống đó. Tuy nhiên, họ chưa từng phát triển khái niệm zero là một con số.

Số không

Số không – tuy đơn giản nhưng lại có lịch sử mới mẻ hơn những chữ số khác

Số không ở châu Mĩ

Sáu trăm năm sau và ở cách Babylon 12.000 dặm đường, người Maya đã phát triển zero là một vật giữ chỗ vào khoảng năm 350 sau Công nguyên và đã sử dụng nó để kí hiệu một vật giữ chỗ trong hệ lịch phức tạp của họ. Mặc dù là những nhà toán học tài ba, nhưng người Maya chưa từng sử dụng số không trong các phương trình.

Ấn Độ: Nơi zero trở thành một con số

Một số học giả khẳng định rằng số không của người Babylon đã lan truyền sang Ấn Độ, nhưng những người khác thì vinh danh người Ấn Độ vì phát triển số không một cách độc lập.

Khái niệm số không lần đầu tiên xuất hiện ở Ấn Độ vào khoảng năm 458 sau Công nguyên. Các phương trình toán học đã được giải thích và truyền tụng trong thơ ca hoặc thánh ca thay vì những kí hiệu. Những từ khác nhau kí hiệu cho zero, hay không có gì, ví dụ như “khoảng trống”, “bầu trời” hoặc “không gian”. Vào năm 628, nhà thiên văn học và nhà toán học Hindu tên là Brahmagupta đã phát triển một kí hiệu cho zero – một dấu chấm bên dưới những con số. Ông còn phát triển những phép toán sử dụng zero, viết các quy tắc thu về zero qua phép cộng và phép trừ, và kết quả của việc sử dụng zero trong các phương trình. Đây là lần đầu tiên trên thế giới zero được công nhận là một con số theo nghĩa riêng của nó, vừa là một khái niệm vừa là một kí hiệu.

Từ Trung Đông đến Phố Wall

Trong vài thế kỉ tiếp sau đó, khái niệm số không đã có mặt ở Trung Hoa và Trung Đông. Theo Nils-Bertil Wallin ở trang YaleGlobal, vào năm 773 sau Công nguyên, số không đã đến với Baghdad, nơi nó trở thành một bộ phận của hệ số đếm Arab, hệ đếm xây dựng trên hệ đếm Ấn Độ.

Một nhà toán học người Ba Tư, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi, đã đề xuất nên sử dụng một vòng tròn nhỏ trong các phép tính nếu không có con số nào xuất hiện ở hàng chục. Người Arab gọi vòng tròn này là “sifr”, hay “khoảng trống”. Zero quan trọng đối với al-Khowarizmi, ông đã sử dụng nó để phát minh ra đại số vào thế kỉ thứ chín. Al-Khowarizmi còn phát triển các phương pháp nhẩm để nhân và chia các con số, cái người ta gọi là thuật toán (algorithm) – một tên gọi từ tên của ông mà ra.

Zero đến với châu Âu qua bước chân xâm lược Maroc của đoàn quân Tây Ban Nha và đã được phát triển thêm bởi nhà toán học người Italy Fibonacci, ông đã sử dụng nó để giải các phương trình mà không cần bàn tính, cái khi đó là công cụ đắc lực nhất để giải số học. Phát triển này được phổ biến rộng khắp trong giới thương nhân, họ sử dụng các phương trình của Fibonacci có chứa zero để làm sổ sách của họ.

Wallin cho biết chính quyền Italy ngày xưa nghi ngờ các con số Arab và đã ban lệnh cấm sử dụng zero. Giới thương nhân tiếp tục sử dụng nó một cách bất hợp pháp và bí mật, và từ Arab cho zero, “sifr”, đưa đến từ “cipher” (số không), không chỉ có nghĩa là một kí hiệu số, mà còn có nghĩa là “mã” (code).

Vào thế kỉ mười bảy, số không được sử dụng rộng khắp trên toàn cõi châu Âu. Nó là cái cơ bản trong hệ tọa độ của Rene Descartes và trong các tác phẩm giải tích của Isaac Newton và Gottfried Wilhem Liebniz. Giải tích đã đặt nền tảng cho vật lí học, kĩ thuật công nghệ, máy vi tính, và nhiều lí thuyết tài chính và kinh tế học.

Nguồn: Jessie Szalay – LiveScience

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Nước chậm đông được làm lạnh đến nhiệt độ thấp kỉ lục
16/01/2018
Lần đầu tiên nhiệt độ của nước lỏng chậm đông được đo chính xác đến dưới –40°C. Các nhà nghiên cứu, đứng đầu
Ánh sáng có thật sự kết hợp trở lại sau khi truyền qua hai lăng kính hay không?
15/01/2018
TÓM TẮT. Chúng tôi trình bày một bố trí thí nghiệm đơn giản và rẻ tiền chứng minh rõ ràng các màu của ánh sáng trắng sau
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 4)
12/01/2018
Nhiệt động lực học và entropy Ngoài việc khám phá lực điện từ, nghiên cứu năng lượng ở dạng nhiệt còn đưa đến một
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 3)
12/01/2018
Lực điện từ Nếu ánh sáng thật sự là sóng, thì có vẻ hợp lí thôi nếu ta hỏi: chính xác thì cái gì đang dao động như
Năng lượng tối là gì?
10/01/2018
Trong phần này, đầu óc của bạn bùng nổ bởi vũ trụ đang dãn nở của chúng ta Có lẽ bạn đang choáng váng trước thực tế
Hiệu ứng Hall lượng tử 4D trong phòng thí nghiệm
10/01/2018
Tính chất của một vật liệu 4D giả thuyết đã được mô phỏng trong các thí nghiệm của hai đội vật lí quốc tế. Một đội
Nước chậm đông có thể tồn tại ở hai pha lỏng
07/01/2018
Nước có thể tồn tại ở hai pha lỏng với khối lượng riêng khác nhau. Đó là kết luận của các nhà nghiên cứu ở Thụy
Vật chất tối là gì?
07/01/2018
Bạn đang hụp lặn trong nó Đây là biểu đồ cột về khối lượng và năng lượng trong vũ trụ như chúng ta biết: Các nhà
Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com