Giới hạn ứng dụng của một số định luật

dinh  luat
Đặt vấn đề: Khi giải quyết các bài toán phần cơ học, chúng ta đã biết có nhiều phương pháp khác nhau như : Phương pháp động lực học, phương pháp bảo toàn, sử dụng các định lý như : Định lý biến thiên động lượng, định lý biến thiên mômen động lượng, định luật bảo toàn cơ năng ... Tuy nhiên chắc hẳn không tránh khỏi lúng túng  khi lựa chọn phương pháp giả tối ưu cho 1 bài toán  cụ thể . Liệu có thể  sử dụng tất cả các phương pháp trên cho 1 bài toán đã đặt ra hay mỗi phương pháp chỉ có thể ứng dụng trong một phạm vi nào đó ...?

Quả là có rất nhiều phương pháp để giải quyết  bài toán cơ học, theo tôi chúng đều hữu ích cả đấy, chỉ là vì khi chúng ta học đến một định lý nào đó thì chỉ được giới thiệu cách giải bài toán trong phạm vi bài toán đó mà thôi

Tôi xin dẫn ra 1 ví dụ đơn giản và cách dùng các định lý đó để giải quyết :

Bài toán : Một hình trụ rông khối lượng m, bán kính R. Người ta quấn 1 sợi dây (Không co giãn, khối lượng và kích thước không đáng kể).Đầu tự do của dây gắn trên một giá đỡ  cố định như hình vẽ. Để hình trụ rơi dưới tác dụng của trọng lực, Tìm gia tốc và sức căng của dây treo


Cách 1: Phương pháp động lực học

* Chọn chiều dương cho mô men là chiều kim đồng hồ (đi vào trong mặt phẳng tờ giấy)

* chiều dương của chuyển động tịnh tiến là chiều chuyển động của hình trụ

* Các phương trình chuyển động của vật

Trong đó :

+ I là mô men quán tính của hình trụ

là gia tốc của chuyển  động tịnh tiến của hình trụ (là gia tốc của điểm A)

là gia tốc góc của chuyển động quay


* Chiếu các  các phương trình trên lên các trục tọa độ ta có

Mặt khác : 

Trong đó 

là trục đi qua A và vuông góc với mặt phẳng tờ giấy

Giải hệ :

Ta được 

và 

Cách 2 Dùng định lý biến thiên động lượng của hệ

* Phát biểu" Độ biến thiên động lượng trong 1 khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của các  ngoại lực tác dụng lên cơ hệ trong khoảng thời gian đó  "

* Biểu thức : 

Áp dụng :

* Động lượng ban đầu của hệ  

* Giả sử tại thời điểm t trụ đạt vận tốc 

thiđộng lương của hệ là

Vậy ta có : 

Đến đây la thấy thực chất là phương trình của định luật II Niuton, ta sẽ giả tiếp giống như cách trên


Cách 3 Áp dụng định lý biến thiên động năng

* Phát biểu : " Độ biến thiên động năng của cơ hệ bằng tổng công của các nội + ngoại  lực tác dụng lên dịch chuyển của cơ hệ"

* Biểu thức:

* Áp dụng:

+ ĐỘng năng của hệ lúc đầu bằng 0

+ Giả sử tại thời điểm t vận tốc tịnh tiến của hình trụ là 

, của chuyển động quay là 

Ta có :Động năng sau là

Với

+ Tính công của các ngoại lực

-  Lực căng không sinh công

- Trọng lực sinh công. Giả sử tại thời điểm t trụ rơi được quãng đường h thì công của trọng lực là A=Ph


Vậy

=Ph

Từ đó tính được lực căng T

Cách 4 Áp  đụng  định  lý  biến  thiên  mô men động  lượng

* Phát biểu :"Đạo hàm mô men động lượng của cơ hệ với tâm O bất kỳ bằng tổng mô men của các ngoại lực tác dụng lên cơ hệ"

* Biểu thức :

(*)

Thực chất vật chuyển động quay quanh A hoặc B dưới tác dụng của 2 ngoại lực

- Giả sử quay quanh trục Az (Đi qua A và vuông góc với mặt phẳng tờ giấy) Mômen quán tính với trục Az là 

Chiếu (*) lên trục Az ta có

(1)

- Giả sử vật quay quanh Bn là trục quay đi qua đi qua B và vuông góc với mặt phẳng tờ giấy. Ta có

Chiếu (*) lên trục Bn ta có

(2)

Giải (1) và (2)  ta được 

và 

Nhận xét

Ở trên tôi đã trình bày cách vận dụng từng định lý  cho bài toán, và như các bạn thấy chúng  đều rất hữu ích đấy chứ. Chúng ta hãy mạnh dạn vận dụng tường định lý xem sao, rất nhiều điều lý thú đang chờ các bạn.

Lê Nhất Trưởng Tuấn

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 18)
21/04/2019
Cơ cấu Antikythera 125 tCN Valerios Stais (1857–1923) Cơ cấu Antikythera là một dụng cụ tính toán có bánh răng thời xưa được
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 17)
21/04/2019
Gương đốt của Archimedes 212 tCN Archimedes (khoảng 287 tCN – khoảng 212 tCN)   Huyền thoại Archimedes dùng gương đốt
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 45)
21/04/2019
Ma trận là gì? Là một công cụ toán học được sử dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực ứng dụng rộng rãi, trong đó có vật
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 44)
21/04/2019
Nguyên lí bổ sung Đối với Niels Bohr, kiến trúc sư của cách hiểu Copenhagen, các khía cạnh sóng và hạt của tự nhiên là hai
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 26)
16/04/2019
Chưng cất không khí lỏng Phương pháp điều chế các phần khác nhau của không khí được gọi là chưng cất phân đoạn. Mỗi
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 25)
16/04/2019
Sự điện phân Thập niên gặt hái được nhiều thành tựu hơn hết thảy đối với các khám phá nguyên tố là 1800-10, khi các
3 câu hỏi lớn mà hình ảnh lỗ đen không trả lời được
13/04/2019
Một mạng lưới gồm các kính thiên văn vô tuyến trên khắp thế giới đã tạo ra được hình ảnh cận cảnh đầu tiên của cái
9 sự thật về lỗ đen có thể bạn chưa biết
12/04/2019
Thử hỏi trong vũ trụ còn thứ gì kì lạ hơn các lỗ đen? Những con quái vật hấp dẫn, lạ lùng này không những làm bẻ cong

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com