Cách dựng ảnh tạo bởi gương và thấu kính

Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.

Các bài giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên (GV) và học sinh (HS).

§32. Cách dựng ảnh tạo bởi gương và thấu kính

GV: Chúng ta khá thường xuyên bắt gặp các thí sinh không có khả năng dựng ảnh tạo bởi những hệ quang khác nhau, ví dụ như thấu kính và gương phẳng và gương cầu. Ta hãy xét một số thí dụ tiêu biểu. Hãy dựng ảnh của một người tạo trong gương phẳng như ở Hình 132a.

HS A: Theo em thấy chẳng có ảnh nào được tạo ra bởi cái gương trong trường hợp này vì cái gương nằm quá cao phía trên người đó.

GV: Em nhầm rồi. Sẽ có một ảnh ở trong gương. Việc dựng ảnh được cho trên Hình 132b. Cái khá rõ ràng là để dựng ảnh, ta cần kéo dài đường biểu diễn bề mặt gương và vẽ ảnh đối xứng với người qua đường kéo dài này (mặt gương).

HS A: Vâng, em hiểu, nhưng liệu người đó có nhìn thấy ảnh của anh ta không?

GV: Đó là một câu hỏi khác. Trước tiên, người đó sẽ không nhìn thấy ảnh của anh ta, vì cái gương đặt quá cao phía trên anh ta và không đủ nghiêng. Ảnh của người đó sẽ có thể nhìn thấy được trong cái gương đã cho chỉ với người quan sát ở trong góc hợp bởi các tia sáng AA1BB1. Cũng nên nhắc lại rằng mắt người nhận một chùm sáng phân kì từ vật đang nhìn. Mắt sẽ nhìn thấy ảnh của vật tại giao điểm của những tia này hoặc giao điểm của đường kéo dài của chúng (xem Hình 129 và Hình 132b).

Hãy xét việc dựng ảnh tạo bởi một hệ gồm hai gương phẳng đặt vuông góc nhau (Hình 133a).

HS A: Ta dễ dàng biểu diễn được ảnh phản xạ của vật trong hai mặt phẳng gương. Từ đó, ta thu được hai ảnh như ở Hình 133b.

GV: Em đã bỏ sót ảnh thứ ba. Lưu ý rằng các tia sáng từ vật đến nằm trong góc vuông AOB (Hình 133c) và bị phản xạ hai lần: lần thứ nhất từ gương này, và lần sau từ gương kia. Đường đi của hai tia sáng này được minh họa trên Hình 133c. Giao điểm của đường kéo dài của hai tia này xác định ảnh thứ ba của vật.

Tiếp theo, chúng ta sẽ xét một số thí dụ liên quan đến thấu kính hội tụ. Hãy dựng ảnh tạo bởi một thấu kính như vậy trong trường hợp minh họa ở Hình 134a.

HS A: Yêu cầu đó rất đơn giản. Ảnh dựng của em là Hình 134b.

GV: Tốt. Bây giờ giả sử một nửa thấu kính bị che bởi một màng đục như Hình 134c. Hỏi ảnh bây giờ sẽ như thế nào?

HS A: Trong trường hợp này, ảnh sẽ biến mất.

GV: Em nhầm rồi. Em quên mất rằng ảnh của bất kì điểm nào trên mũi tên (ví dụ, đầu nhọn của nó) thu được là kết quả của sự giao nhau của một số vô hạn tia sáng (Hình 134d). Chúng ta thường tự hạn chế mình với hai tia sáng thôi bởi vì chỉ cần đường đi của hai tia là đủ để tìm vị trí và kích cỡ của ảnh mà ta dựng. Trong trường hợp đã cho, màng chắn chặn mất một phần tia sáng rơi lên thấu kính. Tuy kia, phần kia của các tia sáng vẫn đi qua thấu kính và tạo nên ảnh của vật (Hình 134e). Vì có ít tia sáng hơn tham gia vào tạo ảnh, nên ảnh sẽ không sáng như trước đó nữa.

HS B: Từ lí giải của thầy suy ra rằng khi chúng ta chặn một phần thấu kính bằng một màng chắn đục, thì chỉ có độ sáng của ảnh thay đổi chứ không gì khác nữa. Tuy nhiên, bất kì ai từng chụp ảnh đều biết rằng khi bạn giảm khẩu độ của thấu kính camera, tức là bạn giảm tiết diện hiệu dụng của thấu kính, thì có một hiệu ứng nữa xảy ra cùng với sự giảm độ sáng của ảnh: ảnh trở nên sắc nét hơn, hay rõ ràng hơn. Tại sao lại xảy ra như vậy?

GV: Đây là một câu hỏi rất hợp lí. Nó cho phép tôi nhấn mạnh điều sau đây: toàn bộ phép dựng ảnh của chúng ta là dựa trên giả thiết rằng chúng ta có thể bỏ qua các khiếm khuyết trong hệ quang (trong trường hợp của chúng ta là một thấu kính). Thật ra, từ “khiếm khuyết” dùng ở đây khó mà hợp lí, vì nó không nói tới bất kì hạn chế tình cờ nào của thấu kính, mà là những tính chất cơ bản của nó. Người ta biết rằng nếu hai tia sáng, song song và cách trục chính những khoảng khác nhau, truyền qua một thấu kính, thì sau khi khúc xạ trong thấu kính, chúng sẽ cắt qua trục chính, nói đại khái, tại những điểm khác nhau (Hình 135a). Điều này có nghĩa là tiêu điểm của thấu kính (giao điểm của mọi tia sáng song song với trục chính) sẽ bị nhòe đi; một ảnh rõ ràng, sắc nét của vật không thể nào hình thành. Chênh lệch khoảng cách của các tia sáng với trục chính càng lớn, thì ảnh sẽ càng nhòe. Khi giảm khẩu độ, thì thấu chính cho chùm sáng hẹp hơn đi qua. Chính điều này làm sắc nét ảnh đến chừng mực nào đó (Hình 135b).

HS B: Như vậy, sử dụng màng chắn mang đến cho chúng ta ảnh sắc nét hơn, bù lại là giảm độ sáng.

GV: Đúng rồi. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng khi dựng ảnh tạo bởi thấu kính, các thí sinh có mọi lí do để giả sử rằng các tia sáng song song luôn luôn giao nhau tại một điểm. Điểm này nằm trên trục chính nếu chùm sáng song song hướng theo trục này; điểm này nằm trên tiêu diện nếu chùm sáng song song hợp một góc nhất định với trục chính. Tuy nhiên, điều quan trọng mà các thí sinh nên hiểu là cách xử lí này chỉ là gần đúng và một phương pháp chính xác hơn sẽ đòi hỏi các hiệu chỉnh cho khiếm khuyết của hệ quang.

HS A: Tiêu diện của một thấu kính là gì?

GV: Nó là một mặt phẳng đi qua tiêu điểm chính của thấu kính và vuông góc với trục chính. Bây giờ, hãy nêu sự khác biệt giữa ảnh tạo bởi một gương phẳng và bởi một thấu kính hội tụ trong ví dụ ở Hình 134?

HS A: Trong trường hợp thứ nhất (với gương) ảnh là ảo, và trong trường hợp thứ hai nó là thật.

GV: Chính xác. Em hãy giải thích cụ thể hơn sự khác biệt giữa ảnh ảo và ảnh thật.

HS B: Ảnh ảo được tạo ra bởi sự giao nhau, không phải của các tia sáng, mà của đường kéo dài của chúng. Ảnh thật được tạo ra bởi sự giao nhau của bản thân các tia sáng. Ảnh ảo có thể được nhìn thấy ở đâu đó phía sau tường, nơi các tia sáng không thể đi xuyên qua.

GV: Khá chính xác. Cũng lưu ý rằng ảnh ảo chỉ có thể được quan sát từ những vị trí nhất định. Trong trường hợp ảnh thật, các em có thể đặt một màn hứng nơi có ảnh và quan sát ảnh đó từ bất kì vị trí nào. Hãy xét ví dụ minh họa ở Hình 136a. Xác định, bằng cách dựng ảnh, chiều của tia sáng AA1 sau khi nó đi qua một thấu kính hội tụ nếu đường đi của một tia sáng khác (BB1B2 trong Hình 136a) qua thấu kính này là đã biết.

HS A: Nhưng chúng ta chưa biết tiêu cự của thấu kính.

GV: À, chúng ta có biết đường đi của tia sáng kia phía trước và phía sau thấu kính.

HS A: Chúng em chưa học những cách dựng ảnh như thế ở trường.

HS B: Em nghĩ trước tiên chúng ta nên tìm tiêu cự của thấu kính. Với mục đích này, chúng ta có thể vẽ một mũi tên thẳng đứng ở đâu đó phía bên trái thấu kính sao cho đầu nhọn của nó chạm với tia sáng BB1. Ta sẽ kí hiệu điểm đầu mũi tên bằng chữ C (Hình 136b). Sau đó chúng ta vẽ một tia sáng đi từ điểm C xuyên qua tâm của thấu kính. Tia này sẽ đi thẳng qua mà không bị khúc xạ và sẽ cắt với tia sáng B1B2 tại một điểm E nhất định. Điểm E rõ ràng là ảnh của điểm đầu mũi tên. Việc còn lại là vẽ một tia sáng thứ ba từ đầu mũi tên C, song song với trục chính của thấu kính. Sau khi khúc xạ, tia sáng thứ ba này sẽ đi qua ảnh của đầu mũi tên, tức là qua điểm E. Giao điểm của tia sáng thứ ba này với trục chính là tiêu điểm cần tìm của thấu kính. Các bước dựng ảnh được thể hiện trên Hình 136b.

Tiêu cự là đã biết, nên bây giờ chúng ta có thể dựng đường đi của tia sáng AA1 sau khi nó bị khúc xạ bởi thấu kính. Ta vẽ một mũi tên thẳng đứng nữa với đầu nhọn của nó nằm trên tia sáng AA1 (Hình 136c). Sử dụng tiêu cự đã biết, ta có thể dựng ảnh của mũi tên thứ hai này. Tia sáng cần tìm sẽ đi qua điểm A1 của đầu của ảnh của mũi tên. Các bước dựng ảnh này được minh họa trên Hình 136c.

GV: Lập luận của em khá chính xác. Chúng dựa trên việc tìm ảnh của một vật phụ trợ nhất định (mũi tên). Lưu ý rằng phương pháp này tiện lợi khi người ta yêu cầu các em xác định vị trí của ảnh của một điểm sáng nằm trên trục chính của thấu kính. Trong trường hợp này, cách tiện lợi là dựng một mũi tên tại điểm sáng đó và dựng ảnh của mũi tên. Rõ ràng rằng cái đuôi của ảnh của mũi tên là ảnh cần tìm của điểm sáng đó.

Tuy nhiên, phương pháp này quá cồng kềnh trong ví dụ của chúng ta. Tôi sẽ nêu một cách dựng ảnh đơn giản hơn. Để tìm tiêu cự của thấu kính, ta có thể vẽ tia EO đi qua tâm của thấu kính và song song với tia BB1 (Hình 136d). Vì hai tia này song song nhau, nên chúng cắt nhau trên tiêu diện phía trên thấu kính (tiết diện của tiêu diện được vẽ trên Hình 136d bằng đường đứt nét). Sau đó, ta vẽ tia CO đi qua tâm của thấu kính và song song với tia AA1. Vì hai tia song song này cũng phải cắt nhau trên tiêu diện sau khi đi qua thấu kính, nên ta có thể xác định chiều của tia AA1 sau khi đi qua thấu kính. Như các em có thể thấy, việc dựng ảnh đơn giản hơn nhiều.

HS B: Vâng, phương pháp của thầy đúng là đơn giản hơn.

GV: Hãy thử áp dụng phương pháp này cho một bài toán tương tự trong đó một thấu kính phân kì được dùng thay cho thấu kính hội tụ (Hình 137a).

HS B: Trước tiên em sẽ vẽ một tia sáng đi qua tâm của thấu kính song song với tia BB1. Trái với bài toán trước, đường kéo dài của các tia sáng, chứ không phải các tia sáng, sẽ cắt nhau (chúng ta có thể lưu ý rằng với một tia sáng đi qua tâm thì đường kéo dài sẽ trùng với bản thân tia sáng). Do đó, tiêu diện, mặt phẳng chứa tiêu điểm, bây giờ sẽ ở bên trái thấu kính, thay vì bên phải (xem đường đứt nét trên Hình 137b).

GV (cắt ngang): Lưu ý rằng ảnh luôn luôn là ảo trong trường hợp kính phân kì.

HS B (tiếp tục): Tiếp theo em sẽ vẽ một tia sáng đi qua tâm của thấu kính và song song với tia AA1. Tiếp tục từ điều kiện đường kéo dài của những tia sáng này giao nhau trên tiêu diện, em có thể vẽ được tia sáng cần tìm.

GV: Tốt. Bây giờ hãy trả lời cho tôi biết ảnh của một vật nằm ở đâu khi một phần của nó nằm ở phía trước tiêu điểm của thấu kính phân kì, và phần còn lại thì nằm phía sau tiêu điểm (vật có bề rộng hữu hạn)?

HS B: Em sẽ dựng ảnh của một vài điểm trên vật nằm cách thấu kính những khoảng khác nhau. Những điểm nằm vượt qua tiêu điểm sẽ cho ảnh thật (nó sẽ ở bên phải thấu kính), còn những điểm ở phía trước tiêu điểm sẽ cho ảnh ảo (nó sẽ ở bên trái thấu kính). Với những điểm ta chọn ở sát tiêu điểm, thì ảnh sẽ di chuyển xa ra vô cùng (hoặc bên trái, hoặc bên phải của thấu kính).

GV: Tuyệt vời. Như vậy, trong trường hợp của chúng ta ảnh của vật gồm có hai mảnh (nằm bên trái và bên phải thấu kính). Mỗi mảnh bắt đầu tại điểm cách thấu kính một khoảng hữu hạn và mở rộng đến vô cùng. Như các em thấy, câu hỏi “Một vật có thể vừa có ảnh thật vừa có ảnh ảo đồng thời hay không?” sẽ có câu trả lời là được.

Tôi thấy các em đã hiểu thao tác dựng ảnh tạo bởi thấu kính. Vì thế, chúng ta có thể tiếp tục xét trường hợp phức tạp hơn, dựng ảnh tạo bởi một hệ gồm hai thấu kính. Xét bài toán sau đây: ta có hai thấu kính hội tụ có cùng trục chính và tiêu cự thì khác nhau. Hãy dựng ảnh của một mũi tên thẳng đứng tạo bởi một hệ quang như thế (Hình 138a). Trên sơ đồ, tiêu điểm của một thấu kính được đánh dấu X, còn tiêu điểm của thấu kính kia được đánh dấu tròn tô đen.

HS B: Để dựng ảnh của mũi tên tạo bởi hai thấu kính, trước tiên ta phải dựng ảnh tạo bởi thấu kính thứ nhất. Khi dựng ảnh này, ta có thể không quan tâm thấu kính thứ hai. Sau đó chúng ta xem ảnh này là một vật và, bỏ qua thấu kính thứ nhất, ta dựng ảnh của nó tạo bởi thấu kính thứ hai.

GV: Ở đây, em phạm một cái sai rất điển hình. Tôi đã nghe câu trả lời như thế nhiều lần rồi. Nói chung là nó khá sai.

Ta hãy xét hai tia sáng xuất phát từ điểm đầu mũi tên, và lần theo đường đi của chúng qua hệ thấu kính đã cho (Hình 138b). Đường đi của hai tia sáng sau khi đi qua thấu kính thứ nhất dễ dàng vẽ ra được. Để tìm đường đi của chúng sau thấu kính thứ hai, ta sẽ vẽ những tia sáng phụ song song với tia sáng của chúng ta và đi qua tâm của thấu kính thứ hai. Trong trường hợp này, ta sử dụng nguyên tắc đã nói ở những bài toán trước (những tia song song đi qua thấu kính sẽ giao nhau trên tiêu diện). Ảnh cần tìm của điểm đầu mũi tên sẽ nằm tại giao điểm của hai tia sáng ban đầu sau khi chúng rời thấu kính thứ hai. Ảnh dựng này được thể hiện chi tiết trên Hình 138b. Bây giờ ta hãy xét kết quả chúng ta sẽ thu được nếu chúng ta chấp nhận đề xuất của em. Việc dựng ảnh được thực hiện trên Hình 138c. Các đường liền nét thể hiện việc dựng ảnh tạo bởi thấu kính thứ nhất; các đường đứt nét thể hiện bước dựng ảnh tiếp sau đó. Các em sẽ thấy rằng kết quả sẽ hoàn toàn khác nhau (và sai lệch nhiều lắm!).

HS B: Nhưng em dám chắc rằng chúng ta đã từng dựng ảnh đúng như em mô tả.

GV: Có lẽ em đã từng làm thế. Thật ra thì trong những trường hợp nhất định, phương pháp dựng ảnh của em có thể hợp lí vì nó dẫn tới kết quả khớp với ảnh thu được bằng phương pháp của tôi. Điều này có thể chứng minh ở ví dụ trên bằng cách di chuyển mũi tên đến gần thấu kính thứ nhất, tức là giữa tiêu điểm và thấu kính. Hình 139a thể hiện ảnh dựng theo phương pháp của tôi, và Hình 139b biểu diễn theo phương pháp của em. Như em thấy, với trường hợp này, hai kết quả khớp với nhau.

HS B: Nhưng làm sao em biết trước trong trường hợp nào thì phương pháp dựng ảnh của em có thể sử dụng được?

GV: Sẽ khó xác định rõ điều kiện cho khả năng áp dụng của phương pháp dựng ảnh của em cho hệ hai thấu kính. Những điều kiện này trở nên phức tạp hơn khi số lượng thấu kính là nhiều hơn. Ta không cần thảo luận gì về chúng nữa. Cứ sử dụng phương pháp của tôi thì em sẽ không gặp rắc rối đâu. Nhưng tôi muốn hỏi thêm một câu nữa: một thấu kính hai mặt lõm có thể là thấu kính hội tụ hay không?

HS B: Dưới những điều kiện bình thường thì một thấu kính hai mặt lõm là thấu kính phân kì. Tuy nhiên, nó sẽ trở thành thấu kính hội tụ nếu đặt nó trong một môi trường có chiết suất cao hơn chiết suất của vật liệu làm kính. Dưới những điều kiện giống như vậy, một thấu kính hai mặt lồi sẽ là thấu kính phân kì.

Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông
L. Tarasov và A. Tarasova
Trần Nghiêm dịch
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Các chuẩn cho hệ SI mới
10/08/2017
Trong khi nước Mĩ vẫn ngoan cố sử dụng các đơn vị Anh như dặm, pound và độ Fahrenheit, thì phần đông thế giới thống nhất
Sơ lược từ nguyên vật lí hạt (Phần 2)
05/07/2017
muon (mu-meson; gọi tắt) Người đặt tên: Carl Anderson và Seth Neddermeyer, 1938 Muon là thành viên của họ lepton và hành xử giống
Sơ lược từ nguyên vật lí hạt (Phần 1)
26/06/2017
Làm thế nào proton, photon và các hạt khác có được tên gọi của chúng? Theo năm tháng, các nhà vật lí đã đặt tên cho những
Lần đầu tiên làm lạnh laser các phân tử ba nguyên tử
08/05/2017
Lần đầu tiên các phân tử gồm ba nguyên tử đã được làm lạnh xuống nhiệt độ cực lạnh bằng kĩ thuật laser. Thành tựu
Bí ẩn “sương xanh”
21/04/2017
Tại sao những chất lỏng nhất định chuyển thành màu xanh khi nguội đi là một bí ẩn khiến các nhà khoa học bối rối trong hơn
[Sách] Albert Einstein - Mặt nhân bản
10/04/2017
TVVL giới thiệu bài viết của giáo sư Nguyễn Xuân Xanh về tập sách Albert Einstein - Mặt Nhân Bản vừa phát hành ở Việt Nam, do
Thế nào là một đơn vị thiên văn?
30/03/2017
Khi đương đầu với vũ trụ, con người thích diễn đạt các thứ theo những thuật ngữ quen thuộc. Khi khảo sát các ngoại hành
Nguyên tố Arsenic
26/03/2017
Số nguyên tử: 33 Trọng lượng nguyên tử: 74,92160 Màu: xám Pha: rắn Phân loại: á kim Điểm nóng chảy: không rõ Điểm thăng
Vui Lòng Đợi

Đọc nhiều trong tháng

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com