Áp dụng định luật Coulomb

Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.

Các bài giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên (GV) và học sinh (HS).

§26. Áp dụng định luật Coulomb

GV: Chúng ta hãy thảo luận chi tiết hơn về định luật Coulomb, cũng như những bài toán có liên quan với việc áp dụng định luật này. Trước tiên, hãy phát biểu định luật Coulomb.

HS A: Lực tương tác giữa hai điện tích tỉ lệ thuận với tích của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

GV: Em phát biểu định luật này chưa hoàn chỉnh; em đã bỏ sót một số điểm.

HS B: Có lẽ nên nên bổ sung thêm rằng lực tương tác đó tỉ lệ nghịch với hằng số điện môi Ke của môi trường. Đúng không thầy?

GV: Tất nhiên bổ sung như thế thì cũng tốt. Nhưng đó chưa phải là cái thiếu sót chính. Các em lại quên rằng lực là một đại lượng vector. Do đó, khi nói độ lớn của lực, đừng quên nhắc tới chiều của nó nữa (ở đây, chúng ta nên nhớ lại phần đã thảo luận ở §4 về định luật II Newton).

HS A: Giờ thì em hiểu rồi. Có phải ý thầy muốn chúng em bổ sung rằng lực tương tác giữa hai điện tích có phương là đường nối giữa hai điện tích?

GV: Như thế vẫn chưa đủ. Trên phương đó có tới hai chiều mà.

HS A: Vậy thì chúng em phải nói là các điện tích đẩy nhau nếu chúng có cùng dấu và hút nhau nếu chúng trái dấu.

GV: Tốt. Bây giờ nếu gom hết những bổ sung này thì các em sẽ có một phát biểu hoàn chỉnh của định luật Coulomb. Cũng cần nhấn mạnh rằng định luật này nói về tương tác giữa các điện tích điểm.

HS B: Phương trình của định luật Coulomb có thể được viết sao cho nó chứa đầy đủ thông tin về định luật được không thầy? Dạng bình thường

Trong đó hệ số B tùy thuộc vào hệ đơn vị ta chọn.

HS A: Nhưng trong phương trình này lực tỉ lệ, không phải với bình phương, mà với lập phương khoảng cách giữa các điện tích!

HS A: Ý thầy nói là em chỉ việc viết ra phương trình (158) nếu được yêu cầu viết định luật Coulomb đúng không? Không cần thêm gì nữa phải không?

GV: Em sẽ chỉ phải giải thích kí hiệu trong phương trình.

HS A: Vậy nếu em viết phương trình (157) thay vì (158) thì sao?

GV: Thì em sẽ phải dùng lời mô tả chiều của lực Coulomb.

HS A: Làm thế nào phương trình (158) cho thấy các điện tích hút hay đẩy nhau?

HS A: Thầy hãy giải thích chúng ta nên biết gì về hệ số B.

GV: Hệ số này tùy thuộc vào hệ đơn vị ta chọn. Nếu các em sử dụng hệ đơn vị tĩnh điện tuyệt đối (cgse), thì B = 1; nếu các em sử dụng hệ đơn vị quốc tế (SI), thì B = 1/(4πe0), trong đó hằng số e0 = 8,85.10-12 C2/Nm2 (coulomb bình phương trên newton-mét bình phương).

Chúng ta hãy giải vài bài toán về định luật Coulomb.

Bài toán 1. Bốn điện tích điểm q giống hệt nhau đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông. Hỏi phải đặt điện tích Q có dấu ngược lại và bằng bao nhiêu tại tâm của hình vuông để toàn hệ ở trong trạng thái cân bằng?

HS A: Trong hệ gồm năm điện tích, bốn điện tích đã biết và một điện tích chưa biết. Vì hệ cân bằng, nên tổng lực tác dụng lên từng điện tích trong hệ bằng không. Nói cách khác, chúng ta phải xét sự cân bằng của từng điện tích.

GV: Xét như thế là thừa. Các em có thể dễ dàng thấy rằng điện tích Q ở trạng thái cân bằng, bất kể độ lớn của nó, do vị trí hình học của nó. Do đó, điều kiện cân bằng cho điện tích này chẳng góp ích gì cho bài giải. Do sự đối xứng của hình vuông, bốn điện tích q còn lại là hoàn toàn tương đương. Như vậy, chỉ cần xét điều kiện cân bằng cho một trong bốn điện tích này là đủ, dù là điện tích nào cũng vậy. Chúng ta có thể chọn, ví dụ, điện tích tại điểm A (Hình 100). Có những lực nào tác dụng lên điện tích này?

HS A: Lực F1 do điện tích tại điểm B, lực F2 do điện tích tại điểm D và, cuối cùng, lực do điện tích cần tìm nằm tại tâm của hình vuông.

GV: Tôi thấy không ổn chút nào, tại sao em không xét lực tác dụng bởi điện tích đặt tại C?

HS A: Nó đã bị che khuất bởi điện tích tại tâm của hình vuông.

GV: Đây là một cái sai ngớ ngẩn. Hãy nhớ: trong một hệ điện tích, mỗi điện tích chịu lực tác dụng bởi mọi điện tích khác trong hệ, không có ngoại lệ nào hết. Do đó, em sẽ phải cộng thêm lực F3 tác dụng lên điện tích tại A do điện tích tại C gây ra. Sơ đồ lực cuối cùng được thể hiện ở Hình 100.

HS A: Giờ thì mọi thứ đã rõ. Em chọn phương CA và chiếu toàn bộ các lực tác dụng lên điện tích tại A lên phương này. Tổng đại số của tất cả các hình chiếu lực phải bằng không, tức là

GV: Khá chính xác. Sự cân bằng của hệ điện tích này có bền không?

HS B: Không bền. Đây là cân bằng không bền. Chỉ cần một trong các điện tích hơi lệch một chút, toàn bộ các điện tích sẽ bắt đầu chuyển động và hệ sẽ bị phá vỡ.

GV: Em nói đúng. Thật sự khó nghĩ ra một cách sắp xếp cân bằng bền của các điện tích đứng yên.

Bài toán 2. Hai quả lắc hình cầu có cùng khối lượng và bán kính, có điện tích bằng nhau và được treo bên dưới hai sợi dây cùng chiều dài và treo vào cùng một điểm, được nhúng trong một điện môi lỏng có hằng số điện môi Ke và khối lượng riêng r0. Hỏi khối lượng riêng r của chất liệu làm con lắc phải bằng bao nhiêu để cho góc lệch giữa hai sợi dây trong không khí và trong điện môi đó là như nhau?

HS B: Góc lệch giữa hai sợi dây là do lực đẩy Coulomb giữa hai quả lắc. Gọi Fe1­ là lực đẩy Coulomb trong không khí và Fe2 là lực đẩy Coulomb trong điện môi.

GV: Hai lực này khác nhau ra sao?

HS B: Vì, theo điều kiện của bài toán, góc lệch giữa hai sợi dây là như nhau trong cả hai trường hợp, nên khoảng cách giữa hai quả lắc cũng là như nhau. Do đó, độ chênh lệch lực Fe1Fe2 chỉ là do hằng số điện môi. Như vậy

Fe1 = KeFe2                                            (160)

Ta hãy xét trường hợp hai quả lắc nằm trong không khí. Từ sự cân bằng của hai quả lắc, ta kết luận rằng tổng vector của các lực Fe1 và trọng lực sẽ hướng theo phương của sợi dây bởi vì nếu không nó không thể trực đối với phản lực của sợi dây (Hình 101a). Ta suy ra

Fe1/P = tan α

trong đó α là góc hợp bởi sợi dây và phương thẳng đứng. Khi hai quả lắc nhúng chìm trong điện môi, lực Fe1 được thay bằng lực Fe2, và trọng lực P được thay bằng hiệu (P – Fb), trong đó Fb là lực nổi. Tuy nhiên, tỉ số của hai lực mới này, giống như phần trước, phải bằng tanα (Hình 101b). Như vậy

GV: Đáp số của em đúng rồi.

Bài toán 3. Hai quả lắc hình cầu cùng khối lượng m tích điện giống hệt nhau được treo dưới hai sợi dây cùng chiều dài l và treo vào cùng một điểm. Tại điểm treo có một quả cầu thứ ba mang cùng điện tích. (Hình 102). Tính điện tích q của mỗi quả lắc và quả cầu nếu góc hợp bởi hai sợi dây khi quả lắc cân bằng là α.

HS B: Ta sẽ xét quả lắc A. Có bốn lực tác dụng lên nó (Hình 102). Vì quả lắc ở trạng thái cân bằng, nên em sẽ phân tích những lực này ra các thành phần hướng theo hai phương...

GV (cắt ngang): Trong trường hợp đã cho, có một cách giải đơn giản hơn. Lực do điện tích tại điểm treo tác dụng không có ảnh hưởng nào đối với vị trí cân bằng của sợi dây: lực Fe2 tác dụng theo phương của sợi dây và bị triệt tiêu ở mọi vị trí bởi phản lực của sợi dây. Do đó, bài toán đã cho có thể được giải như là không có điện nào tại điểm treo của sợi dây. Các thí sinh thường không biết điều này.

HS B: Như vậy ta sẽ bỏ qua lực Fe2. Vì tổng vector của các lực Fe1 P phải hướng theo phương của sợi dây nên ta có

Fe1 /P = tan (α/2)                                              (162)

GV: Lưu ý rằng kết quả này không phụ thuộc vào chuyện có mặt hay không có mặt của một điện tích tại điểm treo dây.

HS B: Vì

GV: Đáp số của em đúng rồi.

HS A: Khi nào thì sự có mặt của một điện tích tại điểm treo dây là có nghĩa?

GV: Chẳng hạn, khi cần tìm lực căng dây.

Bài tập

50. Các điện tích +q giống hệt nhau nằm tại các đỉnh của một lục giác đều. Phải đặt tại tâm của lục giác đó một điện tích bằng bao nhiêu để toàn bộ hệ điện tích cân bằng?

51. Một quả lắc hình cầu có khối lượng m và điện tích q treo bên dưới một sợi dây chiều dài l quay xung quanh một điện tích cố định giống hệt với điện tích của quả lắc (Hình 103). Góc giữa sợi dây và phương thẳng đứng là α. Tính vận tốc góc của chuyển động đều của quả lắc và lực căng của sợi dây.

52. Một quả lắc hình cầu có khối lượng m và điện tích q có thể quay trong một mặt phẳng thẳng đứng tại đầu của một sợi dây chiều dài l. Tại tâm quay có một quả cầu thứ hai có điện tích cùng dấu và độ lớn với điện tích của quả lắc. Phải truyền cho quả lắc một vận tốc nằm ngang tối thiểu bằng bao nhiêu tại vị trí thấp nhất của nó để cho phép nó quay trọn vòng?

Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông
L. Tarasov và A. Tarasova
Trần Nghiêm dịch
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Lần đầu tiên nghe được ‘tiếng khóc chào đời’ của một lỗ đen mới sinh
17/09/2019
Nếu thuyết tương đối rộng của Albert Einstein vẫn đúng, thì một lỗ đen ra đời từ sự va chạm chấn động vũ trụ của hai
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 7)
16/09/2019
Nhà nguyên tử luận đầu tiên Cuộc hành trình của chúng ta đã xuất phát từ đâu? Tôi cho rằng “vật lí hạt” đã khởi
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 6)
16/09/2019
Tìm kiếm mã code Richard Feynman vĩ đại (1918-88), người cùng nhận Giải Nobel Vật lí cho những đóng góp của ông cho triết học
Giải được bí ẩn nhiễm điện do cọ xát
15/09/2019
Đa số mọi người đều từng trải nghiệm cảm giác tóc dựng đứng sau khi cọ xát bong bóng lên đầu mình hay tia lửa xoẹt
Các nguyên tử tăng tốc đến 5000 km/s khi chúng rơi vào siêu lỗ đen
15/09/2019
Các quan sát về chất khí đang bị nuốt vào siêu lỗ đen tại tâm của các quasar đã làm sáng tỏ thêm về cách những vật thể
Phát hiện hơi nước trên một hành tinh đá ở xa
14/09/2019
Các nhà khoa học vừa phát hiện thấy hơi nước trong khí quyển của một hành tinh đá ở cách Trái Đất 110 năm ánh sáng. Tên
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 82)
14/09/2019
Điện tử học Vi điện tử hiện đại được xây dựng trên các con chip silicon và các dòng điện chuyển động lòng vòng trong
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 81)
14/09/2019
Kính hiển vi quét chui hầm Các tính chất dạng sóng của electron có thể dùng để ghi ảnh các vật ở cấp độ nhỏ hơn nhiều

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com