Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Khi tiến sâu vào lòng đất, lực hút hấp dẫn tại điểm đó là do quả cầu đất có bán kính (R – d), trong đó d là độ sâu tính từ mặt đất.

Xét một vật khối lượng m đặt trên mặt đất. Lực do Trái đất tác dụng lên nó là

F = mg = GMm/R2

Trong đó M là tổng khối lượng của Trái đất và R là bán kính của Trái đất.

Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Nhưng mặt khác

M = 4πR3ρ/3

(ρ là tỉ trọng của Trái đất)

Thay cho M, ta được

mg = 4πGρmR/3

hay g = 4πGρR/3                    (1)

Khi vật nằm ở độ sâu d bên dưới mặt đất, nó bị hút bởi quả cầu chỉ có bán kính (R – d) vì lực hút của phần còn lại của Trái đất triệt tiêu nhau.

(Tại tâm của Trái đất, vật sẽ bị hút bằng nhau theo mọi hướng và hợp lực tác dụng lên vật, và do đó giá trị của g, sẽ bằng không.)

Lực tác dụng lên vật ở độ sâu d,

F’ = mg’ = GM’m/(R – d)2

       M’ = 4πρ(R – d)3/3

Thay cho M’ và đơn giản như trên, ta được

g’ = 4πGρ(R – d)/3                 (2)

Lấy (2) chia (1) ta được

g’/g = (R – d)/R = 1 – d/R

hay                  g’ = g(1 – d/R)

Phương trình này cho thấy giá trị của gia tốc trọng trường giảm theo độ sâu.

Ở đây ta đã giả sử tỉ trọng của Trái đất là đồng đều. Nhưng trên thực tế nó là không đều. Tuy nhiên, giả thiết này không mâu thuẫn với thực tế g giảm theo độ sâu.

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Theo AskPhysics.com

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
MobiPro

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Hóa Lí căn bản - Phần 4
16/04/2014
TIA ĐIỆN DƯƠNG Vào năm 1886, Eugen Goldstein đã sử dụng một ống phóng điện có cathode khoét lỗ (Hình 1.4). Ông quan sát thấy
Thi thử đại học mộn Vật Lý lần 4 năm 2014 Diễn Đàn Thư Viện Vật Lý
16/04/2014
THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - LẦN 4 NĂM 2014 DIỄN ĐÀN THƯ VIỆN VẬT LÝ   Thư Viện Vật Lý xin thông báo, kỳ thi thử
Nguyên tố lithium
13/04/2014
Số nguyên tử: 3 Trọng lượng nguyên tử: 6,941 Màu: trắng bạc Pha: rắn Phân loại: kim loại kiềm Điểm nóng chảy: 181oC Điểm
Hóa Lí căn bản - Phần 3
11/04/2014
XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH MANG BỞI MỖI ELECTRON Giá trị tuyệt đối của điện tích mang bởi mỗi electron được đo bởi R.A. Milikan
Có thể phát hiện ra những vũ trụ khác hay không?
09/04/2014
Có cái gì nằm bên ngoài Vũ trụ của chúng ta hay không? Theo nhiều nhà vật lí hiện đại, câu trả lời có khả năng là có,
Hóa Lí căn bản - Phần 2
08/04/2014
ĐO TỈ SỐ e/m CHO CÁC ELECTRON Tỉ số của điện tích trên khối lượng (e/m) cho một electron được đo bởi J. J. Thomson (1897)
Hóa Lí căn bản - Phần 1
04/04/2014
Chương 1 Cấu trúc Nguyên tử - Cơ học cổ điển John Dalton (1805) cho rằng toàn bộ vật chất được cấu tạo bởi những hạt
Xác nhận tiểu hành tinh đầu tiên có vành
01/04/2014
Sử dụng 7 chiếc kính thiên văn phân bố trên khắp vùng Nam Mĩ, các nhà thiên văn vừa công bố khám phá một vành kép xung quanh

Liên kết hữu ích

Diễn Đàn Vật Lý | Phương pháp dạy & học | Tin Tức Vật Lý | Giáo án điện tử | Hoc tin hoc  | Trung Tâm Tin Học | Văn phòng phẩm giá rẻ

Vui Lòng Đợi
Tuyển sinh Arena
Tuyển sinh lập trình
tin tuc viet namcẩm nang Mẹ Việt dạy con tại Yeutretho.comPhong cách thiết kế nội thất đẹp 2014

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com