Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Khi tiến sâu vào lòng đất, lực hút hấp dẫn tại điểm đó là do quả cầu đất có bán kính (R – d), trong đó d là độ sâu tính từ mặt đất.

Xét một vật khối lượng m đặt trên mặt đất. Lực do Trái đất tác dụng lên nó là

F = mg = GMm/R2

Trong đó M là tổng khối lượng của Trái đất và R là bán kính của Trái đất.

Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Nhưng mặt khác

M = 4πR3ρ/3

(ρ là tỉ trọng của Trái đất)

Thay cho M, ta được

mg = 4πGρmR/3

hay g = 4πGρR/3                    (1)

Khi vật nằm ở độ sâu d bên dưới mặt đất, nó bị hút bởi quả cầu chỉ có bán kính (R – d) vì lực hút của phần còn lại của Trái đất triệt tiêu nhau.

(Tại tâm của Trái đất, vật sẽ bị hút bằng nhau theo mọi hướng và hợp lực tác dụng lên vật, và do đó giá trị của g, sẽ bằng không.)

Lực tác dụng lên vật ở độ sâu d,

F’ = mg’ = GM’m/(R – d)2

       M’ = 4πρ(R – d)3/3

Thay cho M’ và đơn giản như trên, ta được

g’ = 4πGρ(R – d)/3                 (2)

Lấy (2) chia (1) ta được

g’/g = (R – d)/R = 1 – d/R

hay                  g’ = g(1 – d/R)

Phương trình này cho thấy giá trị của gia tốc trọng trường giảm theo độ sâu.

Ở đây ta đã giả sử tỉ trọng của Trái đất là đồng đều. Nhưng trên thực tế nó là không đều. Tuy nhiên, giả thiết này không mâu thuẫn với thực tế g giảm theo độ sâu.

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Theo AskPhysics.com

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Lần đầu tiên tóm được ánh sáng vừa là sóng vừa là hạt
03/03/2015
Các nhà vật lí đã xây dựng lí thuyết trong hơn một thế kỉ qua rằng ánh sáng hành xử vừa là sóng vừa là hạt, phụ thuộc
Tìm kiếm văn minh ngoài địa cầu
16/02/2015
Graham Lawton (New Scientist) Vào năm 1950, nhà vật lí giành giải Nobel Enrico Fermi nêu ra nghịch lí nổi tiếng của ông: nếu tồn
Boeing CST-100: Phi thuyền vũ trụ thế hệ tiếp theo
14/02/2015
Hãng Boeing là một trong các công ti được NASA tài trợ để phát triển phi thuyền vũ trụ cho Trạm Vũ trụ Quốc tế (ISS). Trong
Phát hiện hai hạt sơ cấp mới
13/02/2015
Các nhà vật lí tại Máy Va chạm Hadron Lớn (LHC) vừa phát hiện hai hạt hạ nguyên tử chưa từng thấy trước đây. Những hạt
Ánh sáng tự do không nhất thiết truyền đi ở... tốc độ ánh sáng
11/02/2015
Một quy tắc chung của vạn vật có lẽ cần phải viết lại: Ánh sáng lan truyền tự do trong không gian trống rỗng không nhất
Đừng nhìn các lỗ đen quá gần, chúng có thể biến mất
09/02/2015
Vũ trụ đã tiến một chặng đường dài trong 13,8 tỉ năm; nhưng bất chấp kiến thức không ngừng được mở rộng của chúng ta
Henry Cavendish: Người cân Trái đất bằng dây
09/02/2015
Henry Cavendish là một người kì lạ. Ông không bao giờ gặp mặt người lạ và luôn ngớ người ra trước phụ nữ. Ông có một
Tìm hiểu mưa sao băng
08/02/2015
Mưa sao băng xảy ra khi bụi hoặc các mảnh nhỏ từ các tiểu hành tinh hoặc sao chổi đi vào khí quyển Trái đất ở tốc độ

Liên kết hữu ích

Diễn Đàn Vật Lý | Phương pháp dạy & học | Tin Tức Vật Lý | Giáo án điện tử  | Văn phòng phẩm giá rẻ 

Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com