Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Khi tiến sâu vào lòng đất, lực hút hấp dẫn tại điểm đó là do quả cầu đất có bán kính (R – d), trong đó d là độ sâu tính từ mặt đất.

Xét một vật khối lượng m đặt trên mặt đất. Lực do Trái đất tác dụng lên nó là

F = mg = GMm/R2

Trong đó M là tổng khối lượng của Trái đất và R là bán kính của Trái đất.

Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Nhưng mặt khác

M = 4πR3ρ/3

(ρ là tỉ trọng của Trái đất)

Thay cho M, ta được

mg = 4πGρmR/3

hay g = 4πGρR/3                    (1)

Khi vật nằm ở độ sâu d bên dưới mặt đất, nó bị hút bởi quả cầu chỉ có bán kính (R – d) vì lực hút của phần còn lại của Trái đất triệt tiêu nhau.

(Tại tâm của Trái đất, vật sẽ bị hút bằng nhau theo mọi hướng và hợp lực tác dụng lên vật, và do đó giá trị của g, sẽ bằng không.)

Lực tác dụng lên vật ở độ sâu d,

F’ = mg’ = GM’m/(R – d)2

       M’ = 4πρ(R – d)3/3

Thay cho M’ và đơn giản như trên, ta được

g’ = 4πGρ(R – d)/3                 (2)

Lấy (2) chia (1) ta được

g’/g = (R – d)/R = 1 – d/R

hay                  g’ = g(1 – d/R)

Phương trình này cho thấy giá trị của gia tốc trọng trường giảm theo độ sâu.

Ở đây ta đã giả sử tỉ trọng của Trái đất là đồng đều. Nhưng trên thực tế nó là không đều. Tuy nhiên, giả thiết này không mâu thuẫn với thực tế g giảm theo độ sâu.

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Theo AskPhysics.com

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tuyển sinh Aptech

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Các vũ trụ song song và lí thuyết đa thế giới
17/08/2014
Có phải bạn là độc nhất vô nhị không? Theo nhận thức của bạn về thế giới, câu trả lời thật đơn giản: bạn khác biệt
Lực hấp dẫn không phải là lực duy nhất giữ các mảnh vụn tiểu hành tinh lại với nhau
17/08/2014
Làm thế nào các tiểu hành tinh giữ được các mảnh vụn của chúng? Trước đây, các nhà khoa học cho biết câu trả lời là
Hóa Lí căn bản - Phần 16
16/08/2014
HIỆU ỨNG COMPTON Vào năm 1923, A.H. Compton cung cấp thêm một bằng chứng nữa của thuyết lượng tử hay thuyết photon. Ông được
Hành xử lạ của electron trong từ trường
15/08/2014
Thí nghiệm tốt nhất từ trước đến nay quan sát các electron đang chuyển động trong từ trường cho biết hành trạng của hạt
Lịch sử vật lí thế kỉ 20 - Phần 24
11/08/2014
Tìm hiểu vũ trụ lượng tử Mặc dù cơ học lượng tử đã cung cấp một nền tảng lí thuyết, nhưng nhiều nhà vật lí không
Vũ trụ của chúng ta ra đời từ Vụ Nổ Lớn hay lỗ đen?
09/08/2014
Lí thuyết Vụ Nổ Lớn (Big Bang) vướng phải một câu hỏi lớn: nếu Vụ Nổ Lớn thật sự là biến cố đã đưa vũ trụ của
Nguyên tố Potassium
07/08/2014
Số nguyên tử: 19 Trọng lượng nguyên tử: 39,0983 Màu sắc: xám bạc Pha: rắn Phân loại: kim loại kiềm Điểm nóng chảy: 63oC
Hành trình tìm kiếm hằng số hấp dẫn G – Phần 2
06/08/2014
Bối cảnh lịch sử Khái niệm một hằng số cơ bản không tồn tại vào thời của Isaac Newton. Ông không đưa ra dứt khoát một

Liên kết hữu ích

Diễn Đàn Vật Lý | Phương pháp dạy & học | Tin Tức Vật Lý | Giáo án điện tử  | Văn phòng phẩm giá rẻ 

Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com