Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Khi tiến sâu vào lòng đất, lực hút hấp dẫn tại điểm đó là do quả cầu đất có bán kính (R – d), trong đó d là độ sâu tính từ mặt đất.

Xét một vật khối lượng m đặt trên mặt đất. Lực do Trái đất tác dụng lên nó là

F = mg = GMm/R2

Trong đó M là tổng khối lượng của Trái đất và R là bán kính của Trái đất.

Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Nhưng mặt khác

M = 4πR3ρ/3

(ρ là tỉ trọng của Trái đất)

Thay cho M, ta được

mg = 4πGρmR/3

hay g = 4πGρR/3                    (1)

Khi vật nằm ở độ sâu d bên dưới mặt đất, nó bị hút bởi quả cầu chỉ có bán kính (R – d) vì lực hút của phần còn lại của Trái đất triệt tiêu nhau.

(Tại tâm của Trái đất, vật sẽ bị hút bằng nhau theo mọi hướng và hợp lực tác dụng lên vật, và do đó giá trị của g, sẽ bằng không.)

Lực tác dụng lên vật ở độ sâu d,

F’ = mg’ = GM’m/(R – d)2

       M’ = 4πρ(R – d)3/3

Thay cho M’ và đơn giản như trên, ta được

g’ = 4πGρ(R – d)/3                 (2)

Lấy (2) chia (1) ta được

g’/g = (R – d)/R = 1 – d/R

hay                  g’ = g(1 – d/R)

Phương trình này cho thấy giá trị của gia tốc trọng trường giảm theo độ sâu.

Ở đây ta đã giả sử tỉ trọng của Trái đất là đồng đều. Nhưng trên thực tế nó là không đều. Tuy nhiên, giả thiết này không mâu thuẫn với thực tế g giảm theo độ sâu.

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Theo AskPhysics.com

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Thí nghiệm LHCb tìm thấy hai hạt mới
21/11/2014
Hôm 19/11 vừa qua, thí nghiệm LHCb tại Máy Va chạm Hadron Lớn thuộc CERN đã công bố khám phá hai hạt mới, mỗi hạt được cấu
Cách gõ công thức toán trên Facebook và comment
21/11/2014
Bài này mình sẽ hướng dẫn các bạn cách sử dụng ký hiệu toán học và cách đánh công thức toán trên Facebook. Mình chia làm
Nhiệt độ cao nhất trong vũ trụ là bao nhiêu?
19/11/2014
Bạn chẳng khó trả lời câu hỏi nhiệt độ thấp nhất trên lí thuyết: độ không tuyệt đối. Mặt khác, nhiệt độ tuyệt
Sự vướng víu lượng tử có thật không?
18/11/2014
David Kaiser (The New York Times) Vào tháng này 50 năm trước, nhà vật lí người Ireland John Stewart Bell gửi đăng một bài báo
Đột phá trong nghiên cứu siêu dẫn nhiệt độ cao
17/11/2014
Các nhà nghiên cứu tại Phòng thí nghiệm Máy gia tốc Quốc gia SLAC trực thuộc Bộ Năng lượng Hoa Kì vừa công bố một bài báo
Chinh phục phía bên kia không độ tuyệt đối
14/11/2014
Độ không tuyệt đối là nhiệt độ (-273,15 C) tại đó toàn bộ chuyển động trong vật chất dừng lại và được cho là không
Đường lát pin mặt trời ở Hà Lan
11/11/2014
Làn đường lát pin mặt trời dành riêng cho xe đạp đầu tiên trên thế giới sẽ được đưa vào sử dụng ở Hà Lan. Vào ngày 12
Nhà vật lí người Italy Fabiola Gianotti sẽ là nữ tổng giám đốc đầu tiên của CERN
10/11/2014
Bà Fabiola Gianotti là cựu lãnh đạo của thí nghiệm ATLAS tại LHC, cỗ máy va chạm lớn nhất hành tinh. Bà sẽ đảm đương vai trò

Liên kết hữu ích

Diễn Đàn Vật Lý | Phương pháp dạy & học | Tin Tức Vật Lý | Giáo án điện tử  | Văn phòng phẩm giá rẻ 

Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com