Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Khi tiến sâu vào lòng đất, lực hút hấp dẫn tại điểm đó là do quả cầu đất có bán kính (R – d), trong đó d là độ sâu tính từ mặt đất.

Xét một vật khối lượng m đặt trên mặt đất. Lực do Trái đất tác dụng lên nó là

F = mg = GMm/R2

Trong đó M là tổng khối lượng của Trái đất và R là bán kính của Trái đất.

Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Nhưng mặt khác

M = 4πR3ρ/3

(ρ là tỉ trọng của Trái đất)

Thay cho M, ta được

mg = 4πGρmR/3

hay g = 4πGρR/3                    (1)

Khi vật nằm ở độ sâu d bên dưới mặt đất, nó bị hút bởi quả cầu chỉ có bán kính (R – d) vì lực hút của phần còn lại của Trái đất triệt tiêu nhau.

(Tại tâm của Trái đất, vật sẽ bị hút bằng nhau theo mọi hướng và hợp lực tác dụng lên vật, và do đó giá trị của g, sẽ bằng không.)

Lực tác dụng lên vật ở độ sâu d,

F’ = mg’ = GM’m/(R – d)2

       M’ = 4πρ(R – d)3/3

Thay cho M’ và đơn giản như trên, ta được

g’ = 4πGρ(R – d)/3                 (2)

Lấy (2) chia (1) ta được

g’/g = (R – d)/R = 1 – d/R

hay                  g’ = g(1 – d/R)

Phương trình này cho thấy giá trị của gia tốc trọng trường giảm theo độ sâu.

Ở đây ta đã giả sử tỉ trọng của Trái đất là đồng đều. Nhưng trên thực tế nó là không đều. Tuy nhiên, giả thiết này không mâu thuẫn với thực tế g giảm theo độ sâu.

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Theo AskPhysics.com

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


M106: Thiên hà xoắn ốc có tâm khác thường
21/07/2019
Điều gì đang xảy ra tại tâm của thiên hà xoắn ốc M106? Là một đĩa sao và chất khí xoáy tít, diện mạo của M106 nổi bật
5 lí do nên thám hiểm các tiểu hành tinh
21/07/2019
Chính vào hôm Trái Đất sống sót sau một vụ va chạm suýt xảy ra với tiểu hành tinh 367943 Duende, các máy quay ở Nga đã bất
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 64)
21/07/2019
Lực hấp dẫn lượng tử Lực hấp dẫn là lực duy nhất chưa dung hòa được với cơ học lượng tử. Thuyết tương đối rộng
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 63)
21/07/2019
Điện động lực học lượng tử Điện động lực học lượng tử (QED – quantum electrodynamics) là lí thuyết trường mô tả
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 32)
21/07/2019
Khám phá vành sao Thổ 1610 Galileo Galilei (1564–1642), Giovanni Domenico Cassini (1625–1712), Christiaan Huygens (1629–1695) “Các vành sao
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 31)
21/07/2019
Các định luật Kepler về chuyển động hành tinh 1609 Johannes Kepler (1571–1630) “Mặc dù Kepler ngày nay chủ yếu được nhớ
Sai lệch 9 phần trăm
10/07/2019
Một sai lệch giữa các phép đo về hằng số Hubble khiến các nhà khoa học phát vấn liệu có điều gì đó không đúng trong hiểu
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 44)
10/07/2019
Chương 12 HÊ, NHÌN ĐI… NÓ BAY KÌA! Khí động lực học và những máy bay đầu tiên Không bao lâu sau khi những máy bay đầu tiên

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com