Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Khi tiến sâu vào lòng đất, lực hút hấp dẫn tại điểm đó là do quả cầu đất có bán kính (R – d), trong đó d là độ sâu tính từ mặt đất.

Xét một vật khối lượng m đặt trên mặt đất. Lực do Trái đất tác dụng lên nó là

F = mg = GMm/R2

Trong đó M là tổng khối lượng của Trái đất và R là bán kính của Trái đất.

Biến thiên gia tốc trọng trường theo độ sâu

Nhưng mặt khác

M = 4πR3ρ/3

(ρ là tỉ trọng của Trái đất)

Thay cho M, ta được

mg = 4πGρmR/3

hay g = 4πGρR/3                    (1)

Khi vật nằm ở độ sâu d bên dưới mặt đất, nó bị hút bởi quả cầu chỉ có bán kính (R – d) vì lực hút của phần còn lại của Trái đất triệt tiêu nhau.

(Tại tâm của Trái đất, vật sẽ bị hút bằng nhau theo mọi hướng và hợp lực tác dụng lên vật, và do đó giá trị của g, sẽ bằng không.)

Lực tác dụng lên vật ở độ sâu d,

F’ = mg’ = GM’m/(R – d)2

       M’ = 4πρ(R – d)3/3

Thay cho M’ và đơn giản như trên, ta được

g’ = 4πGρ(R – d)/3                 (2)

Lấy (2) chia (1) ta được

g’/g = (R – d)/R = 1 – d/R

hay                  g’ = g(1 – d/R)

Phương trình này cho thấy giá trị của gia tốc trọng trường giảm theo độ sâu.

Ở đây ta đã giả sử tỉ trọng của Trái đất là đồng đều. Nhưng trên thực tế nó là không đều. Tuy nhiên, giả thiết này không mâu thuẫn với thực tế g giảm theo độ sâu.

Trần Nghiêm (thuvienvatly.com)
Theo AskPhysics.com

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Martin Ryle: Nhà tương lai học năng lượng (Phần 1)
21/09/2018
Sinh vào tháng 9 cách nay 100 năm, Martin Ryle không chỉ là một nhà thiên văn học giành giải Nobel. Alan Cottey đưa ra một cái nhìn
Không gian là gì? (Phần 4)
20/09/2018
Hình dạng của không gian Độ cong không gian không phải thứ duy nhất chúng ta nghi vấn sâu sắc khi nghĩ tới bản chất của không
Không gian là gì? (Phần 3)
14/09/2018
Chuyện nghe khó tin quá. Bạn chắc chứ? Thật là khùng điên khi nghe nói không gian là một thứ gì đó chứ không phải khoảng
Không gian là gì? (Phần 2)
08/09/2018
Quan niệm nào là đúng? Quan niệm nào về không gian trong số này là đúng? Phải chăng không gian tựa như một khoảng trống vô
Không gian là gì? (Phần 1)
06/09/2018
Không gian là gì?Và vì sao nó chiếm nhiều chỗ như thế? Mấy chương đầu quyển sách này đã bàn về những bí ẩn của vật
Hằng số hấp dẫn G vẫn tiếp tục bí ẩn
02/09/2018
Hai phép đo khác nhau và cực kì chính xác về hằng số hấp dẫn G vừa thu được những giá trị khác nhau đáng kể. Hai thí
Lỗ đen ra đời như thế nào?
29/08/2018
Các lỗ đen vốn có sức thu hút đặc biệt. Có lẽ bởi vì chúng là những con quái vật vô hình ẩn náu trong không gian thi thoảng
Cơn ác mộng (Albert Einstein)
23/08/2018
CƠN ÁC MỘNG ALBERT EINSTEIN Nguyễn Xuân Xanh giới thiệu Mục đích của giáo dục không phải sản xuất ra các thợ may

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com