Hành trình dài đưa đến Hệ phương trình Maxwell - Phần 2

  •  James C. Rautio (ieee.org)

Dựa trên những ý tưởng trước đó, Maxwell hình dung ra một loại môi trường phân tử trong đó từ trường là ma trận các xoáy đang quay tròn. Mỗi một xoáy kiểu này được vây quanh bởi những hạt nhỏ có dạng nào đó giúp mang chuyển động quay từ xoáy này sang xoáy kia. Mặc dù sau đó ông đã gạt nó sang bên, nhưng Maxwell nhận thấy hình dung cơ giới như thế này giúp mô tả được nhiều hiện tượng điện từ. Có lẽ quan trọng nhất là nó đã đặt nền tảng cho một loại khái niệm vật lí mới: dòng điện dịch.

Dòng điện dịch thật ra không phải là dòng điện. Nó là một cách mô tả làm thế nào sự biến thiên ở điện trường truyền qua một vùng nhất định có thể gây ra một từ trường, giống hệt như dòng điện vậy. Trong mô hình của Maxwell, dòng điện dịch phát sinh khi một biến thiên ở điện trường gây ra một biến thiên nhất thời ở vị trí của các hạt trong môi trường xoáy. Chuyển động của những hạt này tạo ra dòng điện.

Một trong những biểu hiện kịch tính nhất của dòng điện dịch là ở trong tụ điện, nơi trong một số mạch điện năng lượng được dự trữ giữa hai bản tụ dao động giữa các giá trị cao và thấp. Trong hệ này, người ta khá dễ hình dung mô hình cơ giới của Maxwell hoạt động như thế nào. Nếu tụ chứa một điện môi cách điện, thì bạn có thể xem dòng điện dịch là đang phát sinh từ chuyển động của các electron liên kết với các hạt nhân nguyên tử. Các electron này lúc lắc tới lui qua lại, như thể bị gắn với những dây cao su co dãn. Nhưng dòng điện dịch của Maxwell là cái cơ bản hơn thế. Nó có thể phát sinh trong môi trường bất kì, kể cả chân không vũ trụ, nơi không có sẵn electron nào để tạo ra dòng điện. Và giống hệt như một dòng điện thật, nó gây ra một từ trường.

Với việc bổ sung khái niệm này, Maxwell đã có các thành phần căn bản mà ông cần để liên hệ các tính chất mạch điện có thể đo được với hai hằng số, nay không còn sử dụng, biểu diễn mức sẵn sàng mà điện trường và từ trường được sinh ra trước một điện áp hay một dòng điện. (Ngày nay, chúng ta thiết lập các hằng số khác, là hằng số điện môi và độ từ thẩm của không gian tự do.)

Hệ phương trình Maxwell

Hệ phương trình Maxwell

Giống hệt như hệ số đàn hồi cho biết một cái lò xo bật lại nhanh như thế nào sau khi bị kéo dãn hoặc nén ép, những hằng số này có thể kết hợp lại để xác định một sóng điện từ lan truyền nhanh bao nhiêu trong không gian tự do. Sau khi những người khác đã xác định giá trị của chúng bằng các thí nghiệm trên tụ điện và cuộn cảm, Maxwell đã có thể ước tính tốc độ của một sóng điện từ trong chân không. Khi ông so sánh giá trị đó với các ước tính đang có của tốc độ ánh sáng, ông kết luận rằng sự gần như bằng nhau của chúng đồng nghĩa rằng ánh sáng phải là sóng điện từ.

Maxwell hoàn thành các mảnh ghép then chốt cuối cùng của lí thuyết điện từ của ông vào năm 1864, khi ông 33 tuổi (mặc dù ông có làm một số đơn giản hóa trong nghiên cứu sau đó). Trong bài giảng năm 1864 của ông và bài báo đăng sau đó, ông gạt bỏ mô hình cơ giới nhưng vẫn giữ lại khái niệm dòng điện dịch. Tập trung vào toán học, ông mô tả điện trường và từ trường liên hệ như thế nào và, một khi được sinh ra, chúng chuyển động phối hợp như thế nào để tạo ra sóng điện từ.

Công trình này là nền tảng cho nhận thức hiện đại của chúng ta về điện từ học, và nó cung cấp cho các nhà vật lí và nhà kĩ thuật toàn bộ những công cụ mà họ cần đến để tính toán các liên hệ giữa điện tích, điện trường, dòng điện, và từ trường.

Nhưng công trình táo bạo ấy thật sự gặp rất nhiều nghi hoặc, thậm chí từ những đồng nghiệp thân cận nhất của Maxwell. Một trong những người chỉ trích rầm rộ nhất là William Thomson (sau này là huân tước Kelvin). Là người lãnh đạo cộng đồng khoa học Anh lúc ấy, Thomson đơn giản chẳng tin một thứ như dòng điện dịch có thể tồn tại trên đời.

Sự phản đối của ông là chuyện tự nhiên mà thôi. Trước tiên hãy nghĩ tới một dòng điện dịch trong một điện môi với đầy các nguyên tử. Sẽ hơi khác nếu tưởng tượng nó đang hình thành trong cái trống rỗng của một chân không. Không có một mô hình cơ giới mô tả môi trường này và không có các điện tích thật sự đang chuyển động, thì khó mà thấy được dòng điện dịch là cái gì hay nó có thể phát sinh như thế nào. Chính sự thiếu cơ chế vật chất này là cái gây khó chịu với nhiều nhà vật lí thời đại Victoria. Ngày nay, tất nhiên, chúng ta sẵn sàng chấp thuận các lí thuyết vật lí, ví dụ cơ học lượng tử, bất chấp trực giác vật chất hằng ngày của chúng ta, miễn là chúng chặt chẽ về mặt toán học và có sức mạnh dự báo lớn.

Những người đương thời của Maxwell nhận thấy những thiếu sót lớn khác trong lí thuyết của ông. Ví dụ, Maxwell phát biểu rằng điện trường và từ trường dao động cùng tạo ra sóng, nhưng ông không mô tả chúng chuyển động trong không gian như thế nào. Mọi sóng được biết lúc ấy đều cần một môi trường để lan truyền trong đó. Sóng âm truyền trong không khí và trong nước. Cho nên nếu sóng điện từ tồn tại, thì theo luận giải của các nhà vật lí khi ấy, phải có một môi trường mang chúng, cho dù là môi trường đó không thể nào nhìn thấy, nếm ngửi, hay chạm tay vào được.

Maxwell cũng tin vào một môi trường như thế, hay gọi là ether. Ông trông mong nó choán đầy không gian và hành trạng điện từ là kết quả của sức căng, co dãn, và các chuyển động trong chất ether này. Nhưng vào năm 1865, và trong Chuyên luận về Điện học và Từ học gồm hai tập của ông sau đó, Maxwell đã trình bày các phương trình của ông mà không cần mô hình cơ giới nào để làm minh bạch làm thế nào hay tại sao các sóng điện từ bí ẩn này có thể lan truyền. Đối với nhiều người đương thời của ông, chính sự thiếu một mô hình đã làm cho lí thuyết của Maxwell trông rất không hoàn chỉnh.

Có lẽ cái đáng nói nhất là mô tả riêng của Maxwell cho lí thuyết của ông là quá phức tạp. Sinh viên đại học có thể chào đón bốn phương trình Maxwell với nỗi kinh hãi, nhưng dạng phương trình do chính Maxwell viết còn kinh khiếp hơn nhiều. Để viết ra các phương trình đó một cách nhanh gọn, chúng ta cần cơ sở toán học chưa hoàn toàn chín muồi lúc Maxwell thực hiện công trình này. Đặc biệt, chúng ta cần giải tích vector, một cách hệ thống hóa cô đọng các phương trình vi phân của các vector trong không gian ba chiều.


 

Theo dòng lịch sử

1785

Charles-Augustin de Coulomb báo cáo rằng lực tương tác giữa hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

1800

Alessandro Volta phát minh pin hóa học đầu tiên, cho phép các nhà thực nghiệm bắt đầu làm việc với dòng điện liên tục một chiều.

1820

Hans Christian Ørsted chứng minh rằng kim la bàn có thể nhúc nhích khi được mang tới gần một dây dẫn mang dòng điện, bằng chứng đầu tiên của mối liên hệ giữa lực điện và lực từ.

1820

André-Marie Ampère chứng minh rằng hai dây dẫn song song mang dòng điện có thể hút hoặc đẩy nhau, tùy thuộc vào chiều tương đối của hai dòng điện.

1831

Michael Faraday, người nghĩ ra khái niệm điện trường và từ trường, khám phá hiện tượng cảm ứng điện từ.

1831

 James Clerk Maxwell ra đời ở Edinburgh.


 

Lí thuyết của Maxwell ngày nay có thể được tóm gọn bởi bốn phương trình. Nhưng ông trình bày nó ở dạng hệ 20 phương trình, với 20 biến. Các thành phần tọa độ của các phương trình của ông (các chiều x, y và z) được tách riêng ra. Và ông sử dụng một số biến khó hình dung. Ngày nay, chúng ta đã quen thuộc với việc suy nghĩ và làm việc với điện trường và từ trường. Còn Maxwell làm việc chủ yếu với một loại trường khác, một đại lượng ông gọi là xung lượng điện từ, từ đó ông có thể tính ra điện trường và từ trường mà Faraday là người đầu tiên hình dung. Maxwell có lẽ đã chọn tên gọi đó cho trường – ngày nay gọi là thế vector từ – bởi vì đạo hàm của nó theo thời gian cho ta lực điện.

Kết quả chung của toàn bộ sự phức tạp này là khi lí thuyết của Maxwell trình làng, hầu như chẳng có ai chú ý đến.

 


Trần Nghiêm dịch

 

<< Phần 1 | Phần 3 >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Sinh viên Mĩ giải được bài toán electron 60 năm tuổi
14/12/2017
Trong sáu thập niên qua, các nhà khoa học vẫn hằng tìm kiếm một luồng electron ẩn náu ở gần Trái Đất nhưng chưa hề tìm
10 đột phá vật lí của năm 2017
13/12/2017
Tạp chí Physics World của Anh bình chọn các thành tựu quan trắc đa kênh liên quan đến sóng hấp dẫn là Đột phá của năm
Trump lệnh cho NASA trở lại Mặt Trăng
12/12/2017
Lần cuối các nhà du hành vũ trụ người Mĩ đặt chân lên Mặt Trăng là hồi những năm 1970. Tổng thống Mĩ Donald Trump muốn
Top 10 khám phá thiên văn học (Phần 2)
07/12/2017
6. Sự át trội của vật chất tối Hồi thập niên 1970, Vera Rubin không những đã có một khám phá vũ trụ học đồ sộ, mà trong
Top 10 khám phá thiên văn học (Phần 1)
05/12/2017
Những phát hiện không những làm thay đổi thế giới, mà còn thách thức cách chúng ta nhìn nhận sự tồn tại của mình và vị
Moment từ proton được đo chính xác nhất từ trước đến nay
26/11/2017
Các nhà vật lí ở Đức vừa đo được moment từ của proton đến sai số 0,3 phần tỉ. Giá trị này tốt gấp 11 bậc so với phép
Kiểm tra bản chất lượng tử của lực hấp dẫn
26/11/2017
Bất chấp hàng thập kỉ nỗ lực phấn đấu, một lí thuyết về lực hấp dẫn lượng tử vẫn nằm ngoài tầm với của chúng
Lỗ đen ăn thịt sao và ợ ra tia vũ trụ
26/11/2017
Kịch bản sao lùn trắng bị lỗ đen xé xác có thể giải thích được những cơn mưa tia vũ trụ và neutrino mà chúng ta thấy trên
Vui Lòng Đợi

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com