Hành trình dài đưa đến Hệ phương trình Maxwell - Phần 1

  • James C. Rautio (ieee.org)

Nếu bạn muốn tỏ lòng tôn kính đối với nhà vật lí vĩ đại James Clerk Maxwell, bạn sẽ không thiếu nơi để làm việc đó. Có một đài tưởng niệm ở Tu viện Westminster London, cách mộ phần Isaac Newton không xa. Một bức tượng tráng lệ mới được dựng lên ở Edingburgh, gần nơi chào đời của ông. Hoặc bạn có thể đến thăm nơi yên nghỉ cuối cùng của ông ở gần Lâu đài Douglas, ở tây nam Scotland, cách trang trại tổ tiên để lại cho ông một đoạn đường ngắn. Đó là một vài nơi đáng để bạn đặt chân tới để tưởng niệm con người vĩ đại đã phát triển lí thuyết thống nhất đầu tiên của vật lí học, người đã chứng minh rằng điện học và từ học vốn gắn kết chặt chẽ với nhau.

Nhưng những tôn vinh này không phản ánh được thực tế là, vào lúc Maxwell tạ thế, năm 1879, lí thuyết điện từ của ông – được xây dựng phần nhiều trên thế giới chuyên môn hiện đại của chúng ta – vẫn chưa được xác lập chắc chắn.

Một lượng thông tin đặc biệt về thế giới – các quy luật cơ bản mà ánh sáng hành xử, dòng điện chạy, và lực từ tác dụng – có thể được rút gọn vào bốn phương trình đẹp đẽ. Ngày nay, chúng được gọi chung là hệ phương trình Maxwell, và chúng có mặt trong mỗi quyển sách giáo khoa vỡ lòng vật lí và kĩ thuật.

Có thể nói những phương trình này đã bắt đầu sự nghiệp chinh phạt của chúng vào tháng này cách nay đã 150 năm, khi Maxwell trình bày lí thuyết của ông thống nhất lực điện và lực từ trước Hội Hoàng gia London, và công bố một bài báo đầy đủ vào năm sau đó, năm 1865. Chính báo cáo này đã đặt nền tảng cho mọi thành tựu to lớn sau này trong vật lí học, viễn thông, và kĩ thuật điện.

Nhưng có một khoảng trống lớn giữa việc giới thiệu và việc ứng dụng vào thực tiễn. Cơ sở toán học và khái niệm của lí thuyết Maxwell phức tạp và phản trực giác đến mức lí thuyết của ông bị phần lớn giới khoa học bỏ qua sau khi nó được công bố lần đầu tiên.

Mất gần 25 năm thì một nhóm nhỏ các nhà vật lí, bản thân họ bị ám ảnh với các bí ẩn của lực điện và lực từ, mới đưa lí thuyết Maxwell lên một bệ đài chắc chắn. Họ là những người đã thu thập bằng chứng thực nghiệm cần thiết để xác nhận rằng ánh sáng cấu thành bởi các sóng điện từ. Và họ là những người đã mang lại cho các phương trình của ông dạng thức hiện nay của nó. Không có những nỗ lực to lớn của nhóm “thân Maxwell” (Maxwellian) này, cái tên được đặt bởi nhà sử học Bruce J. Hunt thuộc trường Đại học Texas ở Austin, thì có khả năng phải hàng thập kỉ sau đó nữa các khái niện hiện đại của điện học và từ học mới được chấp nhận rộng rãi. Và nó sẽ làm chậm lại toàn bộ tiến trình khoa học và công nghệ hết sức kịch tính sau đó.

James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell. Minh họa: Lorenzo Petrantoni

Ngày nay, chúng ta học được từ rất sớm ở nhà trường rằng ánh sáng khả kiến chỉ là một phân đoạn của phổ điện từ rộng lớn, bức xạ ánh sáng được cấu thành bởi các điện trường và từ trường dao động. Và chúng ta biết rằng lực điện và lực từ có liên hệ cố hữu với nhau; một từ trường biến thiên sinh ra một điện trường, và dòng điện và các điện trường biến thiên thì sinh ra từ trường.

Chúng ta có Maxwell để cám ơn vì những kiến thức cơ bản này. Nhưng chúng không xuất hiện trước ông một cách bất ngờ và tự dưng mà có. Bằng chứng mà ông cần xuất hiện từng chút từng chút một, trong tiến trình kéo dài hơn 50 năm trời.

Bạn có thể lùi về năm 1800, khi nhà vật lí Alessandri Volta báo cáo phát minh ra pin hóa học, nhờ đó cho phép các nhà thực nghiệm bắt đầu làm việc với dòng điện liên tục một chiều. Chừng 20 năm sau đó, Hans Christian Ørsted thu được bằng chứng đầu tiên của một liên hệ giữa điện học và từ học, bằng cách chứng minh rằng kim la bàn sẽ nhúc nhích khi được mang tới gần một dây dẫn mang dòng điện. Không lâu sau đó, André-Marie Ampère chứng minh rằng hai dẫn song song mang dòng điện có thể biểu hiện lực hút hoặc đẩy lẫn nhau tùy thuộc vào chiều chạy tương đối của hai dòng điện. Và vào đầu thập niên 1830, Michael Faraday chứng minh rằng giống hệt như dòng điện có thể ảnh hưởng đến hành trạng của một nam châm, một nam châm có thể ảnh hưởng đến dòng điện, khi ông chỉ ra rằng việc đưa một nam châm xuyên qua vòng dây có thể tạo ra dòng điện.

Những quan sát này là bằng chứng từng chút một của hành trạng mà chưa có ai thật sự hiểu một cách có hệ thống hoặc toàn diện. Dòng điện thật sự là cái gì? Làm thế nào một dây dẫn mang dòng điện có thể làm lệch một nam châm? Và làm thế nào một nam châm di chuyển tạo ra được dòng điện?

Hạt giống chính được gieo bởi Faraday, ông hình dung ra một “trạng thái điện” bí ẩn, vô hình bao xung quanh nam châm – cái ngày nay chúng ta gọi là trường. Ông cho rằng các biến thiên trong trạng thái trường lực điện này là cái gây ra các hiện tượng điện từ. Và Faraday giả thuyết rằng chính ánh sáng là một sóng điện từ. Nhưng việc định hình những ý tưởng này thành một lí thuyết hoàn chỉnh nằm ngoài khả năng toán học của ông. Đó là thời cơ thích hợp để Maxwell bước ra sân khấu khoa học.

Vào thập niên 1850, sau khi tốt nghiệp Đại học Cambridge ở Anh, Maxwell quyết tâm khai thác ý nghĩa toán học của các quan sát và lí thuyết của Faraday. Trong nỗ lực đầu tiên của ông, một bài báo năm 1855 tiêu đề “Về các đường sức của Faraday”, Maxwell đã nghĩ ra một mô hình bằng cách vận dụng sự tương tự, chứng minh rằng các phương trình mô tả dòng chất lưu không nén cũng có thể được sử dụng để giải các bài toán với điện trường hoặc từ trường bất biến.

Nghiên cứu của ông bị gián đoạn bởi một đợt khủng hoảng tinh thần. Ông xin chỗ làm tại trường Marischal College, ở Aberdeen, Scotland vào năm 1856; dành ra vài năm nghiên cứu toán học tính ổn định của các vành sao Thổ; bỏ chỗ làm khi trường hợp nhất vào năm 1860; nhiễm bệnh đậu mùa và gần như sắp chết trước khi xin việc làm mới, là giáo sư tại trường King’s College London.

Chẳng hiểu sao, sau tất cả chuyện này, Maxwell cảm thấy đã đến lúc làm tươi mới lí thuyết trường của Faraday. Mặc dù chưa phải là một lí thuyết điện từ hoàn chỉnh, nhưng một bài báo ông cho công bố dài kì vào năm 1861 và 1862 đáng được ghi nhận là một mốc son quan trọng.


 

Bốn quy tắc vàng

Hệ phương trình Maxwell

Ngày nay, mối liên hệ giữa điện học và từ học, cùng với bản chất sóng của ánh sáng và bức xạ điện từ nói chung, được mã hóa trong bốn “phương trình Maxwell” ở trên. Các phương trình có thể được viết theo những cách khác. Ở đây, J là mật độ dòng điện. EB tương ứng là cường độ điện trường và cảm ứng từ. Và có hai trường khác, trường dòng điện dịch D và cường độ từ trường H. Hai trường này liên hệ với EB bởi các hằng số phản ánh bản chất của môi trường mà trường truyền qua (giá trị của những hằng số này trong chân không có thể kết hợp lại cho ra tốc độ ánh sáng). Trường dòng điện dịch D là một trong những đóng góp chính của Maxwell, và phương trình thứ tư ở trên mô tả làm thế nào dòng điện và điện trường biến thiên có thể sinh ra từ trường. Kí hiệu ở đầu mỗi phương trình là các toán tử vi phân. Các kí hiệu này mã hóa phép tính giải tích với các vector, những đại lượng có hướng, và do đó có các thành phần x, yz. Dạng thức ban đầu của Maxwell cho lí thuyết điện từ của ông chứa tới 20 phương trình.


 

Trần Nghiêm dịch

>> Xem tiếp Phần 2

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Martin Ryle: Nhà tương lai học năng lượng (Phần 1)
21/09/2018
Sinh vào tháng 9 cách nay 100 năm, Martin Ryle không chỉ là một nhà thiên văn học giành giải Nobel. Alan Cottey đưa ra một cái nhìn
Không gian là gì? (Phần 4)
20/09/2018
Hình dạng của không gian Độ cong không gian không phải thứ duy nhất chúng ta nghi vấn sâu sắc khi nghĩ tới bản chất của không
Không gian là gì? (Phần 3)
14/09/2018
Chuyện nghe khó tin quá. Bạn chắc chứ? Thật là khùng điên khi nghe nói không gian là một thứ gì đó chứ không phải khoảng
Không gian là gì? (Phần 2)
08/09/2018
Quan niệm nào là đúng? Quan niệm nào về không gian trong số này là đúng? Phải chăng không gian tựa như một khoảng trống vô
Không gian là gì? (Phần 1)
06/09/2018
Không gian là gì?Và vì sao nó chiếm nhiều chỗ như thế? Mấy chương đầu quyển sách này đã bàn về những bí ẩn của vật
Hằng số hấp dẫn G vẫn tiếp tục bí ẩn
02/09/2018
Hai phép đo khác nhau và cực kì chính xác về hằng số hấp dẫn G vừa thu được những giá trị khác nhau đáng kể. Hai thí
Lỗ đen ra đời như thế nào?
29/08/2018
Các lỗ đen vốn có sức thu hút đặc biệt. Có lẽ bởi vì chúng là những con quái vật vô hình ẩn náu trong không gian thi thoảng
Cơn ác mộng (Albert Einstein)
23/08/2018
CƠN ÁC MỘNG ALBERT EINSTEIN Nguyễn Xuân Xanh giới thiệu Mục đích của giáo dục không phải sản xuất ra các thợ may

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com