Những con số làm nên vũ trụ - Phần 16

Đưa các biến vào với nhau

Vào đầu thế kỉ thứ 19, các nhà khoa học có hai định luật về hành trạng của chất khí lí tưởng. Định luật Boyle phát biểu rằng nếu nhiệt độ được giữ không đổi, thì mối liên hệ giữa áp suất và thể tích được cho bởi PV = k (với giá trị bằng hằng số nào đó của k). Định luật Charles, hay định luật Gay-Lussac, biểu diễn một loại liên hệ giống như vậy giữa nhiệt độ tuyệt đối và thể tích của một chất khí được giữ ở một áp suất không đổi – mối liên hệ này được cho bởi V = Tk’, trong đó k’ cũng là một hằng số - nhưng một hằng số khác với hằng số k xuất hiện trong định luật Charles.

Cho đến giữa thập niên 1830 thì nhà vật lí Émile Clapeyron đã hợp nhất hai định luật này thành cái ngày nay chúng ta gọi là định luật chất khí lí tưởng, cái tôi thấy thật bất ngờ, vì mối liên hệ giữa hai định luật có vẻ khá đơn giản. Khi chúng ta xét định luật Boyle, hằng số k xuất hiện ở vế phải của phương trình sẽ khác nhau đối với những nhiệt độ tuyệt đối T khác nhau, nên ta có thể biểu diễn nó là một hàm của T, ta viết là f(T). Định luật Boyle bây giờ được viết lại là PV = f(T).

Nếu ta áp dụng sự lí giải tương tự cho định luật Charles, thì hằng số k’ xuất hiện ở vế phải của phương trình sẽ khác nhau đối với những áp suất P khác nhau, nên ta có thể biểu diễn nó là một hàm của P, ta viết là g(P). Định luật Charles bây giờ trở thành V = g(P)T.

Đã đến lúc làm một phép biến đổi đại số (rất) đơn giản: f(T) = PV = Pg(P)T. Nếu ta chia cả hai vế của phương trình f(T) = PV = Pg(P)T cho T, ta thu được mối liên hệ f(T)/T = Pg(P) cho mọi giá trị của TP. Tuy nhiên, biểu thức ở vế trái, f(T)/T, chỉ phụ thuộc vào giá trị của T, trong khi biểu thức ở vế phải, Pg(P), chỉ phụ thuộc vào giá trị của P. Giờ hãy tưởng tượng rằng chúng ta làm nóng chất khí lên nhưng giữ áp suất của nó không đổi, thí dụ P = P0. Nếu biểu thức f(T)/T biến thiên, thì P0g(P0) sẽ có những giá trị khác nhau, điều này rõ ràng là không thể. Do đó, f(T)/T phải có một giá trị hằng số mà ta sẽ kí hiệu bằng chữ cái a. Vì f(T)/T = a, f(T) = aT, do đó định luật Boyle trở thành PV = f(T) = aT.

Suy nghĩ một chút sẽ thấy hằng số ở vế phải thật ra chẳng phải là hằng số; nó phụ thuộc vào bao nhiêu chất khí mà chúng ta có lúc bắt đầu thí nghiệm. Giả sử chúng ta xây dựng một bình chứa lớn và chia nó thành hai phần bằng nhau với vách ngăn có thể dịch chuyển. Tiến hành thí nghiệm trên mỗi phần đã chia – áp suất P, nhiệt độ T và thể tích V ở mỗi bên sẽ bằng nhau. Lấy bỏ vách ngăn, lúc này áp suất P và nhiệt độ T không thay đổi – nhưng thể tích V tăng gấp đôi. Nên PV = aTP(2V) = 2PV = 2aT, cho thấy hằng số ở vế phải của phương trình tăng gấp đôi khi thể tích tăng gấp đôi. Tương tự, nếu ta có một cái bình chứa chia thành ba phần bằng nhau, ta sẽ thấy hằng số ở vế phải của phương trình tăng gấp ba khi thể tích tăng gấp ba. Vì thế, hằng số ở vế phải phụ thuộc vào bao nhiêu chất khí mà ta có lúc bắt đầu. Kết quả này được hợp nhất vào dạng thức cuối cùng của định luật khí lí tưởng, được viết là PV = nRT. Hằng số n kí hiệu cho lượng chất khí có mặt, nó thường được đo theo mol (đại lượng này sẽ được mô tả trong chương nói về hằng số Avogadro, dành cho những ai chưa từng thấy nó hay đã quên kiến thức hóa học ở trường phổ thông), và R là hằng số khí lí tưởng.

Những con số làm nên vũ trụ

Những con số làm nên vũ trụ
James D. Stein
Bản dịch của TVVL

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
Khám phá Hải Vương tinh 1846 John Couch Adams (1819–1892), Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811–1877), Johann Gottfried Galle (1812–1910) “Bài
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Các định luật Kirchhoff về mạch điện 1845 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) Khi vợ của Gustav Kirchhoff, Clara, qua đời, nhà vật

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

Đọc nhiều trong tháng



Bài viết chuyên đề

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com