Bài giảng Điện học (Phần 22)

Benjamin Crowell

4.3 Các điện trở mắc nối tiếp

Hai cách mắc mạch điện cơ bản là mắc song song và mắc nối tiếp, nên cặp điện trở nối tiếp nhau, h/1, là dạng khác của đa số mạch điện mà chúng ta có thể chế tạo. Theo sự bảo toàn điện tích, toàn bộ dòng điện chạy qua một điện trở phải bằng dòng điện chạy qua điện trở kia (cũng như dòng điện chạy qua pin):

I1 = I2

Cách duy nhất để biết thông tin về hai giá trị điện trở sẽ có ích là nếu chúng ta có thể áp dụng định luật Ohm, định luật liên hệ điện trở của từng điện trở với dòng điện chạy qua nó và hiệu điện thế hai đầu nó. Hình h/2 chỉ rõ ba vùng đẳng thế. Hiệu điện thế có ý nghĩa quan trọng hơn điện thế, nên chúng ta biểu diễn kí hiệu cho hai hiệu điện thế của hai điện trở trong hình h/3.

Chúng ta có ba vùng đẳng thế, cùng với kí hiệu sự chênh lệch điện thế giữa từng cặp trong số chúng. Ba hiệu điện thế này phải liên hệ với nhau. Giống như tôi cho bạn biết rằng Fred cao hơn Ginger 1 foot, Ginger cao hơn Sally 1 foot, và Fred thì cao hơn Sally 2 foot. Thông tin cho ở đây là thừa, và bạn thật ra chỉ cần hai trong số ba mẫu dữ liệu để suy ra cái thứ ba. Trong trường hợp hiệu điện thế của chúng ta, chúng ta có

V1| + |ΔV2| = |ΔVpin|

Kí hiệu giá trị tuyệt đối vì chưa biết rõ cách chúng ta xác định hiệu điện thế. Nếu chúng ta mắc ngược hai đầu đo của volt kế, chúng ta sẽ thu được kết quả trái dấu. Volt kế kĩ thuật số thật sự sẽ hiện dấu trừ trên màn hình nếu chúng ta nối châm cắm “V” với điểm có điện thế thấp hơn điểm nối vào chân cắm “COM”. Volt kế analog sẽ quay kim về phía chốt ngoài nếu bạn thử dùng chúng đo hiệu điện thế âm, nên bạn phải luôn nối dây theo chiều thuận, sau đó tự thêm vào dấu trừ nếu cần thiết.

alt

h/4. Pin cấp dòng điện chạy qua hai điện trở mắc nối tiếp. 2. Có ba miền đẳng thế. 3. Ba hiệu điện thế có liên quan với nhau. 4. Nếu điện kế mắc qua mạch điện không đảo chiều hay nối chéo chân cắm của nó, thì điện thế đo được sẽ có dấu cộng và dấu trừ khiến cho chúng cộng lại bằng không.

Hình h/4 biểu diễn một cách chuẩn cẩn thận với sự nhập nhằng dấu. Đối với từng phép đo trong số ba phép đo hiệu điện thế xung quanh mạch kín, chúng ta giữ cùng một đầu đo (đầu tô đậm hơn) ở phía chiều kim đồng hồ. Cứ như thể là volt kế bò qua mạch điện như một con cua, không bao giờ “bắt chéo chân của nó”. Với quy ước này, mối quan hệ giữa các độ giảm thế trở thành

ΔV1 + ΔV2 = - ΔVpin

hay ở dạng đối xứng hơn

ΔV1 + ΔV2 + ΔVpin = 0

Tổng quát hơn, kết quả này được gọi là định luật vòng kín cho phép phân tích mạch điện:

định luật vòng kín

Giả sử quy ước chuẩn cho các dấu cộng và trừ, thì tổng độ giảm thế qua bất kì một vòng kín nào của mạch điện đều phải bằng không.

Việc tìm một ngoại lệ cho định luật vòng kín giống như đòi hỏi một lối đi xuống dốc theo mọi hướng quay trở lại điểm xuất phát của nó!

Đối với mạch điện mà chúng ta đưa ra phân tích, phương trình

ΔV1 + ΔV2 + ΔVpin = 0

bây giờ có thể viết lại bằng cách áp dụng định luật Ohm cho từng điện trở

I1R1 + I2R2 + ΔVpin = 0

Dòng điện là như nhau, nên chúng ta có thể nhóm nó làm thừa số chung

I (R1 + R2) + ΔVpin = 0

Và đây là kết quả chúng ta thu được nếu chúng ta phân tích mạch điện một điện trở có điện trở (R1 + R2). Như vậy, điện trở của tương đương của các điện trở mắc nối tiếp bằng tổng điện trở của chúng.

Ví dụ 6. Hai bóng đèn mắc nối tiếp

Nếu hai bóng đèn giống hệt nhau được mắc nối tiếp với nhau, thì độ sáng của chúng so sánh như thế nào với độ sáng của chỉ một bóng đèn ?

Xét toàn thể, hai bóng đèn hoạt động như một điện trở kép, nên chúng sẽ cho dòng điện chạy từ tường lên bằng phân nửa. Mỗi bóng đèn sẽ tối hơn trong trường hợp chỉ một bóng đèn.

alt

i/ Ví dụ 6

Công suất toàn phần tiêu tán bởi mạch điện là I DV. Độ giảm thế qua toàn mạch giống như trước đây, nhưng dòng điện chia đôi, nên mạch hai bóng đèn chỉ bằng nửa công suất mạch một bóng đèn. Mỗi bóng đèn tiêu thụ một phần tư công suất bình thường.

Nói đại khái, chúng ta có thể mong chờ điều này mang lại một phần tư ánh sáng được tạo ra bởi mỗi bóng đèn, nhưng trong thực tế các bóng đèn lãng phí một phần trăm khá cao công suất của chúng dưới dạng nhiệt và bước sóng của ánh sáng không nhìn thấy (hồng ngoại và tử ngoại). Sẽ tạo ra ít ánh sáng hơn, nhưng thật khó tiên đoán chính xác là ít hơn bao nhiêu, vì hiệu suất của bóng đèn thay đổi khi cho chúng hoạt động dưới những điều kiện khác nhau.

Ví dụ 7. Nhiều điện trở mắc nối tiếp

Bằng cách áp dụng trực tiếp kĩ thuật chia-và-trị đã nói tới trong phần trước, chúng ta tìm thấy điện trở tương đương của N điện trở R mắc nối tiếp sẽ là NR.

Ví dụ 8. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài

Trong phần trước, chúng ta đã chứng minh rằng điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện ngang Bằng lí giải tương tự về các điện trở mắc nối tiếp, chúng ta thấy điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài. Tương tự, thật khó thổi hơi qua một cọng rơm dài hơn so với cọng rơm ngắn.

alt

j/ Tăng gấp đôi chiều dài của một điện trở giống như mắc hai điện trở nối tiếp nhau.
Điện trở tăng gấp đôi.

Đặt hai đối số lại với nhau, chúng ta tìm được điện trở của một vật có các mặt thẳng, song song nhau cho bởi

R = (hằng số). L/ A

Hằng số tỉ lệ được gọi là điện trở suất, và nó phụ thuộc vào chất cấu tạo nên điện trở đó. Phép đo điện trở suất có thể được sử dụng, chẳng hạn, để nhận biết một vật cấu tạo từ một chất chưa biết.

Ví dụ 9. Chọn hiệu điện thế cao cho đường dây tải điện

Thomas Edison đã bị lôi cuốn vào một cuộc tranh luận kĩ thuật nổi tiếng về hiệu điện thế dùng cho đường dây tải điện. Vào thời đó, công chúng chưa quen thuộc với điện, và dễ dàng bị nó làm cho hoảng sợ. Chẳng hạn, tổng thống Mĩ đã từ chối thắp đèn điện trong Nhà Trắng khi nó được thương mại hóa, vì ông xem nó là không an toàn, và ưa chuộng mối nguy hiểm về lửa đã biết của đèn dầu hơn là nguy cơ bí ẩn của dòng điện. Chủ yếu là một biện pháp để vượt qua nỗi sợ hãi của công chúng, Edison tin rằng dây tải điện phải truyền bằng hiệu điện thế nhỏ và ông công khai quan điểm của ông bằng cách đưa ra bằng chứng theo đó một con chó bị nhử vào vị trí bị giết chết bởi hiệu điện thế lớn giữa hai bản kim loại trên mặt đất (Các đối thủ của Edison cũng chủ trương dòng điện biến thiên thay cho dòng điện một chiều, và điện xoay chiều cũng nguy hiểm hơn điện một chiều. Như chúng ta sẽ thảo luận ở phần sau, điện xoay chiều có thể dễ dàng tăng lên và hạ xuống đến mức điện thế mong muốn bằng một dụng cụ gọi là máy biến thế).

Ngày nay, nếu chúng ta muốn phân phối một lượng công suất PL nhất định đến tải, ví dụ như bóng đèn điện, chúng ta chỉ bị thúc ép bởi phương trình PL = IDVL. Chúng ta có thể phân phối bất kì lượng công suất nào mà chúng ta muốn, cả với hiệu điện thế thấp, nếu chúng ta sử dụng dòng điện lớn. Tuy nhiên, các mạng lưới phân phối điện hiện đại sử dụng hiệu điện thế cao đến mức nguy hiểm vào bậc hàng chục nghìn volt. Tại sao Edison thất bại trong cuộc tranh luận đó ?

Vấn đề là bài toán chi phí. Công ti điện phải phân phối lượng công suất PL mà khách hàng mong muốn qua đường truyền có điện trở RT cố định do nền kinh tế và địa lí quyết định. Dòng điện chạy qua tải và dây truyền dẫn là như nhau, tiêu thụ công suất có ích ở tải và công suất vô ích ở dây truyền. Hiệu suất của hệ thống là

alt

Đại lượng này rõ ràng có thể làm cho cực đại bằng cách làm cho I càng nhỏ càng tốt, vì khi đó chúng ta sẽ chia cho con số nhỏ nhất có thể có ở mẫu của biểu thức. Mạch điện có dòng điện nhỏ chỉ có thế phân phối lượng đáng kể công suất nếu nó sử dụng hiệu điện thế cao, đó là lí do vì sao các hệ thống truyền dẫn điện sử dụng điện thế cao nguy hiểm.

Ví dụ 10. Sử dụng ampe kế thành thạo

Giống như vot kế, ampe kế có thể cho hàng loạt giá trị đo nếu nó được sử dụng theo kiểu làm thay đổi hành vi của mạch điện. Ampe kế được sử dụng mắc nối tiếp, nên nếu sử dụng nó đo dòng điện chạy qua một điện trở, thì giá trị điện trở thật sự thay đổi thành R + Ra, trong đó Ra là điện trở của ampe kế. Các ampe kế được chế tạo có điện trở rất thấp để làm cho R + Ra không khác biệt nhiều so với R.

Trên thực tế, mối nguy hại thật sự là sự chết chóc, chứ không phải số đo sai! Hầu như chỉ có những mạch điện có điện trở nhỏ hơn nhiều so với điện trở của ampe kế là những mạch điện được thiết kế để mang những dòng điện khổng lồ. Một ampe kế chèn vào mạch điện như thế có khả năng tan chảy dễ dàng. Khi tôi làm việc trong phòng thí nghiệm do Bộ Năng lượng (DOE) tài trợ, chúng tôi thường xuyên nhận được những bản tin đều đặn từ văn phòng an toàn điện DOE về những vụ tai nạn nguy hiểm ở những nơi khác, và chúng mang lại một sức thôi miên ghê tởm nhất định. Một trong các tai nạn này là một người công nhâ DOE đã bị thiêu trụi hoàn toàn bởi vụ nổ sinh ra khi ông chèn một ampe kế Radio Shack bình thường vào một mạch điện có dòng điện cao. Những ước tính sau này cho thấy nhiệt có khả năng mạnh đến mức vụ nổ là một quả cầu plasma – một chất khí bị nóng đến mức các nguyên tử của nó bị ion hóa.

Câu hỏi thảo luận

A. Chúng ta đã phát biểu quy luật vòng kín ở dạng đối xứng trong đó loạt giảm thế nối tiếp nhau cộng lại bằng không. Để làm việc này, chúng ta đã phải định nghĩa một cách thức chuẩn nối volt kế vào mạch điện sao cho các dấu cộng và trừ được hiển thị đúng. Giả sử chúng ta muốn phát biểu lại theo cách khác quy luật nút theo một kiểu đối xứng tương tự, sao cho thay thế cách nói dòng điện đi vào bằng dòng điện đi ra, chúng ta chỉ đơn giản phát biểu rằng tổng của các dòng điện tại một nút nhất định là bằng không. Như vậy, chúng ta phải sử dụng cách thức chuẩn nào để chèn ampe kế vào để thực hiện công việc này ?

Còn tiếp....

Phần 1 | Phần 2 | Phần 3 | Phần 4 | Phần 5 | Phần 6 | Phần 7 | Phần 8Phần 9 | Phần 10 | Phần 11 | Phần 12 | Phần 13 | Phần 14 | Phần 15 | Phần 16 | Phần 17 | Phần 18 | Phần 19| Phần 20 | Phần 21

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Tân trang hệ SI (Phần 1)
16/11/2018
Bài của Benjamin Skuse đăng trên Physics World, tháng 11/2018 Ở ngoại ô Paris, sâu tám mét dưới lòng đất, trong một căn hầm có
Đèn hiệu laser megawatt có thể giao tiếp với người ngoài hành tinh
16/11/2018
Một nghiên cứu mới đề xuất rằng chúng ta sớm có thể thông báo sự có mặt của mình cho các nền văn minh ngoài địa cầu
Lược sử các phương pháp đo thời gian (Phần 2)
16/11/2018
Thế hệ tiếp theo Nhỏ gọn hơn và ít tốn kém hơn – mặc dù kém chính xác hơn – các phiên bản đồng hồ nguyên tử caesium
Thời gian là gì? (Phần 1)
15/11/2018
Trong phần này chúng ta tìm hiểu thời gian thuộc về cái bản chất (chưa biết) Chúng ta đã thấy những khái niệm cơ bản như
Lược sử các phương pháp đo thời gian (Phần 1)
15/11/2018
Bài của Helen Margollis đăng trên tạp chí Physics World, tháng 11/2018 Vào ngày 1 tháng Mười Một năm 2018, khi bài báo này được
Giải phẫu bóng đèn LED
14/11/2018
Ngay cả bóng đèn phổ biến cũng biểu hiện các bí ẩn khi chúng ta nhìn vào bên trong. Không giống các bóng đèn nóng sáng truyền
Tạm biệt Kepler, thiết bị săn hành tinh thành công nhất
14/11/2018
Bài của Daniel Cossins trên tạp chí New Scientist ngày 10/11/2018 Đã lâu rồi Kepler nhỉ, và cảm ơn vì mọi thế giới ngoại hành
21 bài học cho thế kỉ 21: Việc làm
14/11/2018
VIỆC LÀM Khi bạn trưởng thành, có thể bạn sẽ thất nghiệp Chúng ta chẳng biết thị trường lao động sẽ như thế nào vào

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com