Benjamin Crowell: Quang học - Phần 5

1.5* Nguyên lí thời gian tối thiểu cho sự phản xạ

Chúng ta phải chọn giữa một sự giải thích không rộng rãi của sự phản xạ ở cấp độ nguyên tử và một mô tả hình học đơn giản hơn không phải là cơ bản. Có một cách thứ ba mô tả sự tương tác của ánh sáng và vật chất rất sâu sắc và đẹp đẽ. Được nhấn mạnh bởi nhà vật lí thế kỉ 20 Richard Feynman, nó được gọi là nguyên lí thời gian tối thiểu, hay nguyên lí Fermat.

Hãy bắt đầu với sự chuyển động của ánh sáng không tương tác với vật chất nào hết. Trong chân không, ánh sáng truyền đi theo đường thẳng. Điều này được diễn dịch lại như sau: trong số mọi đường đi khả dĩ ánh sáng có thể đi từ P đến Q, đường đi duy nhất có khả năng xảy ra về mặt vật lí là đường đi tốn ít thời gian nhất.

 

Nguyên lí thời gian tối thiểu

o/ Những đường liền nét là những đường đi có thể có về mặt vật lí cho tia sáng đi từ A đến B và từ A đến C. Chúng tuân theo nguyên lí thời gian tối thiểu. Những đường đứt nét không tuân theo nguyên lí thời gian tối thiểu, và không có khả năng xảy ra trên phương diện vật lí.

Còn sự phản xạ thì sao? Nếu ánh sáng đang đi từ điểm này đến điểm kia, bị phản xạ trên đường đi, thì đường đi nhanh nhất thật sự là con đường có góc tới và góc phản xạ bằng nhau. Nếu điểm bắt đầu và điểm kết thúc cách đều bề mặt phản xạ, o, thì chẳng khó khăn gì bạn có thể tự thuyết phục mình rằng điều này là đúng, dựa trên sự đối xứng. Còn có một cách chứng minh khéo léo và đơn giản, thể hiện trong hình p, cho trường hợp tổng quát hơn trong đó điểm bắt đầu và điểm kết thúc cách bề mặt phản xạ những khoảng cách khác nhau.

Nguyên lí thời gian tối thiểu không chỉ áp dụng cho ánh sáng trong chân không và ánh sáng đang phản xạ, mà chúng ta sẽ thấy trong một chương ở phần sau, nó cũng áp dụng được cho sự bẻ cong ánh sáng khi ánh sáng đi từ môi trường này sang môi trường khác.

 

Nguyên lí Fermat

p/ Đường đi AQB và APB là hai đường đi khả dĩ mà ánh sáng có thể đi từ A đến B với một lần phản xạ, nhưng chỉ đường AQB là có khả năng trên phương diện vật lí. Chúng ta muốn chứng minh đường đi AQB, với góc tới và góc phản xạ bằng nhau, là ngắn hơn bất kì đường đi nào khác, thí dụ như APB. Thủ thuật là xây dựng một điểm thứ ba, C, nằm bên dưới mặt phản xạ, với khoảng cách bằng với điểm B ở trên. Khi đó, đường đi AQC là đường thẳng có chiều dài bằng AQB, và đường đi APC có chiều dài bằng APB. Vì AQC là thẳng nên nó phải ngắn hơn bất kì đường nào khác như APC nối điểm A và điểm C, và do đó AQB phải ngắn hơn bất kì đường đi nào khác như APB chẳng hạn.

Mặc dù trông thật đẹp khi mà toàn bộ mô hình tia sáng có thể giản luận thành một quy tắc đơn giản, nguyên lí thời gian tối thiểu, nhưng có lẽ sẽ có chút ma quái nếu nói tia sáng có trí thông minh và đã thận trọng lên kế hoạch trước tìm lộ trình ngắn nhất hướng tới đích của nó. Làm thế nào nó biết trước nó đang đi về đâu? Chuyện gì xảy ra nếu chúng ta di chuyển gương trong khi ánh sáng đang trên đường đi tới, sao cho những điều kiện theo đường đi đã định của nó không giống với cái nó “trông đợi” nữa? Câu trả lời là nguyên lí thời gian tối thiểu thật ra là một lối tắt để đi tìm những kết quả nhất định của mô hình sóng của ánh sáng, đó là chủ đề cùa chương cuối của tập sách này.

Có hai điểm tinh tế trong nguyên lí thời gian tối thiểu. Thứ nhất, đường đi đó không phải là đường nhanh nhất trong mọi đường đi có thể có; nó chỉ cần nhanh hơn bất kì đường đi nào khác chút xíu với nó mà thôi. Trong hình p, chẳng hạn, ánh sáng có thể đi từ A đến B hoặc qua đường đi phản xạ AQB, hoặc đơn giản là đi thẳng từ A đến B. Mặc dù AQB không phải là đường đi ngắn nhất có thể có, nhưng nó không thể ngắn hơn nữa bằng cách thay đổi nó một lượng rất nhỏ, tức là bằng cách di chuyển điểm Q sang trái hoặc sang phải một chút. Mặt khác, đường đi APB là không thể trên phương diện vật lí, vì người ta có thể thay đổi nó bằng cách dời điểm B sang phải một chút.

 

Nguyên lí Fermat

q/ Ánh sáng phát ra từ tâm của một cái gương hình elip. Có bốn đường đi có khả năng xảy ra trên phương diện vật lí trong đó tia sáng có thể bị phản xạ và quay trở lại tâm.

Gọi đây là nguyên lí thời gian tối thiểu thì chưa thích hợp cho lắm. Thí dụ, trong hình q, bốn đường đi có khả năng trên phương diện vật lí theo đó ánh sáng có thể quay trở lại tâm gồm hai đường đi thời gian ngắn nhất và hai đường đi thời gian dài nhất. Nói ngắn gọn, chúng ta nên dùng từ nguyên lí thời gian ngắn nhất hoặc thời gian dài nhất, nhưng đa số các nhà vật lí ưa chuộng cái đẹp nhất, và giả sử rằng các nhà vật lí khác đều hiểu cái ngắn nhất và cái dài nhất đều là có thể.

Quang học
Benjamin Crowell
Trần Nghiêm dịch
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 44)
20/08/2019
Lực ma sát Amontons 1669 Guillaume Amontons (1663–1705), Leonardo da Vinci (1452–1519), Charles-Augustin de Coulomb (1736–1806) Ma sát là lực
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 43)
20/08/2019
Micrographia 1665 Robert Hooke (1635-1703) Mặc dù kính hiển vi đã có mặt kể từ cuối thế kỉ 16, nhưng việc nhà khoa học người
CERN xác nhận ánh sáng có thể tán xạ bởi ánh sáng
19/08/2019
Tán xạ photon-photon là quá trình điện động lực học lượng tử lần đầu tiên đã được xác nhận thực nghiệm đến độ
11 câu hỏi lớn về vật chất tối vẫn chưa được trả lời
18/08/2019
Vào thập niên 1930, một nhà thiên văn Thụy Sĩ tên là Fritz Zwicky để ý thấy các thiên hà trong một đám thiên hà ở xa đang quay
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 18)
18/08/2019
CÂU CHUYỆN ĐẠO ĐỨC Có mọi ước muốn trở thành sự thật là cái gì đó mà chỉ một điều thần tính mới có thể hoàn
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 17)
18/08/2019
ĐẠI DIỆN và THAY THẾ Trong phim "Surrogates", Bruce Willis đóng vai một điệp viên FBI đang điều tra những vụ giết người bí ẩn.
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 42)
16/08/2019
Định luật chất khí Boyle 1662 Robert Boyle (1627-1691) “Marge, sao thế em?” Homer Simpson hỏi khi để ý thấy cơn đau của bà vợ
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 41)
16/08/2019
Máy phát tĩnh điện Von Guericke 1660 Otto von Guericke (1602–1686), Robert Jemison Van de Graaff (1901–1967) Nhà sinh lí học thần kinh

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com