Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 47)

Lí thuyết biến đổi

Mặc dù chúng cùng đi tới những hệ quả vật lí giống nhau, song cơ học ma trận và phương trình sóng Schrödinger tiêu biểu cho những phiên bản rất khác nhau của cơ học lượng tử. Vì thế khi Paul Dirac phát triển lí thuyết biến đổi của ông, không những chỉ rõ cơ học ma trận và phương trình Schrödinger tương đương với nhau như thế nào, mà còn thống nhất chúng dưới một ô dù toán học chung, đó là một thành tựu to lớn.

Cả cơ học ma trận và phương trình Schrödinger đều là các mô tả về cách diễn tiến của các trạng thái lượng tử. Dirac thống nhất hai mô hình bằng cách mô tả chúng là “các biến đổi” trong không gian Hilbert. Khi một trạng thái lượng tử biến đổi theo thời gian, vector mô tả hàm sóng của nó chuyển động hiệu dụng giữa những vị trí khác nhau trong không gian Hilbert – Dirac mô tả chuyển động đó là sự biến đổi. Cơ học ma trận và phương trình Schrödinger chỉ là hai cách khác nhau mô tả một biến đổi như thế.

Paul Dirac

Các toán tử lượng tử

Trong vật lí học Newton cổ điển, các tính chất như năng lượng, vận tốc, động lượng và vị trí được cho bởi các số thực, xác định: một ô tô chuyển động ở vận tốc 40 kilo-mét trên giờ (25 dặm/h) với động năng 35.000 joule có thể được xác định ở những tọa độ nhất định dọc theo mỗi bước hành trình của nó.

Nhưng như chúng ta đã thấy qua bản chất giống sóng của các hạt và nguyên lí bất định Heisenberg, ta không thể gán những giá trị chính xác cho những tính chất như thế ở cấp độ nguyên tử và các hạt. Thay vậy, trong cơ học lượng tử, các tính chất này được định nghĩa là “các toán tử” tạo nên cơ sở ngôn ngữ toán học của cơ học lượng tử. Các toán tử mô tả các hàm biến đổi một tập hợp trạng thái nguyên tử này thành một tập hợp khác. Ví dụ, toán tử Hamiltonian là toán tử mô tả mọi kết cục khả dĩ khi năng lượng toàn phần của một hệ lượng tử được đo. Tương tự, toán tử vị trí mô tả tổng các kết cục khả dĩ khi chúng ta cố gắng đo vị trí của một hạt.

Các toán tử lượng tử

Vật lí Lượng tử Tốc hành | Gemma Lavender
Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 26)
15/06/2019
Đồng hồ cát 1336 Ambrogio Lorenzetti (1290-1348) Tác giả người Pháp Jules Renard (1864-1910) từng viết rằng, “Tình yêu tựa như
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 25)
15/06/2019
Giải thích cầu vồng 1304 Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham (965–1039), Kamal al-Din al-Farisi (1267–khoảng 1320), Theodoric xứ Freiberg
Stephen Hawking đúng: Nghiên cứu mới cho thấy lỗ đen có thể bốc hơi
14/06/2019
Vào năm 1974, Stephen Hawking đã đưa ra một trong những dự đoán nổi tiếng nhất của ông: các lỗ đen cuối cùng sẽ bốc hơi
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 40)
13/06/2019
TÀU NGẦM Những tàu ngầm đầu tiên cũng đi vào hoạt động trong thời Nội Chiến. Thật ra, chiếc tàu ngầm đầu tiên đã
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 39)
13/06/2019
CƠ SỞ VẬT LÍ CỦA CHÂN VỊT Các chân vịt thời ấy có hai hoặc ba cánh quạt gắn với một trục quay. Khi chân vịt quay, nó
Cẩm nang thám hiểm vũ trụ (Phần 24)
12/06/2019
MỘC TINH: 43,3 PHÚT ÁNH SÁNG Mộc tinh là hành tinh lớn nhất trong Hệ Mặt Trời và là hành tinh thứ năm tính từ Mặt Trời ra.
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 6)
12/06/2019
2. THỜI ĐẠI VÀNG CHO DU HÀNH VÀO KHÔNG GIAN Không giống như sự suy tàn của hạm đội hải quân Trung Quốc, kéo dài tụt hậu
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 5)
12/06/2019
THẤT LẠC TRONG KHÔNG GIAN Tôi nhớ khoảnh khắc Neil Armstrong và Buzz Aldrin đặt chân lên mặt trăng. Đó là tháng 7 năm 1969, và khi

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com