Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 47)

Lí thuyết biến đổi

Mặc dù chúng cùng đi tới những hệ quả vật lí giống nhau, song cơ học ma trận và phương trình sóng Schrödinger tiêu biểu cho những phiên bản rất khác nhau của cơ học lượng tử. Vì thế khi Paul Dirac phát triển lí thuyết biến đổi của ông, không những chỉ rõ cơ học ma trận và phương trình Schrödinger tương đương với nhau như thế nào, mà còn thống nhất chúng dưới một ô dù toán học chung, đó là một thành tựu to lớn.

Cả cơ học ma trận và phương trình Schrödinger đều là các mô tả về cách diễn tiến của các trạng thái lượng tử. Dirac thống nhất hai mô hình bằng cách mô tả chúng là “các biến đổi” trong không gian Hilbert. Khi một trạng thái lượng tử biến đổi theo thời gian, vector mô tả hàm sóng của nó chuyển động hiệu dụng giữa những vị trí khác nhau trong không gian Hilbert – Dirac mô tả chuyển động đó là sự biến đổi. Cơ học ma trận và phương trình Schrödinger chỉ là hai cách khác nhau mô tả một biến đổi như thế.

Paul Dirac

Các toán tử lượng tử

Trong vật lí học Newton cổ điển, các tính chất như năng lượng, vận tốc, động lượng và vị trí được cho bởi các số thực, xác định: một ô tô chuyển động ở vận tốc 40 kilo-mét trên giờ (25 dặm/h) với động năng 35.000 joule có thể được xác định ở những tọa độ nhất định dọc theo mỗi bước hành trình của nó.

Nhưng như chúng ta đã thấy qua bản chất giống sóng của các hạt và nguyên lí bất định Heisenberg, ta không thể gán những giá trị chính xác cho những tính chất như thế ở cấp độ nguyên tử và các hạt. Thay vậy, trong cơ học lượng tử, các tính chất này được định nghĩa là “các toán tử” tạo nên cơ sở ngôn ngữ toán học của cơ học lượng tử. Các toán tử mô tả các hàm biến đổi một tập hợp trạng thái nguyên tử này thành một tập hợp khác. Ví dụ, toán tử Hamiltonian là toán tử mô tả mọi kết cục khả dĩ khi năng lượng toàn phần của một hệ lượng tử được đo. Tương tự, toán tử vị trí mô tả tổng các kết cục khả dĩ khi chúng ta cố gắng đo vị trí của một hạt.

Các toán tử lượng tử

Vật lí Lượng tử Tốc hành | Gemma Lavender
Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 86)
16/10/2019
Chất siêu chảy Khi những chất lỏng nhất định, ví dụ helium lỏng, khi được làm lạnh xuống chỉ bằng vài độ trên không
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 85)
16/10/2019
Định tuổi bằng phóng xạ Là một ứng dụng tài tình của hiện tượng lượng tử phóng xạ, phép định tuổi bằng phóng xạ
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 26)
14/10/2019
QUÊN VIỆC QUÊN ĐI, VÀ KÝ ỨC CHỤP ẢNH Mặc dù các kỹ năng tự kỷ thông minh có thể được bắt đầu bằng một số chấn
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 25)
14/10/2019
HỘI CHỨNG ASPERGER VÀ THUNG LŨNG SILICON Cho đến nay, cuộc thảo luận về điều này có vẻ trừu tượng, không có bất kỳ ảnh
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 54)
01/10/2019
Con diều Ben Franklin 1752 Benjamin Franklin (1706–1790) Benjamin Franklin là nhà phát minh, chính khách, chủ nhà in, nhà triết học, và
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 53)
01/10/2019
Chai Leyden1744 Pieter van Musschenbroek (1692–1761), Ewald Georg von Kleist (1700–1748), Jean-Antoine Nollet (1700–1770), Benjamin Franklin
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 84)
28/09/2019
Mật mã lượng tử Mã hóa an toàn dữ liệu giữ một vai trò ngày càng quan trọng trong thời đại thông tin của chúng ta. Nó
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 83)
25/09/2019
LED Diode phát quang (LED) là một nét tiêu biểu khác của cuộc sống hằng ngày hoạt động dựa trên các nguyên lí lượng tử. Bên

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com