Bài tập vật lí phổ thông (Phần 5)

26. Hai vật rơi tự do từ độ cao khác nhau và chạm đất đồng thời. Thời gian rơi của vật thứ nhất là t1 = 2 s và của vật thứ hai là t2 = 1 s.

Hỏi vật thứ nhất ở độ cao bằng bao nhiêu khi vật thứ hai bắt đầu rơi?

27. Hai vật bắt đầu rơi tự do từ cùng một độ cao, vật thứ hai rơi sau vật thứ nhất τ s.

Sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất bắt đầu rơi thì khoảng cách giữa hai vật sẽ bằng l?

28. Trong giây cuối cùng rơi tự do, một vật đi được một nửa quãng đường của nó.

Tính độ cao h từ đó vật được thả rơi và thời gian t cần thiết để nó chạm đất. Trình bày hai cách giải bài toán.

29. Một vật rơi tự do từ một điểm A ở độ cao H + h (hình 7) trong khi vật kia được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C cùng lúc khi vật thứ nhất bắt đầu rơi.

Vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai phải bằng bao nhiêu để hai vật gặp nhau tại điểm B ở độ cao h? Vật thứ hai lên tới độ cao lớn nhất bằng bao nhiêu ứng với vận tốc ban đầu đã cho? Xét riêng trường hợp H = h.

Hình 7

30. Tính thời gian trước hoặc sau khi vật thứ nhất bắt đầu rơi và vận tốc ban đầu mà một vật được ném lên thẳng đứng từ điểm C phải có (xem bài tập 29) để thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau đây: (1) hai vật gặp nhau tại điểm B ở độ cao h; và (2) độ cao h là độ cao tối đa mà vật thứ hai lên tới.

31. Hai vật được ném lên thẳng đứng từ cùng một điểm với cùng vận tốc ban đầu v0, vật thứ hai sau vật thứ nhất τ s.

Sau bao lâu thì hai vật gặp nhau?

32. Một khí cầu thăng lên với vận tốc ban đầu v0. Rỗ khí cầu được buộc dây với một vật nặng.

Vật nặng sẽ chuyển động như thế nào với mặt đất khi sợi dây buộc nó bị cắt lúc khí cầu ở độ cao H0? Mất bao lâu để vật nặng rơi xuống tới đất? Nó sẽ chạm đất với vận tốc bao nhiêu?

33. Chứng minh rằng với một vật được ném lên thẳng đứng: (1) vận tốc ném ban đầu v0 bằng vận tốc cuối cùng khi chạm đất; (2) thời gian chuyển động xuống bằng thời gian đi lên.

34. Một quả cầu nặng đàn hồi rơi từ điểm A ở độ cao H0 lên một mặt nhẵn nằm ngang của một nền đàn hồi. Khi quả cầu chạm nền khi một quả cầu khác được thả ra cũng từ điểm A.

Hai quả cầu sẽ gặp nhau vào lúc nào, tính từ lúc quả cầu thứ hai được thả ra, và ở độ cao bao nhiêu?

35. Hai vật được ném lên thẳng đứng với cùng vận tốc ban đầu v0, vật thứ hai sau vật thứ nhất τ s.

(1) Vật thứ hai sẽ chuyển động tương đối so với vật thứ nhất với vận tốc bằng bao nhiêu? Cho biết độ lớn và hướng của vận tốc tương đối này. Khoảng cách giữa hai vật sẽ biến thiên theo quy luật nào?

(2) Giải bài tập này khi vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai bằng một nửa vận tốc ban đầu của vật thứ nhất.

36. Hai người lái mô tô đua xuất phát từ hai điểm AB đi về phía nhau. Người thứ nhất rời điểm A lái lên dốc với gia tốc không đổi a = 2 m/s2 và vận tốc ban đầu v1 = 72 km/h, còn người thứ hai lái xuống dốc từ điểm B với vận tốc ban đầu v2 = 36 km/h và với gia tốc có cùng độ lớn như xe kia.

Xác định thời gian chuyển động và quãng đường đi được bởi người thứ nhất trước khi họ gặp nhau, nếu khoảng cách giữa AB S = 300 m. Cho biết khoảng cách giữa hai người lái mô tô sẽ biến đổi như thế nào theo thời gian. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên khoảng cách giữa hai người lái mô tô theo thời gian. Sử dụng đồ thị này để tìm thời điểm khi hai người lái mô tô gặp nhau.

___________

ĐÁP SỐ VÀ GIẢI

26. h = 14,7 m.

28. h ≈ 57 m; t ≈ 3,4 s.

Giải. Phương trình cho độ dài đường đi AC AB (hình 194) mà vật đi được từ lúc bắt đầu rơi sẽ là

trong đó t là thời gian rơi từ A đến C.

Giải những phương trình này cho ta giá trị cần tìm của th.

Hình 194

Phương pháp thứ hai. Ta xét các phương trình cho đường đi ABBC.

Phương trình cho AB

Tổng thời gian rơi là t = t1 + t2 = t1 + 1.

Bằng cách giải những phương trình này, ta có thể thu được giá trị cho ht.

Nếu H > h thì vật thứ hai phải được ném muộn hơn; khi H = h thì hai vật phải được ném đồng thời; khi H < h thì vật thứ hai phải được ném trước khi vật thứ nhất bắt đầu rơi.

Giải. Vì vật nặng ban đầu ở độ cao H0 và có vận tốc ban đầu v0 hướng lên trên nên phương trình chuyển động của vật nặng sẽ là

Lúc vật chạm đất H = 0. Thay giá trị này cho H vào phương trình thứ nhất, ta tìm được thời điểm t lúc vật chạm đất và sử dụng giá trị này để tìm vận tốc khi vật chạm đất từ phương trình thứ hai.

Vận tốc cần tìm của vật thứ hai so với vật thứ nhất sẽ là

v = v2 – v1 = gτ

Vận tốc v hướng thẳng đứng lên trên trong chuyển động đi lên lẫn đi xuống của hai vật.

Trong chuyển động đi lên, khoảng cách giữa hai vật giảm đều, và trong chuyển động đi xuống thì nó tăng đều.

36. t = 10 s; l1 = 100 m.

Khoảng cách giữa hai người lái mô tô giảm đều theo thời gian theo quy luật l = S – t(v1 + v2) và bằng 0 sau 10 s (hình 195).


Hình 195

Giải. Gọi khoảng cách từ chỗ hai người gặp nhau đến điểm Al1 và đến điểm Bl2 thì

Bài tập vật lí phổ thông
V. Zubov và V. Shalnov
Trần Nghiêm dịch (theo bản tiếng Anh in năm 1974)
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Downlaod video thí nghiệm

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 26)
15/06/2019
Đồng hồ cát 1336 Ambrogio Lorenzetti (1290-1348) Tác giả người Pháp Jules Renard (1864-1910) từng viết rằng, “Tình yêu tựa như
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 25)
15/06/2019
Giải thích cầu vồng 1304 Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham (965–1039), Kamal al-Din al-Farisi (1267–khoảng 1320), Theodoric xứ Freiberg
Stephen Hawking đúng: Nghiên cứu mới cho thấy lỗ đen có thể bốc hơi
14/06/2019
Vào năm 1974, Stephen Hawking đã đưa ra một trong những dự đoán nổi tiếng nhất của ông: các lỗ đen cuối cùng sẽ bốc hơi
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 40)
13/06/2019
TÀU NGẦM Những tàu ngầm đầu tiên cũng đi vào hoạt động trong thời Nội Chiến. Thật ra, chiếc tàu ngầm đầu tiên đã
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 39)
13/06/2019
CƠ SỞ VẬT LÍ CỦA CHÂN VỊT Các chân vịt thời ấy có hai hoặc ba cánh quạt gắn với một trục quay. Khi chân vịt quay, nó
Cẩm nang thám hiểm vũ trụ (Phần 24)
12/06/2019
MỘC TINH: 43,3 PHÚT ÁNH SÁNG Mộc tinh là hành tinh lớn nhất trong Hệ Mặt Trời và là hành tinh thứ năm tính từ Mặt Trời ra.
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 6)
12/06/2019
2. THỜI ĐẠI VÀNG CHO DU HÀNH VÀO KHÔNG GIAN Không giống như sự suy tàn của hạm đội hải quân Trung Quốc, kéo dài tụt hậu
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 5)
12/06/2019
THẤT LẠC TRONG KHÔNG GIAN Tôi nhớ khoảnh khắc Neil Armstrong và Buzz Aldrin đặt chân lên mặt trăng. Đó là tháng 7 năm 1969, và khi

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com