Vật lí - Các khái niệm và quan hệ (Phần 21)

Vector trong không gian hai chiều

2.1 Vector trong không gian hai chiều

Chúng ta chương 1, chúng ta đã biết vector là một đại lượng có cả độ lớn và chiều. Các vector có thể biểu diễn là những đoạn thẳng có chiều. Trong chương này, chúng ta sẽ sử dụng phép cộng vector và phép trừ vector để giải các bài toán.

Trong không gian hai chiều, chúng ta sẽ sử dụng các thành phần vô hướng trong các phương xy. Như ở phần động học trong không gian một chiều, chúng ta sẽ kí hiệu chiều bằng dấu + và dấu –. Mũi tên vector sẽ không được sử dụng trừ khi nhắc tới một sơ đồ vector hay một đại lượng có cả độ lớn và chiều (thí dụ, d = 12 km [bắc30o đông]).

Cộng vector

Nếu hai vector vuông góc, ta có thể cộng chúng bằng định lí Pythagoras.

Ví dụ 1. Hai vector vuông góc

Một con kiến bò 10 cm [đông] trên một cái bàn picnic, sau đó rẽ hướng và bò thêm 15 cm [bắc]. Tính độ dời toàn phần của con kiến.

Bài giải và liên hệ lí thuyết

Cho biết

Vector trong không gian hai chiều

Đối với chiều của kết quả,

Vector trong không gian hai chiều

 

Từ định lí Pythagoras,

Vector trong không gian hai chiều

Chiều của vector này có thể biểu diễn là [đông30o nam] hoặc [nam60o đông], đọc là “hướng nam và quay 60o về phía đông”.

 

Ví dụ 2. Cộng hai vector khái quát trong không gian hai chiều

Một con thuyền đi 20 km [đông25o bắc], sau đó đi 45 km [bắc40o tây]. Tính độ dời toàn phần của con thuyền.

Bài giải và liên hệ lí thuyết

Cho biết

Vector trong không gian hai chiều

Sử dụng, hàm số cos, ta có thể mô tả d1x như sau:

Vector trong không gian hai chiều

Lưu ý chúng ta sử dụng bốn chữ số có nghĩa trong đáp số này để giảm sai số do làm tròn. Đáp số cuối cùng sẽ làm tròn đến hai chữ số có nghĩa giống như những số liệu đã cho.

Tổng vector của các thành phần y là

Vector trong không gian hai chiều

Để tìm độ lớn của độ dời, ta sử dụng định lí Pythagoras (Hình 2.3).

Vector trong không gian hai chiều

Phương pháp 2. Cộng vector bằng định lí hàm sin và cos

Vector trong không gian hai chiều

Vector trong không gian hai chiều

Đáp số này bằng đáp số ta thu được với phương pháp cộng các thành phần.

 

Các phương trình lượng giác

Trong Hình 2.4b, các góc của tam giác được kí hiệu bằng những kí tự in hoa, và những cạnh đối diện với chúng được kí hiệu bằng những kí tự in thường. Hễ khi nào chiều dài của hai cạnh và góc chứa (góc giữa chúng) đã biết, thì định lí cos được sử dụng,

c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

Tương tự, nếu chúng ta biết giá trị của một góc, cạnh đối diện với nó, cùng với một góc hay một cạnh khác, ta có thể sử dụng định lí sin,

Vector trong không gian hai chiều

 

Hình 2.5 tóm tắt các bước giải bài toán cộng vector bằng phương pháp cộng các thành phần.

Vector trong không gian hai chiều

Vật lí - Các khái niệm và quan hệ
SGK của Canada - Nhiều tác giả
Bản dịch của  TVVL

  << Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 90)
23/02/2020
Berkelium Vào cuối thập niên 1940, giấc mơ của các nhà giả kim ngày xưa không những biến thành hiện thực, mà còn chuyển thành
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 89)
23/02/2020
Americium Giống plutonium đứng trước nó, americium được điều chế bởi Glenn T. Seaborg và một nhóm nhà khoa học Berkeley làm việc
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần cuối)
22/02/2020
TRỞ THÀNH LOẠI IV Trong cùng một dòng chảy nơi viên cảnh đó, lựa chọn thứ hai là chúng ta tiến hóa thành một nền văn minh
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 43)
22/02/2020
14. RỜI KHỎI VŨ TRỤ Trái đất đang chết dần. Trong bộ phim Interstellar, một thảm họa khiến khí hậu trở nên đáng sợ đã
Ai đã phát minh ra ABC?
16/02/2020
Lâu nay người ta vẫn cho rằng các thư lại Ai Cập đã sáng chế ra bảng chữ cái đầu tiên. Tuy nhiên, đó chưa phải là toàn bộ
Toán học cấp tốc (Phần 10)
15/02/2020
e e là một số siêu việt và là một trong những hằng số cơ bản của toán học. Được gọi là hằng số Euler, nó có giá trị
Toán học cấp tốc (Phần 9)
15/02/2020
Số đại số và số siêu việt Một số đại số là nghiệm của một phương trình chứa lũy thừa của biến x, một đa thức
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 62)
15/02/2020
Chương 18 BOM KHINH KHÍ, TÊN LỬA LIÊN LỤC ĐỊA, LASER VÀ TƯƠNG LAI Sau sự phát triển bom nguyên tử, bản chất của chiến tranh

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com