Vật lí - Các khái niệm và quan hệ (Phần 21)

Vector trong không gian hai chiều

2.1 Vector trong không gian hai chiều

Chúng ta chương 1, chúng ta đã biết vector là một đại lượng có cả độ lớn và chiều. Các vector có thể biểu diễn là những đoạn thẳng có chiều. Trong chương này, chúng ta sẽ sử dụng phép cộng vector và phép trừ vector để giải các bài toán.

Trong không gian hai chiều, chúng ta sẽ sử dụng các thành phần vô hướng trong các phương xy. Như ở phần động học trong không gian một chiều, chúng ta sẽ kí hiệu chiều bằng dấu + và dấu –. Mũi tên vector sẽ không được sử dụng trừ khi nhắc tới một sơ đồ vector hay một đại lượng có cả độ lớn và chiều (thí dụ, d = 12 km [bắc30o đông]).

Cộng vector

Nếu hai vector vuông góc, ta có thể cộng chúng bằng định lí Pythagoras.

Ví dụ 1. Hai vector vuông góc

Một con kiến bò 10 cm [đông] trên một cái bàn picnic, sau đó rẽ hướng và bò thêm 15 cm [bắc]. Tính độ dời toàn phần của con kiến.

Bài giải và liên hệ lí thuyết

Cho biết

Vector trong không gian hai chiều

Đối với chiều của kết quả,

Vector trong không gian hai chiều

 

Từ định lí Pythagoras,

Vector trong không gian hai chiều

Chiều của vector này có thể biểu diễn là [đông30o nam] hoặc [nam60o đông], đọc là “hướng nam và quay 60o về phía đông”.

 

Ví dụ 2. Cộng hai vector khái quát trong không gian hai chiều

Một con thuyền đi 20 km [đông25o bắc], sau đó đi 45 km [bắc40o tây]. Tính độ dời toàn phần của con thuyền.

Bài giải và liên hệ lí thuyết

Cho biết

Vector trong không gian hai chiều

Sử dụng, hàm số cos, ta có thể mô tả d1x như sau:

Vector trong không gian hai chiều

Lưu ý chúng ta sử dụng bốn chữ số có nghĩa trong đáp số này để giảm sai số do làm tròn. Đáp số cuối cùng sẽ làm tròn đến hai chữ số có nghĩa giống như những số liệu đã cho.

Tổng vector của các thành phần y là

Vector trong không gian hai chiều

Để tìm độ lớn của độ dời, ta sử dụng định lí Pythagoras (Hình 2.3).

Vector trong không gian hai chiều

Phương pháp 2. Cộng vector bằng định lí hàm sin và cos

Vector trong không gian hai chiều

Vector trong không gian hai chiều

Đáp số này bằng đáp số ta thu được với phương pháp cộng các thành phần.

 

Các phương trình lượng giác

Trong Hình 2.4b, các góc của tam giác được kí hiệu bằng những kí tự in hoa, và những cạnh đối diện với chúng được kí hiệu bằng những kí tự in thường. Hễ khi nào chiều dài của hai cạnh và góc chứa (góc giữa chúng) đã biết, thì định lí cos được sử dụng,

c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

Tương tự, nếu chúng ta biết giá trị của một góc, cạnh đối diện với nó, cùng với một góc hay một cạnh khác, ta có thể sử dụng định lí sin,

Vector trong không gian hai chiều

 

Hình 2.5 tóm tắt các bước giải bài toán cộng vector bằng phương pháp cộng các thành phần.

Vector trong không gian hai chiều

Vật lí - Các khái niệm và quan hệ
SGK của Canada - Nhiều tác giả
Bản dịch của  TVVL

  << Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 52)
22/05/2019
Vụ Nổ Lớn Nguồn gốc của lí thuyết Vụ Nổ Lớn (Big Bang) nằm ở thực tế chính không gian đang dãn nở. Nếu Vũ trụ hiện
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 51)
22/05/2019
Lí thuyết nhiễu loạn Trong khi các nhà vật lí có thể tính ra nghiệm cho các toán tử Hamiltonian tương ứng với, nói ví dụ,
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 4)
22/05/2019
SỰ TRỖI DẬY CỦA TÊN LỬA V-2 Dưới sự lãnh đạo của von Braun, các công thức trên giấy và bản phác thảo của Tsiolkovsky
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 3)
22/05/2019
PHẦN I: RỜI TRÁI ĐẤT – LEAVING THE EARTH Bất cứ ai ngồi trên đỉnh của hệ thống nạp đầyu nhiên liệu hydro-oxygen lớn nhất
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 50)
21/05/2019
Nguyên lí tương ứng Cơ học lượng tử giải quyết vật lí học của cái rất nhỏ và, như chúng ta thấy, hành trạng lượng
Từ trường của vũ trụ vô cùng yếu
20/05/2019
Từ trường của toàn bộ vũ trụ yếu hơn 2,5 tỉ lần so với của một nam châm tủ lạnh, theo một phân tích mới. “Xét theo
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 4)
20/05/2019
TỪ TÍNH TRONG NÃO Trong thập kỷ qua, nhiều thiết bị công nghệ cao mới đã bước vào bộ công cụ của các nhà thần kinh học,
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 3)
20/05/2019
MRI: CỬA SỔ NHÌN VÀO TRONG BỘ NÃO Để hiểu lý do tại sao công nghệ mới triệt để này đã giúp giải mã bộ não đang suy

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com