Vật lí - Các khái niệm và quan hệ (Phần 21)

Vector trong không gian hai chiều

2.1 Vector trong không gian hai chiều

Chúng ta chương 1, chúng ta đã biết vector là một đại lượng có cả độ lớn và chiều. Các vector có thể biểu diễn là những đoạn thẳng có chiều. Trong chương này, chúng ta sẽ sử dụng phép cộng vector và phép trừ vector để giải các bài toán.

Trong không gian hai chiều, chúng ta sẽ sử dụng các thành phần vô hướng trong các phương xy. Như ở phần động học trong không gian một chiều, chúng ta sẽ kí hiệu chiều bằng dấu + và dấu –. Mũi tên vector sẽ không được sử dụng trừ khi nhắc tới một sơ đồ vector hay một đại lượng có cả độ lớn và chiều (thí dụ, d = 12 km [bắc30o đông]).

Cộng vector

Nếu hai vector vuông góc, ta có thể cộng chúng bằng định lí Pythagoras.

Ví dụ 1. Hai vector vuông góc

Một con kiến bò 10 cm [đông] trên một cái bàn picnic, sau đó rẽ hướng và bò thêm 15 cm [bắc]. Tính độ dời toàn phần của con kiến.

Bài giải và liên hệ lí thuyết

Cho biết

Vector trong không gian hai chiều

Đối với chiều của kết quả,

Vector trong không gian hai chiều

 

Từ định lí Pythagoras,

Vector trong không gian hai chiều

Chiều của vector này có thể biểu diễn là [đông30o nam] hoặc [nam60o đông], đọc là “hướng nam và quay 60o về phía đông”.

 

Ví dụ 2. Cộng hai vector khái quát trong không gian hai chiều

Một con thuyền đi 20 km [đông25o bắc], sau đó đi 45 km [bắc40o tây]. Tính độ dời toàn phần của con thuyền.

Bài giải và liên hệ lí thuyết

Cho biết

Vector trong không gian hai chiều

Sử dụng, hàm số cos, ta có thể mô tả d1x như sau:

Vector trong không gian hai chiều

Lưu ý chúng ta sử dụng bốn chữ số có nghĩa trong đáp số này để giảm sai số do làm tròn. Đáp số cuối cùng sẽ làm tròn đến hai chữ số có nghĩa giống như những số liệu đã cho.

Tổng vector của các thành phần y là

Vector trong không gian hai chiều

Để tìm độ lớn của độ dời, ta sử dụng định lí Pythagoras (Hình 2.3).

Vector trong không gian hai chiều

Phương pháp 2. Cộng vector bằng định lí hàm sin và cos

Vector trong không gian hai chiều

Vector trong không gian hai chiều

Đáp số này bằng đáp số ta thu được với phương pháp cộng các thành phần.

 

Các phương trình lượng giác

Trong Hình 2.4b, các góc của tam giác được kí hiệu bằng những kí tự in hoa, và những cạnh đối diện với chúng được kí hiệu bằng những kí tự in thường. Hễ khi nào chiều dài của hai cạnh và góc chứa (góc giữa chúng) đã biết, thì định lí cos được sử dụng,

c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

Tương tự, nếu chúng ta biết giá trị của một góc, cạnh đối diện với nó, cùng với một góc hay một cạnh khác, ta có thể sử dụng định lí sin,

Vector trong không gian hai chiều

 

Hình 2.5 tóm tắt các bước giải bài toán cộng vector bằng phương pháp cộng các thành phần.

Vector trong không gian hai chiều

Vật lí - Các khái niệm và quan hệ
SGK của Canada - Nhiều tác giả
Bản dịch của  TVVL

  << Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email
Tin tức vật lý
Tạo bảng điểm online

Thêm ý kiến của bạn

Security code
Refresh

Các bài khác


Sai lệch 9 phần trăm
10/07/2019
Một sai lệch giữa các phép đo về hằng số Hubble khiến các nhà khoa học phát vấn liệu có điều gì đó không đúng trong hiểu
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 44)
10/07/2019
Chương 12 HÊ, NHÌN ĐI… NÓ BAY KÌA! Khí động lực học và những máy bay đầu tiên Không bao lâu sau khi những máy bay đầu tiên
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 43)
10/07/2019
SỰ THĂNG BẰNG CỦA VIÊN ĐẠN Như ta đã thấy ở phần trước, yếu tố chính làm thăng bằng một viên đạn là chuyển động
Rốt cuộc hydrogen kim loại đã được tạo ra hay chưa?
09/07/2019
Rất nhiều nhà vật lí trong các năm qua khẳng định rằng họ có thể biến hydrogen thành kim loại bằng cách nén nó cực mạnh,
Trái Đất tử ngoại nhìn từ một đài quan sát trên Mặt Trăng
09/07/2019
Hành tinh nào thế này? Trái Đất đấy. Bức ảnh màu giả này cho thấy Trái Đất trông như thế nào trong miền ánh sáng tử
Một trường hợp phản trực giác trong đó hai điện tích cùng dấu hút nhau
09/07/2019
Khi nói đến điện tích, luôn có một chân lí bất di bất dịch: điện tích trái dấu hút nhau, cùng dấu đẩy nhau. Nhưng trong
Xác định lại các giới hạn của độ chuẩn xác đo lường
09/07/2019
Trong hàng thế kỉ, con người đã và đang mở rộng kiến thức của mình về thế giới thông qua việc đo lường ngày càng chính
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 44)
09/07/2019
Boron Là á kim duy nhất trong một nhóm nếu không đã gồm toàn kim loại, boron là nguyên tố đứng đầu nhưng không tiêu biểu lắm

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

360 độ

Vật lý 360 độ là trang tin nhanh, trao đổi chuyên đề vật lý và các khoa học khác cũng như các nội dung liên quan đến dạy và học.
Hi vọng các bạn giúp chúng tôi bằng cách đăng kí làm CTV.
Liên hệ: banquantri@thuvienvatly.com