Hóa Lí căn bản

Bài viết

Hóa Lí căn bản - Phần 18

Viết bởi Trần Nghiêm Thứ ba, 09 Tháng 9 2014 16:29

Tính bán kính của các quỹ đạo

Xét một electron điện tích e quay xung quanh một hạt nhân điện tích Ze, trong đó Z là số nguyên tử và e là điện tích mang bởi một proton. Gọi m là khối lượng của electron, r là bán kính của quỹ đạo và v là vận tốc dài của electron đang quay tròn.

Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron (theo định luật Coulomb),

Bohr giả sử rằng hai lực ngược chiều này phải cân bằng chính xác với nhau để giữ electron trong quỹ đạo. Như vậy,

Hình 1.27
Các lực giữ electron trong quỹ đạo.

Theo một trong các tiên đề của lí thuyết Bohr, moment động lượng của electron đang quay tròn được cho bởi biểu thức

Thay giá trị của v vào phương trình (2)

Vì giá trị của h, m và e đã được xác định trên thực nghiệm, nên thay những giá trị này vào (4), ta có

r = n² × 0,529 × 10^{– 8}cm (5)

trong đó n là số lượng tử chính, và do đó là số quỹ đạo.

Khi n = 1, phương trình (5) trở thành

r = 0,529 × 10^{– 8}cm = α₀ (6)

Đại lượng sau cùng này, α₀ được gọi là bán kính Bohr thứ nhất và được Bohr lấy là bán kính của nguyên tử hydrogen ở trạng thái cơ bản. Giá trị này ăn khớp với các thông tin khác về kích cỡ nguyên tử. Khi n = 2, 3, 4,... giá trị của các quỹ đạo thứ hai và thứ ba của hydrogen chứa electron ở trạng thái kích thích có thể được tính ra.

BÀI TẬP GIẢI SẴN. Tính năm bán kính Bohr đầu tiên.

GIẢI

Phương trình (5) có thể được viết như sau

r = n² × 0,529 × 10^{– 8}cm

n = 1; r = 1² × 0,529 × 10^{– 8}cm = 0,529 × 10^{– 8}cm

n = 2; r = 2² × 0,529 × 10^{– 8}cm = 2,12 × 10^{– 8}cm

n = 3; r = 3² × 0,529 × 10^{– 8}cm = 4,76 × 10^{– 8}cm

n = 4; r = 4² × 0,529 × 10^{– 8}cm = 8,64 × 10^{– 8}cm

n = 5; r = 5² × 0,529 × 10^{– 8}cm = 13,2 × 10^{– 8}cm

Hóa Lí Căn Bản - Arun Bahl, B.S. Bahl, G.D. Tuli
Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>

Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Tags:

Bài liên quan

Bài đọc nhiều

Các bài khác

	Chốt đáp số cho bài toán bán kính proton 20/09/2019 Vào năm 2010, các nhà vật lí ở Đức báo cáo rằng họ đã thực hiện được phép đo đặc biệt chính xác về kích cỡ proton,
	Tranh cãi vẫn chưa dứt về chuyện tìm thấy sóng hấp dẫn 18/09/2019 Nhóm hợp tác giành giải Nobel LIGO vừa công bố một bài báo mô tả chi tiết hơn bao giờ hết về cách nhóm này phân tích các tín
	Lần đầu tiên nghe được ‘tiếng khóc chào đời’ của một lỗ đen mới sinh 17/09/2019 Nếu thuyết tương đối rộng của Albert Einstein vẫn đúng, thì một lỗ đen ra đời từ sự va chạm chấn động vũ trụ của hai
	Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 7) 16/09/2019 Nhà nguyên tử luận đầu tiên Cuộc hành trình của chúng ta đã xuất phát từ đâu? Tôi cho rằng “vật lí hạt” đã khởi
	Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 6) 16/09/2019 Tìm kiếm mã code Richard Feynman vĩ đại (1918-88), người cùng nhận Giải Nobel Vật lí cho những đóng góp của ông cho triết học
	Giải được bí ẩn nhiễm điện do cọ xát 15/09/2019 Đa số mọi người đều từng trải nghiệm cảm giác tóc dựng đứng sau khi cọ xát bong bóng lên đầu mình hay tia lửa xoẹt
	Các nguyên tử tăng tốc đến 5000 km/s khi chúng rơi vào siêu lỗ đen 15/09/2019 Các quan sát về chất khí đang bị nuốt vào siêu lỗ đen tại tâm của các quasar đã làm sáng tỏ thêm về cách những vật thể
	Phát hiện hơi nước trên một hành tinh đá ở xa 14/09/2019 Các nhà khoa học vừa phát hiện thấy hơi nước trong khí quyển của một hành tinh đá ở cách Trái Đất 110 năm ánh sáng. Tên