Hóa Lí căn bản - Phần 18
Viết bởi Trần Nghiêm Thứ ba, 09 Tháng 9 2014 16:29
Tính bán kính của các quỹ đạo
Xét một electron điện tích e quay xung quanh một hạt nhân điện tích Ze, trong đó Z là số nguyên tử và e là điện tích mang bởi một proton. Gọi m là khối lượng của electron, r là bán kính của quỹ đạo và v là vận tốc dài của electron đang quay tròn.
Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron (theo định luật Coulomb),
Bohr giả sử rằng hai lực ngược chiều này phải cân bằng chính xác với nhau để giữ electron trong quỹ đạo. Như vậy,
Hình 1.27
Các lực giữ electron trong quỹ đạo.
Theo một trong các tiên đề của lí thuyết Bohr, moment động lượng của electron đang quay tròn được cho bởi biểu thức
Thay giá trị của v vào phương trình (2)
Vì giá trị của h, m và e đã được xác định trên thực nghiệm, nên thay những giá trị này vào (4), ta có
r = n2 × 0,529 × 10 – 8 cm (5)
trong đó n là số lượng tử chính, và do đó là số quỹ đạo.
Khi n = 1, phương trình (5) trở thành
r = 0,529 × 10 – 8 cm = α0 (6)
Đại lượng sau cùng này, α0 được gọi là bán kính Bohr thứ nhất và được Bohr lấy là bán kính của nguyên tử hydrogen ở trạng thái cơ bản. Giá trị này ăn khớp với các thông tin khác về kích cỡ nguyên tử. Khi n = 2, 3, 4,... giá trị của các quỹ đạo thứ hai và thứ ba của hydrogen chứa electron ở trạng thái kích thích có thể được tính ra.
BÀI TẬP GIẢI SẴN. Tính năm bán kính Bohr đầu tiên.
GIẢI
Phương trình (5) có thể được viết như sau
r = n2 × 0,529 × 10 – 8 cm
n = 1; r = 12 × 0,529 × 10 – 8 cm = 0,529 × 10 – 8 cm
n = 2; r = 22 × 0,529 × 10 – 8 cm = 2,12 × 10 – 8 cm
n = 3; r = 32 × 0,529 × 10 – 8 cm = 4,76 × 10 – 8 cm
n = 4; r = 42 × 0,529 × 10 – 8 cm = 8,64 × 10 – 8 cm
n = 5; r = 52 × 0,529 × 10 – 8 cm = 13,2 × 10 – 8 cm
Hóa Lí Căn Bản - Arun Bahl, B.S. Bahl, G.D. Tuli
Bản dịch của TVVL
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>
Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.
Bài liên quan
Các bài khác
Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm
Đọc nhiều nhất
- Hệ thống công thức Lý 12 CB - Giải nhanh các câu trắc nghiệm
- Giải chi tiết đề thi đại học Vật lý 2010 - Thầy Phạm Văn Hải
- Hướng dẫn sử dụng phần mềm gõ công thức Toán - MathType
- Dòng điện xoay chiều - Phương pháp giải bài tập và các dạng toán
- Kỹ năng ôn tập và làm bài thi đại học vật lý đạt điểm cao - Tại sao không?
- Cực trị trong bài toán điện xoay chiều
- Cách học tốt môn vật lý trong trường phổ thông